贵州罗甸民族中学2023学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若函数y（3m）x+1是二次函数，则m的值为（ ）A3B3C3D92如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（ ）A1.

2、25米B5米C6米D4米3在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）ABCD4若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（ ）A15B20C24D305如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或66下列运算正确的是（ ）ABCD7如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；

3、当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD8如图，内接于， ，则半径为（ ）A4B6C8D129下列事件中是不可能事件的是（ ）A三角形内角和小于180B两实数之和为正C买体育彩票中奖D抛一枚硬币2次都正面朝上10如图，已知按照以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，连接交于点下列结论中错误的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF如图1，当CDAC时，tan1；

4、如图2，当CDAC时，tan2；如图3，当CDAC时，tan3；依此类推，当CDAC（n为正整数）时，tann_12二次函数（a0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a=c；若ABC是等腰三角形，则b=其中正确的有_（请将结论正确的序号全部填上）13.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是_.14某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概

5、率为_15观察下列各式：； ； 则_.16若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），则AC的长为 cm（结果保留根号）17点（4，3）关于原点对称的点的坐标是_18如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是_个.三、解答题(共66分)19（10分）如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D，E两点分别在AC，BC上，且DEAB，将CDE绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现：当0时，的值为 ；（2）拓展探究：当0360时，若EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；（3）问题解决：当EDC旋转至A，B

6、，E三点共线时，若设CE5，AC4，直接写出线段BE的长 20（6分）如图，已知二次函数的顶点为（2，），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点（1）求该函数的解析式；（2）连结AB、AC，求ABC面积21（6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像相交于点，与轴相交于点（1）求的值和的值以及点的坐标；（2）观察反比例函数的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围；（3）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；（4）在y轴上是否存在点，使的值最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸

7、上有一个角AOB，A，O，B均为格点,请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法:（1）OA_,（2）作出AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使.23（8分）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：（1）填空：；（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于 ；（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算： 24（8分）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量（千克）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示. （1）求与之间的函数关系式，并写出

8、自变量的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用500元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？25（10分）新区一中为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查用“表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍根据问卷调查统计资料绘制了如下两副不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状

9、图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率26（10分）根据2019年莆田市初中毕业升学体育考试内容要求，甲、乙、丙在某节体育课他们各自随机分别到篮球场A处进行篮球运球绕杆往返训练或到足球场B处进行足球运球绕杆训练，三名学生随机选择其中的一场地进行训练（1）用列表法或树形图表示出的所用可能出现的结果；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一场地进行训练的概率；（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处场地进行训练的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据二次函数的定义来求解，注意二次项的系数与次数.【详解】根据二次函数的定义，可知m2-7=2，且3-m0，解得m=-3，所以选

10、择B.故答案为B【点睛】本题考查了二次函数的定义，注意二次项的系数不能为0.2、B【分析】易得：ABMOCM，利用相似三角形对应边成比例可得出小明的影子AM的长【详解】如图，根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知 ，即，解得AM=5m则小明的影子AM的长为5米故选：B【点睛】此题考查相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键3、B【分析】根据反比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】反比例函数的图象经过第一、三象限故选B.【点睛】本题考查了反比例函数的性质：当时，图象分别分布在第一、三象限；当时，图象分别分布在第二、四象限.4、A【解

11、析】试题分析：圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，这个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5.这个圆锥的侧面积=故选A考点：1.简单几何体的三视图；2.圆锥的计算5、D【解析】以AB为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即36=x(9-x)，解得x=3或x=6，故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键6、D【分析】根据题意利用合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则及幂的乘方运算法则，分别化简求出答案.【详解】解：A.合并同类项，系数相加字母和指数不变，此选项不正确；B. ，是完全平方公式，(a-b) 2

