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文档简介

1、分数指数幂课时目标理解分数指数幂的意义，会进行方根和分数指数幂间的转化；理解有理数数指数幂的运算性质，并能熟练应用于计算；知识精要1. 分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数，规定：，其中m，n为正整数，. 和叫做分数指数幂，是底数. 注：当与互素时，如果为奇数，那么分数指数幂中的底数可为负数.2. 有理数指数幂 整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.3. 有理数指数幂运算性质 设，为有理数，那么 （1）， （2） （3）4. 分数指数幂的运算 （1）应用幂的运算性质进行分数指数幂的运算. （2）将方根化成幂的形式后能运用幂的性质，可使运算简便，所得结果中如有分数指数幂一般应化为方根.热身

2、练习把下列方根化为幂的形式（1） （2） （3） 解：原式 解：原式 解：原式 （4） （5） （6） 解：原式 解：原式= 解：原式 说明：根据（）进行求解，但要记住：当是偶数时，若，则没有意义.计算（1） （2） （3） 解：原式 解：原式 解：原式（4） （5） （6）解：原式 解：原式 解：原式=2计算（1） （2） （3） 解：原式= 解：原式=10 解：原式=4 （4） （5）解：原式= 解：原式=400 利用幂的运算性质运算：（1） （2） （3）解：原式 解：原式= 解：原式= 精解名题例1 计算（1） （2）解：原式= 解：原式=12 （4）解：原式= 解：原式=a（5） （

3、6） 解：原式= 解：原式=5（7） （8）解：原式= 解：原式=6y（9） （10）解：原式= 解：原式=例2 ，求的值.解：例3 解：由已知得： 例4 .解：由已知得：a=2 原式=例5 化简解：原式= = =1备选例题例1 已知，求下列各式的值：（1）；（2）.解：（1） .（2）=.例2 已知，求的值.解：原式=例3 已知：，化简.解： ， 原式巩固练习1.用幂的形式表示下列各数（1） 解： （2） QUOTE 解： QUOTE QUOTE 2. 计算（1） （2）解：原式=29+16 QUOTE 解：原式=2 =（3） （4）解：原式=10927= 解：原式=3. 化简 (1) (2

4、)解：原式= 解：原式=(3) (4)解：原式= 解：原式=自我测试一、选择1、下列运算中，正确的是（ D ） A、 B、 C、 D、2、下列根式与分数指数幂的互化中正确的是（ C ） A、B、 C、 D、3、式子化简正确的是（A ） A、B、 C、 D、4、的值等于（ B ） A、B、 C、D、二、填空1、化简：（1）（2） （3）2、将化为分数指数幂的形式为3、= 4、若，则的值是 23 5、已知，则的值为6、若，则x= 8 7、 1 8、若，则9、10、 8 三、计算（1）； （2）；解： 解： （3）； （4）； 解： 解： （5）； （6）；解： 解：（7） （8）解： 解：四、化简（1） （2） 解：原式 解：原式4a （3） （4） 解：原式9a 解：原

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