广东省汕头市南澳县第二中学高一数学文模拟试题含解析

1、广东省汕头市南澳县第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A、圆柱B、圆台C、棱柱D、棱台参考答案：B试题分析：由俯视图可知该几何体底面为两个圆，因此该几何体为圆台考点：几何体三视图2. 若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（ ）A . B . C . D. 参考答案：A略3. 已知ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则( )Aa，b，c成等差数列B，成等比数列Ca2

2、，b2，c2成等差数列Da2，b2，c2成等比数列参考答案：C考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：根据正弦、余弦定理化简2cosBsinAsinC=sin2B，再由等差中项的性质判断出正确答案解答：解：由题意知，2cosBsinAsinC=sin2B，根据正弦、余弦定理得，2?a?c=b2，化简可得，a2+c2b2=b2，即a2+c2=2b2，所以a2、b2、c2成等差数列，故选：C点评：本题考查正弦、余弦定理，以及等差中项的性质，考查化简、计算能力，属于中档题4. 数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于()A4n1 B2n11C

3、2n1 D2n1参考答案：D 5. 设，下列命题正确的是 （ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据不等式的性质和用给a，b，c赋值的方法判断选项是否正确。【详解】当时，有，A不正确；当时，有，B不正确；当时，有，C不正确；由题得，有，故选D。【点睛】本题考查不等式的基本性质，和用赋值的方法来判断选项。6. （5分）在区间（0，1）上单调递减的函数是（）Ay=By=log2（x+1）Cy=2x+1Dy=|x1|参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：运用常见函数的单调性，即可得到在区间（0，1）上单调递减的函数解答：对于

4、A函数y在点评：本题考查函数的单调性的判断，考查常见函数的单调性，考查判断能力，属于基础题7. 关于x的方程ax22x10至少有一个正的实根,则a的取值范围是（ ）Aa0 B1a0 Ca1 D a0或1a0 参考答案：C略8. 六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其全面积等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意可知，求解正六棱柱的表面积，分别求解侧面积和上下底面面积即可。【详解】底面为正六边形，侧面是矩形，所以为正六棱柱，侧面面积为，上下底面面积为，所以全面积等于，故选B。【点睛】本题属于基础题，考查棱柱的表面积公式。9. 已知圆圆心是直线与轴的交点

5、，且圆与直线相切，则圆的方程是（ ）A B C. D参考答案：A10. 已知，且，则与夹角为（ ） A B C D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的余弦值为 参考答案：12. 设函数，则;若，则实数m的取值范围是.参考答案：0; 13. 若，则 参考答案： 14. 过点的直线l与圆有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是_参考答案： 15. 若对满足的任何角,都有，则数组= .参考答案：.解析：左边与右边比较得16. 已知全集，且，则的子集有_个。参考答案：417. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是

6、5，那么输出的S是参考答案：55【考点】循环结构【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的N是5，那么：循环前S=1，k=1，经过第一次循环得到S=1，k=3，经过第二次循环得到S=9，k=5，经过第三次循环得到p=55，k=7，此时不满足k5，执行输出S=55，故答案为：55三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan=2，求（1）tan（+）的值（2）的值参考答案：【考点】弦切互化；两角和与差的正切函数；二倍角的正切【分析】（1）根据正切的二倍角公式，求出tan的值，再利用正切的两角和

7、公式求出tan（+）的值（2）把原式化简成正切的分数式，再把（1）中tan的值代入即可【解答】解：（I）tan=2，tan= = =tan（+）= = = = （）由（ I）tan= = = =【点评】本题主要考查弦切互化的问题要熟练掌握三角函数中的两角和公式、积化和差和和差化积等公式19. 已知n为正整数，数列an满足an0，设数列bn满足（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列bn是等差数列，求实数t的值；（3）若数列bn是等差数列，前n项和为Sn，对任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立，求满足条件的所有整数a1的值参考答案：【考点】8H：数列递推式；8F：

8、等差数列的性质【分析】（1）由题意整理可得， =2?，再由等比数列的定义即可得证；（2）运用等比数列的通项公式和等差数列中项的性质，可得2b2=b1+b3，解方程可得t，对t的值，检验即可得到所求值；（3）由（2）可得bn=，对任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立，即有8a14?n（1+n）a14n2=16?，讨论a1为偶数和奇数，化简整理，即可得到所求值【解答】（1）证明：数列an满足an0，=4?，=2?，数列为等比数列，其首项为a1，公比为2；（2）解：由（1）可得： =a1?2n1，an=， =数列bn是等差数列，2b2=b1+b3，=+，解得t=4或1

9、2t=4时，bn=，是关于n的一次函数，因此数列bn是等差数列t=12时，bn=，bn+1bn=，不是关于n的一次函数，因此数列bn不是等差数列综上可得t=4；（3）解：由（2）得bn=，对任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立，即有8a14?n（1+n）a14n2=16?，化简可得m=，当a1=2k，kN*，m=nk2，对任意的nN*，符合题意；当a1=2k1，kN*，当n=1时，m=k2k+，对任意的nN*，不符合题意综上可得，当a1=2k，kN*，对任意的nN*，均存在mN*，使得8a12Sna14n2=16bm成立20. 已知，函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的值域参考答案：解析：（1） 1分 3分 5分函数f(x)的最小正周期为 6分（2）， 8分， 11分即f(x)的值域为 12分略21. 已知集合A=x|1x4，B=x|xa;若AB，求实数a的取值集合参考答案：解析： 将数集A表示在数轴上