12、=a 2-2ab+b 2,此选项错误；C. ，同底数幂乘法底数不变指数相加，a 2a 3=a5，此选项不正确；D. ，幂的乘方底数不变指数相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此选项正确故选：D【点睛】本题考查了有理式的运算法则，合并同类项的关键正确判断同类项，然后按照合并同类项的法则进行合并；遇到幂的乘方时，需要注意若括号内有“-”时，其结果的符号取决于指数的奇偶性7、A【分析】由抛物线的开口方向判断a与2的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与2的关系，然后根据对称轴判定b与2的关系以及2a+b=2；当x=1时，y=ab+c；然后由图象确定当x取何值时，y2【详解】对称轴在y轴右侧，a、b

13、异号，ab2，故正确；对称轴 2a+b=2；故正确；2a+b=2，b=2a，当x=1时，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m为实数）故正确如图，当1x3时，y不只是大于2故错误故选A【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a2时，抛物线向上开口；当a2时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab2），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab2），对称轴在y轴右（简称：左同右异

14、）常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（2，c）8、C【分析】连接OB，OC，根据圆周角定理求出BOC的度数，再由OBOC判断出OBC是等边三角形，由此可得出结论【详解】解：连接OB，OC，BAC30，BOC60OBOC，BC1，OBC是等边三角形，OBBC1故选：C.【点睛】本题考查的是圆周角定理以及等边三角形的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解答此题的关键9、A【解析】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的

15、特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.故选A.10、C【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可【详解】由作图步骤可得：是的角平分线，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四边形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C【点睛】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角

16、平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】探究规律，利用规律解决问题即可【详解】观察可知，正切值的分子是3，5，7，9，2n+1，分母与勾股数有关系，分别是勾股数3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，2n+1，中的中间一个当，将故答案为：【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型12、【解析】解：a0，抛物线开口向下，图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，当x=4时，y0，即16a4b+c0；故正确；图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3，1，抛物线的对称轴是：x=1，P（5，y

17、1），Q（，y2），1（5）=4，（1）=3.5，由对称性得：（4.5，y3）与Q（，y2）是对称点，则y1y2；故不正确；=1，b=2a，当x=1时，y=0，即a+b+c=0，3a+c=0，a=c；要使ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，AO=1，BOC为直角三角形，又OC的长即为|c|，c2=169=7，由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c=，与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=；同理当AB=AC=4时，AO=1，AOC为直角三角形，又OC的长即为|c|，c2=161=15，由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，

18、c=，与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=；同理当AC=BC时，在AOC中，AC2=1+c2，在BOC中BC2=c2+9，AC=BC，1+c2=c2+9，此方程无实数解经解方程组可知有两个b值满足条件故错误综上所述，正确的结论是故答案为点睛：本题考查了等腰三角形的判定、方程组的解、抛物线与坐标轴的交点、二次函数的图象与系数的关系：当a0，抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0）13、甲【分析】方差反映了一组数据的波动情况，方差越小越稳定，据此可判断.【详解】2.33.85.26.2,，成绩最稳定的是甲

19、.故答案为：甲.【点睛】本题考查了方差的概念，正确理解方差所表示的意义是解题的关键.14、【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为故答案为【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数（2）P（必然事件）=1（3）P（不可能事件）=215、【分析】由所给式子可知，（）（）=，根据此规律解答即可.【详解】由题意知（）（）=，.故答案为.【点

20、睛】本题考查了规律型-数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题16、3（1）【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比【详解】根据黄金分割点的概念和ACBC，得：AC=AB=6=3（1）故答案为：3（1）17、（4，3）【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【详解】点（4，3）关于原点对称的点的坐标是（4，3）故答案为（4，3）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于

21、原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，比较简单18、【分析】根据几何体的三视图分析即可得出答案.【详解】通过主视图和左视图可知几何体有两层，由俯视图可知最底层有3个小正方体，结合主视图和左视图知第2层有1个小正方体，所以共4个小正方体.故答案为4【点睛】本题主要考查根据三视图判断组成几何体的小正方体的个数，掌握三视图的知识是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）7或1【分析】（1）先证DEC为等腰直角三角形，求出，再通过平行线分线段成比例的性质可直接写出的值；（2）证BCEACD，由相似三角形的性质可求出的值；（3）分两种情况讨论，一种是点

