广东省汕头市丰华学校2023年高一数学理模拟试题含解析

1、广东省汕头市丰华学校2023年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为( )A. 80B. 96C. 108D. 110参考答案：C【分析】设高二总人数为人，由总人数及抽样比列方程组求解即可。【详解】设高二总人数为人，抽取的样本中有高二学生人则高三总人数为个，由题可得：，解得：.故选：C【点睛】本题主要考查了分

2、层抽样中的比例关系，考查方程思想，属于基础题。2. 集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）AM（NP）BM?U（NP）CM?U（NP）DM?U（NP）参考答案：B【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据题目所给的图形得到以下几个条件：在集合M内；不在集合P内；不在集合N内再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案【解答】解：根据图形得，阴影部分含在M集合对应的椭圆内，应该是M的子集，而且阴影部分不含集合P的元素，也不含集合N的元素，应该是在集合PN的补集中，即在CU（PN）中，因此阴影部分所表示的集合为MCU（PN），故选B【点评】本题着重考查了用Ve

3、nn图表达集合的关系及集合的三种运算：交集、并集、补集的相关知识，属于基础题3. 函数y=ln（1x）的定义域为（）A（0，1）B0，1）C（0，1D0，1参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数的解析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项【解答】解：由题意，自变量满足，解得0 x1，即函数y=的定义域为0，1）故选B4. 已知实数x，y满足不等式组 若目标函数的最大值为1.则实数a的值是A. B.3 C. D.1参考答案：D5. 函数的定义域是( )A B C D参考答案：C6. 已知ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为，则这个三角

4、形的周长是（）A9B12C15D18参考答案：C【考点】余弦定理【分析】设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，由于公差为d=2，三个角分别为、A、B、C，则ab=bc=2，a=c+4，b=c+2，因为sinA=，所以A=60或120若A=60，因为三条边不相等，则必有角大于A，矛盾，故A=120由余弦定理能求出三边长，从而得到这个三角形的周长【解答】解：不妨设三角形的三边分别为a、b、c，且abc0，由于公差为d=2，三个角分别为、A、B、C，ab=bc=2，即：a=c+4，b=c+2，sinA=，A=60或120若A=60，由于三条边不相等，则必有角大于A，矛盾，A=120cosA=c

5、=3，b=c+2=5，a=c+4=7这个三角形的周长=3+5+7=15故选：C7. 已知集合，M=1，1，则MN=（）A1，1B0C1D1，0参考答案：C【考点】指数型复合函数的性质及应用；交集及其运算【分析】利用指数函数的单调性及特殊点，解指数型不等式求出集合N，再利用两个集合的交集的定义求出MN【解答】解：集合=x|1x+12，xz=x|2x1，xz=1，0，M=1，1，MN=1，故选C8. （ ） 参考答案：A9. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A B C. D参考答案：B10. 下列函数中满足“对任意，当时，

6、都有”的是 ( )A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 时钟从6时走到9时，时针旋转了_弧度参考答案：试题分析：因为是顺时针所以是负角，时钟从6时走到9时，所转过的弧度数为，所以时针旋转了弧度.考点：弧度12. 将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为 参考答案：y=sin2x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x故答案为：y=si

7、n2x【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，考查了转化思想，属于基础题13. 用x表示不超过x的最大整数，如下面关于函数说法正确的序号是_当时，； 函数的值域是0,1)；函数与函数的图像有4个交点；方程根的个数为7个参考答案： 14. 已知平行四边形，是的中点，若，则向量= （用向量表示）参考答案：略15. 下列命题中： 若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为；函数在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）参考答案：.对于，也符合题意；对于，的定义域应该是；对于，画出的图象，或利用定义可判定在上是增函

8、数；对于在同一坐标系中做出的图象，由图可知有两个交点.故方程的实根的个数为2.16. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为参考答案：17. 方程的解集是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合 （1）当时，求；ks5u （2）若，求实数的值.参考答案：解：（1）当时，4分ks5u（2）若，是方程的一个根， 当时，满足，8分略19. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（I） 写出图一

9、表示的市场售价与时间的函数关系式P=； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；（II） 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）参考答案：解析：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为 ， （II）设时刻的纯收益为，则由题意得 ，即 当时，配方整理得 ，所以，当=50时，取得区间上的最大值100；当 时，配方整理得 ，所以，当时，取得区间上的最大值87.5；综上，由10087.5可知，在区间上可以取最大值100，此时， ，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益

10、最大。20. 已知为锐角，且cos=,cos=，求的值.参考答案：略21. 已知全集为实数集，集合A=x|1x4，B=x|3x1x+5（1）求集合B及?RA；（2）若C=x|xa，（?RA）C=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（1）化简集合B，求出集合A在R中的补集即可；（2）根据交集的定义，计算得出C?RA，再求出a的取值范围即可【解答】解：（1）B=x|3x1x+5，B=x|x3，（2分）又A=x|1x4，?RA=x|x1或x4；（5分）（2）（?RA）C=C，C?RA=x|x1或x4，（7分）又C=x|xa，a1（10分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目22. 在我县举行的“建县2700年”唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队。有关部门对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图6、图7两