2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年辽宁省沈阳市大东区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）A2022BCA2022BCD2022AB如图所示是由八个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形ABCD长江是我国第一大河它的全长约为6300千米CDA63102B6.3102C6.3103D6.3104数轴上表示和3的两点之间的距离是（）A3B6C75一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边6下列调查中，适合采用普查方式的是（）B检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 C了解全国七年级学生身高的现状 D了解一批圆珠

2、笔的寿命若点B是线段AC的中点，则若ABBC，则点B是线段AC的中点其中确的结论有（）个B2个C3个D4个如果3a2与83yb2是同类项，则+b 为（）A5B5C7D7O50AO26B，则AOB 的度数是（ ）A85B135C156D186933相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图，是世界上最早 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）A7B9C6D4二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11如果规定向东为正，那么向西为负，某人向东走300米记+300米，向西走500应作米12已知请你比较它们的大小填“或或”）抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学

3、校1000 名七年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50 据，估计该校1000 名七年级学生一周的体育锻炼时间多于7 小时的人数是人一家商店将一件西装按成本价提高50%后标价，后因节日促销按标价的8 折优惠出售每件以960 元卖出，则这件西装的成本价是10根（即n10）时，则需要的火柴根数为 已知线段A9若M是AB的三等分点N是AM的中点则线段MN的长度为三、解答题（第17小题6 分，第 18解方程：（2）（1）9+3（x1（2）19先化简再求值：a219先化简再求值：a2，b1如图数轴（2）在数轴上把下列各数分别表示出来：、 、 4.5；（1）写出数轴上 A（2）在数轴上把下列各数分别

4、表示出来：、 、 4.5；（3）用“”将（1）、（2）中的六个数由大到小连接起来 AB 上一点，BOC72，OD 是BOC 的平分线，DOE90图中小于平角的角的个数是；求COE 的度数；OE 是否平分AOC，并说明理由五、（10分）的主要原因”，该记者随机调查了该市部分市民（每位市民只选择一个主要原因），并 对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表调查结果统计表组别主要原因频数（人数/人）A大气气压低，空气不流动aB地面灰尘大，空气湿度低bC汽车尾气排放100D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：请直接填空a，b；扇形统计图中组观点”所占的百分比为 组观点”

5、所在扇形的圆心角的度数六、（本题 10 分）O A，B B 4AB的长为线段 OB 长的 1.5 倍，点 C 在数轴上，M 为线段 OC 的中点点A 表示的数为；若线段BM5，则线段OM 的长为；BCa（0a4），AM 的长（a 的式子表示）七、（本题 12 分）如图，已知点Bl，点CABPQ是lP1/Q2个单位秒当点P，Q 分别是线段AC，BC 的中点时，线段PQ；AC6QCBBA2 PQ的长；AC4P，QBABPQ15八、（本题 12 分）现要把 160 吨物资从沈阳运往甲、乙两地，用大、小两种货车共15 12 吨/辆和 8 吨/运费如表：运往甲、 甲地（元/ 乙地（元/乙两地车型辆）辆）

6、大货车240280小货车200260求这两种货车各用多少辆？（要求：列一元一次方程解应用题）如果安排9 aa的代数式表示运往甲、乙两地的总运费；在的条件下，若运往乙地的物资为60 辆数，并直接写出此时的总运费参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题 2 分，共 20 分）A2022BCA2022BCD2022【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可 解：2022 的相反数是是 2022故选：AAB如图所示是由八个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都

7、应表现在主视图中 解：从正面看易得共由 3 列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2CD故选：B长江是我国第一大河它的全长约为 6300 千米这个数用科学记数法表示（）A63102B6.3102C6.3103D6.3104a10n1|a|10，nn a 时，n时，n是负整数解：63006.3103，故选：C数轴上表示和3的两点之间的距离是（）A3B6C7D8【分析】根据两点的距离的计算方式进行求解即可 解：由题意得：3（5）3+58故选：D一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）三角形B四边形C五边形D六边形【分析】可根据 n n 条边，n336 下列调查中，适合采用普查方式

8、的是（） A了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标B检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 C了解全国七年级学生身高的现状 D了解一批圆珠笔的寿命【分析】根据全面调查与抽样调查的特点判断即可A 不符合题意； B检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合采用全面调查，故B C了解全国七年级学生身高的现状，适合采用抽样调查，故C 不符合题意； D了解一批圆珠笔的寿命，适合采用抽样调查，故D 不符合题意；故选：B若BACABBCBAC确的结论有（ ）个B2个C3个D4个【分析】根据直线公理、两点间的距离和线段中点的定义逐项分析可得答案解：过两点有且只有一条直线，故正确；连接两点的线段的长

9、度叫做两点间的距离，故错误； 若点 B 是线段 AC 的中点，则 ABBC，故正确；ABBCB AC B AC 错误2 如果3xay2 与8x3yb2 是同类项，则a+b 为（）A5B5C7D7【分析】根据同类项的定义可得 a3，b22，从而可求得 a，b 的值，再代入所求的式子运算即可解：3xay2 与8x3yb2 是同类项，a3，b22， 解得：b4，a+b7 故选：D如图，甲从O点出发向北偏东50方向走到点A，乙从点O出发向南偏西26方向到点B，则AOB的度数是（）A85B135C156D186【分析】根据题意先求出 50的余角为 40，然后求出 40，26与 90的和即可 解：由题意得

10、：905040，AOB40+90+26156，故选：C933相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图，是世界上最早的“幻方”，是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为（）A7B9C6D4【分析】根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第一行与第一列上的两个数之和相等，依此列出方程即可x7故选：A二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11如果规定向东为正，那么向西为负，某人向东走300米记+300米，向西走500应作 500米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解：某人向东走 300 米记作+300 米，向西走