22、E在线段BA的延长线上，一种是点E在线段BA上，可分别通过勾股定理求出AE的长，即可写出线段BE的长【详解】（1）BAC=90，AB=AC，ABC为等腰直角三角形，B=45DEAB，DEC=B=45，CDE=A=90，DEC为等腰直角三角形，cosCDEAB，故答案为：；（2）由（1）知，BAC和CDE均为等腰直角三角形，又BCE=ACD=，BCEACD，即；（3）如图31，当点E在线段BA的延长线上时BAC=90，CAE=90，AE3，BE=BA+AE=4+3=7；如图32，当点E在线段BA上时，AE3，BE=BAAE=43=1综上所述：BE的长为7或1故答案为：7或1【点睛】本题考查了等腰

23、直角三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定与性质等，解答本题的关键是注意分类讨论思想在解题过程中的运用20、（1）；（2）.【分析】（1）设该二次函数的解析式为，因为顶点（2，-1），可以求出h,k,将A（0，3）代入可以求出a，即可得出二次函数解析式. （2）由（1）求出函数解析式，令y等于0可以求出函数图像与x轴的两个交点为B,C两点，然后利用面积公式,即可求出三角形ABC的面积.【详解】（1）设该二次函数的解析式为顶点为（2，） 又图象经过A（0，3） 即 该抛物线的解析式为（2）当时，解得，C（3，0） B（1，0）得.【点睛】熟练掌握待定系数法求二次函数解析式和三角形的面积公式

24、是本题的解题关键.21、（1）n=3，k=1，点B的坐标为（2，3）；（2）x2或x3；（3）点D的坐标为（2+，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把点A（2，n）代入一次函数中可求得n的值，从而求出一次函数的解析式，于是可得B的坐标；再把点A的坐标代入反比例函数中，可得到k的值；（2）观察反比例函数图象即可得到当y-3时，自变量x的取值范围（3）先求出菱形的边长，然后利用平移的性质可得点D的坐标；（2）作点B关于y轴的对称点Q,连接AQ交y轴于点P，此时的值最小，据此可解.【详解】解：（1）把点A（2，n）代入一次函数y=x3，可得n=23=3；把点A（2，3）代入反比例函数，可得

25、3=，解得：k=1一次函数y=x3与x轴相交于点B，x3=3，解得：x=2，点B的坐标为（2，3），（2）当y=3时，解得：x=2故当y3时，自变量x的取值范围是x2或x3（3）如图1，过点A作AEx轴，垂足为E， A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，在RtABE中，AB=四边形ABCD是菱形，AD =AB=，ADBC，点A（2，3）向右平移个单位到点D,点D的坐标为（2+，3）（2）存在.如图2，作点B关于y轴的对称点Q,连接AQ交y轴于点P，此时的值最小.设直线AQ的解析式为y=kx+b,点B（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为（-2，3），

26、,，直线AQ的关系式为，直线AQ与y轴的交点为P（3，1）在y 轴上存在点P（3，1），使的值最小.【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，菱形的性质、反比例函数的性质等知识，熟练掌握相关性质及数形结合思想是解题关键22、5【解析】（1）依据勾股定理即可得到OA的长；（2）取格点C，D，连接AB，CD，交于点P，作射线OP即为AOB的角平分线；取格点E，F，G，连接FE，交OP于Q，则点Q即为所求【详解】解：（1）由勾股定理，可得AO5，故答案为5；（2）如图，取格点C，D，连接AB，CD，交于点P，作射线OP即为AOB的角平分线；如图，取格点E，F，G，连接FE，交O

27、P于Q，则点Q即为所求理由：由勾股定理可得OG2，由FQGEQO，可得=，OQOG【点睛】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质的应用，角平分线的性质的应用，勾股定理以及相似三角形的性质23、（1）3，1；（2）；（3）.【分析】（1）依据被开方数即可计算得到结果；（2）观察计算结果不一定等于a，应根据a的值来确定答案；（3）原式利用得出规律计算即可得到结果【详解】（1），；故答案为：3，1（2）|a|，故答案为：|a|；（3）ab，ab0，=|a-b|ba【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键24、（1） ；（2）销售单价为每千克60