2023届江苏省启东汇龙中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB2有理数

2、m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Amn0Bm+n0C|m|n|Dmn|m|+|n|3下列计算正确的是（ ）Ab3b2B3mn4mnC2a44a26a6D2a2b5a2b3a2b4如图，点A位于点O的（）A南偏东25方向上B东偏南65方向上C南偏东65方向上D南偏东55方向上5如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）ABCD6下列计算正确的是（）A3a+a3a2 B4x2y2yx22x2yC4y3y1 D3a+2b5ab7某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元小明家5月份交水

3、费60元，则他家该月用水（ ）A12吨B14吨C15吨D16吨8下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A与B与C与D与9不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ）ABCD10若方程3xn-7-7= 1是关于x的一元一次方程，则n的值是（ ）A2B8C1D311为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（ ）A全市九年级学生的体育成绩B1000名学生C全市九年级的学生人数D1000名学生的体育成绩12如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

4、13已知方程，那么方程的解是_。14单项式的次数是_.15已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是_16单项式的系数是_.17当m_时，多项式5x22xyy2mx2中不含x2项三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m1时，按2元/m1计算；月用水量超过20m1时，其中的20m1仍按2元/m1计算，超过部分按2.6元/m1计算设某户家庭月用水量xm1月份4月5

5、月6月用水量151721 (1)用含x的式子表示：当0 x20时，水费为_元；当x20时，水费为_元(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？19（5分）解下列方程（1）；（2）20（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)

6、在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数21（10分）先化简，再求值：已知，其中22（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）求CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15的速度沿逆时针方向旋转一周的情况，在旋转的过程中，第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角，求此时的t值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3（使ON在AOC的外部），图4（使ON在AOC的内部）请分别探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由23（12分）化简（1）

7、5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB故选B【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线

8、段等，这些所有的线中，线段最短2、D【分析】由数轴可得n0m，|n|m|，可得m+n0，mn0，mn|n|+|m|即可求解【详解】由数轴可得n0m，|n|m|，m+n0，mn0，mn|n|+|m|，故选：D【点睛】考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质3、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【详解】A. b3b2b，故原选项计算错误；B. 3mn不能计算，故原选项错误；C. 2a44a2不能计算，故原选项错误；D.2a2b5a2b3a2b计算正确故选D【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型4、C【分析】根据方位角

9、的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断【详解】如图，点A位于点O的南偏东65的方向上故选：C【点睛】本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键5、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.1=4可以判定a，b平行，故本选项错误；B.2=3，可以判定a，b平行，故本选项错误；C.1+4=180，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D.1+3=180，可以判定a，b平行，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.6、B【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得【详解】A3a+a4a，此选项错误；B4

10、x2y2yx22x2y，此选项正确；C4y3yy，此选项错误；D3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误故选B【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变7、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x1，再根据应交水费=40+（4+1）超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为14=40（元）4060，x1根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家该月

11、用水2吨故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3超过25m3部分列出关于x的一元一次方程8、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项9、B【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案【详解】A、|

12、a+1|0，故此选项错误；B、|a|+10，故此选项正确；C、a20，故此选项错误；D、（a+1）20，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键10、B【分析】根据一元一次方程的定义即可得【详解】由一元一次方程的定义得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键11、D【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案【详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选：D【点睛】本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键12、D【分析】根据已知图形

13、得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得【详解】解：图1中，左上角数字为：21+1=3，右上角数字为，下方数字为：，图2中，左上角数字为：22+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，图3中，左上角数字为：23+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，当n=6时，左上角数字为：26+1=13，右上角数字为：，下方数字，故选D.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据绝对值的定

14、义，绝对值是正数a的数有两个是a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解【详解】解：根据绝对值是2-x的代数式是(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，则方程的解是：x=1或x=-1，故答案为：x=1或x=-1故答案为：1.【点睛】本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。14、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.【详解】单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单项式-2xy2的次数是1+2=3，故答案为3【点睛】本题考查了

15、单项式次数的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.15、12，20，4，1【分析】设相等数为x，分别求出每一个数，利用四个数和100，构造一元一次方程，解方程，利用相等数求出每一个数即可【详解】设这个相等的数为x，则第一个数为：x-4，第二个数为：x+4，第三个数为：x，第四个数为：4x，根据题意得：x-4+x+4+x+4x=100，解得x=16，经检验符合题意，则四个数分别为12，20，4，1故答案为： 12，20，4，1【点睛】本题考查数字问题的一元一次方程的应用题，掌握数字问题的分析

16、与设元，及其解题步骤，会列出每个数的代数式，抓住四数之和100构造方程是解题关键16、【解析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【详解】单项式的系数是.故答案为.【点睛】本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.17、1【分析】先合并同类型，从而可得x2的系数为0，解出m即可【详解】解：1x22xyy2mx2=，多项式1x22xyy2mx2中不含x2项，故答案为：1【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，属于基础题，先合并同类项然后令x2的系数为0是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2x、2.6x

17、12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元【分析】（1）分类讨论：当x20时，水费为2x元；当x20时，水费为202+2.6（x-20）元；（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可【详解】（1）当0 x20时，水费为2x元；当x20时，水费为元.故答案为2x、2.6x12；（2） =106.6，答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元【点睛】考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1）问分类讨论，不要漏解.19、（1） （2）【分析】（1）由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；（2）根据题意先去

18、分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键20、（1）1000人；（2）见解析；（3）54【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数【详解】解：（1）本次参与调查的人数是：40040%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：100020%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（

19、人），补全统计图如下：（3）360=54，扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、x2y，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】=2x2y+2xy3x2y+3xy5xy=x2y，当x=1，y=1时，原式=1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）150；（2）t为4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部时，NOC -AOM=30；ON在AOC的内部时，AOM-NOC=30，理由见解析【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）在图2中，分四种情况讨论：当COM为60时，当AOM为60时，当OM可平分AOC时，当OM反向延长线平分AOC时，根据角的和差即可得到结论；（3）ON在AOC的外部时和当ON在AOC内部时，分别根据角的和差即可得到结论【详解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AO