11、500 应记作500 米故答案为：50012已知A2018，B20.4请你比较它们的大小：A B（填“或或”）【分析】根据度分秒之间的换算，先把C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案解：B20.42024A2018B20.42024，故答案为：抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000 名七年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50 1000名七年级学生一周的体育锻炼时间多于7小时的人数是 100 人解：根据题意得：1000100解：根据题意得：1000100（人），答：该校 1000 名七年级学生一周的体育锻炼时间多于7 小时的人数是 1

12、00 人； 故答案为：100一家商店将一件西装按成本价提高50%后标价，后因节日促销按标价的8 折优惠出售每件以960 元卖出，则这件西装的成本价是800 元 【分析】首先设这件西装的成本价是x 元，按成本价提高50%后标价，标价是 x 元，按标价的8 960 元卖出”可得方程：（1+50%）x80%960，解方程即可得到答案解：设这件西装的成本价是 x 元，根据题意得：（1+50%）x80%960，解得：x800答：这件西装的成本价是 800 元 故答案为：800 元10根（即n10）时，则需要的火柴根数为 165【分析】结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律n 3（1+2+3+n

13、），n1 时，需要火柴313n2 时，需要火柴nn 3（1+2+3+n），当 n10 时，原式165 故答案为：165已知线段若M是AB的三等分点是AM的中点则线段MN的长度为1.5或3【分析】根据M 是 AB 的三等分点，可得AM 的长，再根据线段中点的性质，可得答案 解：由线段 AB9，若 M 是 AB 的三等分点，AM3 N AM MNAM3 N AM MN AM1.5；AM6 N AM6 N AM MN AM3；17（1）4+2（5）（4）3 17（1）4+2（5）（4）3 解：（1解：（1）4+2（5）（4）31+（10）+432110+469+46561118解方程：（2）（1）9

14、+3（x1（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤进行计算即可；（2）按照解一元一次方程的步骤进行计算即可 解：（1）9+3（x1）x9+3x3x3xx392x6（2）x（2）5（3x+1）102（4x1）15x+5108x+215x+8x10+25x23xx19先化简再求值：a2，19先化简再求值：a2，b1解：6a2+4ab+b26a22ab+b22ab+2b2，当 a2，b1 时，原式22（1）+2（1）24+22四、（每小题 8 分，共 16 分）如图数轴（2）在数轴上把下列各数分别表示出来：、 、 4.5；（1）写出数轴上 A（2）在数轴上把下列各数分别表示出来：、 、 4.5；

15、（3）用“”将（1）、（2）中的六个数由大到小连接起来【分析】（1）根据 A，B，C 各点在数轴上的位置即可解答；在数轴上找到各数对应的点即可；解：（1）A B C （2）在数轴上表示如图所示：（3）4.52 03 AB 上一点，BOC72（3）4.52 03图中小于平角的角的个数是9；求COE 的度数；OE 是否平分AOC，并说明理由【分析】（1）观察图形即可得小于平角的角的个数是9 个； 的度数；根据已知条件进行角的计算即可得OE解：（1）根据图形可知：9 9；BODCOD BOC36，BODCOD BOC36，DOE90，BOEBOD+DOE36+90126，COE1267254， 答：

16、COE 的度数为 54；OE AOE180BOE18012654， 由（2）知：COE54，AOECOE，OE 平分AOC五、（10分）的主要原因”，该记者随机调查了该市部分市民（每位市民只选择一个主要原因），并 对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表调查结果统计表组别主要原因频数（人数/人）A大气气压低，空气不流动aB地面灰尘大，空气湿度低bC汽车尾气排放100D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）请直接填空a 80，b 40；扇形统计图中组观点”所占的百分比为15 组观点”所在扇形的圆心角的度数【分析】D D A ab；E E 组所占的百分比；CC

17、360解：（1）人），（2）E 组所占的百分比为：，a40020%80（人（2）E 组所占的百分比为：，（3）“C （3）“C 组观点”所在扇形的圆心角的度数为：六、（10分）O A，B B 4AB的长为线段 OB 长的 1.5 倍，点 C 在数轴上，M 为线段 OC 的中点点A表示的数为2；若线段BM5，则线段OM的长为1或9；BCa（0a4），AM 的长（a 的式子表示）【分析】（1）求出 AB 的长，再根据点 B 所表示的数得出点 A 所表示的数；MB的左侧或右侧两种情况，先求出点M所表示的数，再计算OM值即可；解：（1）点 B 表示的数为 4，OB4，又线段 AB 的长为线段 OB 长

18、的 1.5 倍，AB41.56，点 A 在原点的左侧，A B4BM5，点 M 所表示的数为 4+59 或 451，OM9 9；B4BCa（0a4），点 C 所表示的数为 4a 或 4+a，点 M 所表示的数为或，点 M 所表示的数为或，AM（2）AM（AM（2）AM（2），答：AMAM答：AMAM如图，已知点Bl，点CABPQ是lP1/Q2个单位秒当点P，Q 分别是线段AC，BC 的中点时，线段PQ 6；AC6QCBBA2 PQ的长；AC4P，QBABPQ15PQ AB 即可得出答案；【分析】（1）利用图象上点的位置得出当点P、Q 分别在线段 PQ AB 即可得出答案；CQ642PQCP+CQ求出即可；利用图形分别讨论：当点PQAB方向运动；当点QBA方向运QP前面；当点PQ在直线上反向运动；当点QQ 在相遇后，进而得出答案即可解：（1）如图：Q ACBC PQQ ACBC PQ AB6，故答案为：6；如图：AC6，t2 CQ642CP212，PQCP+CQ2+24；t 秒当点 P、Q 沿射线 AB 方向运动，得：2t+8t15， 解得 t7；如图：PQ