广东省梅州市畲江中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、广东省梅州市畲江中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：DSn32an.2. 已知集合M=1，1，则MN=( )A1，1B1C0D1，0参考答案：B【考点】交集及其运算 【分析】N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集求【解答】解：?212x+122?1x+12?2x1，即N=1，0又M=1，1MN=1，故选B【点评】本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题3. 将直

2、线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A B C D参考答案：A4. 已知，则的值是 ( )A B C D 参考答案：B【知识点】恒等变换综合解：故答案为：B5. 直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（mR），那么直线l的倾斜角取值范围是 （ ）A BCD参考答案：B 6. 函数的图象必经过定点 * .参考答案：(1,2)略7. 图、图、图分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）图中E为AB的中点，图中AJJB判断三人行进路线长度的大小关系为 （ ） 图 图 图A甲=乙=丙 B甲乙丙 C乙丙甲 D丙乙甲参考答案：A8. 已知数列中，若2)，则下

3、列各不等式中一定成立的是（ ）。A B C D 参考答案：解析：A由于2)，为等差数列。而0 9. （3分）已知函数f（x）对于任意的xR都有f（x）f（x+1），则f（x）在R上（）A是单调增函数B没有单调减区间C可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D没有单调增区间参考答案：C考点：抽象函数及其应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意取分段函数f（x）=，再取函数f（x）=x；从而得到答案解答：取函数f（x）=；故由这个函数可知，A，B不正确；若f（x）=x；则D不正确；故选C点评：本题考查了抽象函数的性质的判断与应用，属于基础题10. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方

4、程的根落在区间（ ）A B C D 不能确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）函数y=sinx，xR，则y的取值范围是 参考答案：-1,1考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得y的取值范围解答：由x，可得y=sinx-1,1.点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题12. 已知以下五个命题：若则则b=0；若a=0，则=0；若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；若a、b、c均为非零向量，（一定成立；已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_

5、。参考答案：、13. 设A是整数集的一个非空子集，对于,若 ,，那么是A的一个孤立元，给定.那么S含有3个元素的所有子集中，不含孤立元的集合个数为_. 参考答案：2略14. 设全集U=2，3，a2+2a3，集合A=2，|a+1|，CUA=5，则a= 参考答案：4或2【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】根据补集的性质 A（CUA）=U，再根据集合相等的概念列方程组，从而可得结论【解答】解：由题意，根据补集的性质A（CUA）=U，a=4或2故答案为：4或215. 函数的最小正周期是参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=Atan（x+）的周期等于 T=，得出结论【解答】解：函

6、数的最小正周期是=，故答案为：16. 已知函数y=lg（1）的定义域为A，若对任意xA都有不等式m2x2mx2恒成立，则正实数m的取值范围是 参考答案：（0，）【考点】函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】运用对数的真数大于0，可得A=（0，1），对已知不等式两边除以x，运用参数分离和乘1法，结合基本不等式可得不等式右边+的最小值，再解m的不等式即可得到m的范围【解答】解：由函数y=lg（1）可得，10，解得0 x1，即有A=（0，1），对任意xA都有不等式m2x2mx2恒成立，即有m22m，整理可得m2+2m+在（0，1）恒成立，由+=（+）（1x+x）=+2+2

7、=即有m2+2m，由于m0，解得0m，故答案为：（0，）【点评】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式，考查运算求解能力，属于中档题17. 已知正方体ABCDABCD中：BC与CD所成的角为 参考答案：600【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】连结BA、AC，利用正方体的性质得到四边形ADCB是平行四边形，得BACD，从而ABC就是BC与CD所成的角正三角形ABC求得ABC=60，即得BC与CD所成的角的大小【解答】解：连结BA、AC，正方体ABCDABCD中，ADBC，AD=BC四边形ADCB是平行四边形，可得BACD，则ABC就是BC与CD所成的角ABC为正三角

8、形，可得ABC=60即BC与CD所成的角为60故答案为：600三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（）求函数的解析式及其图象的对称中心坐标；（）设，若，求实数的取值范围.参考答案：（I）；对称中心； （II）的取值范围为 。略19. 设f（x）=loga（1+x）+loga（3x）（a0，a1），且f（1）=2（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间0，上的最大值参考答案：解：（1）f（1）=2，loga（1+1）+loga（31）=loga4=2，解得a=2（a

9、0，a1），由，得x（1，3）函数f（x）的定义域为（1，3）（2）f（x）=log2（1+x）+log2（3x）=log2（1+x）（3x）=当x0，1时，f（x）是增函数；当x1，时，f（x）是减函数所以函数f（x）在0，上的最大值是f（1）=log24=2考点：函数的定义域及其求法；复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：（1）由f（1）=2即可求出a值，令可求出f（x）的定义域；（2）研究f（x）在区间0，上的单调性，由单调性可求出其最大值解答：解：（1）f（1）=2，loga（1+1）+loga（31）=loga4=2，解得a=2（a0，a1），由，得x（1，3）函数f（x）的

10、定义域为（1，3）（2）f（x）=log2（1+x）+log2（3x）=log2（1+x）（3x）=当x0，1时，f（x）是增函数；当x1，时，f（x）是减函数所以函数f（x）在0，上的最大值是f（1）=log24=2点评：对于函数定义域的求解及复合函数单调性的判定问题属基础题目，熟练掌握有关的基本方法是解决该类题目的基础20. （本小题满分12分）(1)若 log2 log(log2 x)=0，求x。；(2)若,求的值。参考答案：略21. 在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图（）求ABC的大小；（II）是否存在实数，使？若存在，求出满足条件的实数的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（）由题意，得，因为四边形OABC是平行四边形，所以，于是，ABC= （II）设，其中1t5，于是 若，则，即 又1t5，所以故存在实数，使.略22. 已知函数f（x）=Asin（x+），xR，且f（）=（1）求A的值；（2）若f（）+f（）=，（0，），求f（）参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；两角和与差的正弦函数【分析】（1）由函数f（x）的解析式以及f（）=，求得A的值（2）由（1）可得 f（x）=sin（x+），根据f（）+f（）=，求得cos 的值，再由 （