数字信号处理期末考试试题以及参考答案

1、cos nB 2D不是周期的xa(t)B 2D不是周期的h(n)B因果不稳定D非因果不稳定fs，采样周期为 T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，fsfX(ej )XX(X(n)B1 D3 - 4cos(40 t) T3sBs说法中，正确的是（(ej )关于(2 (nsin n，用采样间隔nT/2B）。ej )关于ejcos nB 2D不是周期的xa(t)B 2D不是周期的h(n)B因果不稳定D非因果不稳定fs，采样周期为 T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，fsfX(ej )XX(X(n)B1 D3 - 4cos(40 t) T3sBs说法中，正确的是（(ej )关于(

2、2 (nsin n，用采样间隔nT/2B）。ej )关于ej )是非周期的ej )1)60.02s对xau(n) ，该系统是（ B）系统。sD是周期的，周期为关于关于(n)的周期为（ A）。(t)进行采样，则采样所得的时域离f是周期的，周期为可能是周期的也可能是非周期的(ns21)，则 X/4(ej )0的值为（ C）。2009-2010 学年第二学期通信工程专业数字信号处理（课程）参考答案及评分标准一、选择题 （每空 1分，共 20 分）1序列 x(n)A24 C8 2有一连续信号散信号 x(n)的周期为（ C）A20 C5 3某线性移不变离散系统的单位抽样响应为A因果稳定C非因果稳定4已知

3、采样信号的采样频率为周期为（ A），折叠频率为（ C）。AC5以下关于序列的傅里叶变换ABC XD6已知序列 xA0 C2 -完整版学习资料分享(k)C）。BM/Mx(t)中含有频率 40Hz的余弦信号，现用1024点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B341 D1024 x(n)B ,1,0,0,4,3D ,1,2,3,4，0B）。nkNnkNNB LN2B直接D并联IIR 数字滤波器不适合于（B高通、带阻滤波器D任何滤波器A）。和- x(n)W ，由此可看出，该序列的时域长度是（D 2fsB）条谱线附近。1，2,3,4 xWW2LN2D NB）。是线性关系(k)C）。BM/M

4、x(t)中含有频率 40Hz的余弦信号，现用1024点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B341 D1024 x(n)B ,1,0,0,4,3D ,1,2,3,4，0B）。nkNnkNNB LN2B直接D并联IIR 数字滤波器不适合于（B高通、带阻滤波器D任何滤波器A）。和- x(n)W ，由此可看出，该序列的时域长度是（D 2fsB）条谱线附近。1，2,3,4 xWW2LN2D NB）。是线性关系nkM/N120Hz 的采样频率对其进行采样，则(N k)nN(N n)kN点的按频率抽取基LA），变换后(B (W )D2FFT 算法，共需要（ A）级蝶形运算，每级需要（n)nkN

5、WC）个蝶形6*N/2NR6(n)W1（A），nkNx(n1)6R6(n)（C）N 17某序列的 DFT 表达式为 Xn 0数字域上相邻两个频率样点之间的间隔（A NC28设实连续信号并利用 NA40 C682 9已知A 1,0,0,4,3,2C ,3,4,0,0,110下列表示错误的是（AWCW11对于运算。ALC12在 IIR 滤波器中，（C）型结构可以灵活控制零极点特性。A直接C级联13考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计A低通滤波器C带通滤波器14以下哪种描述不属于双线性变换（AB不会产生频谱混叠现象-完整版学习资料分享和FIR 滤波器，为使滤波器的过渡带变小，可通过（B改变窗口形

6、状D窗口长度不变FIR 滤波器时，减小通带内波动以及加大阻带衰减只能从（B窗函数形状D滤波器的阶数“对”或“错”，要求分别用 “”或“”表示）H算 法 中 ， 先 将 x- 是单值映射A）有效实现。B）上找解决方法。y(n)稳(z)有x(n)(n) 按 n 的 奇 偶 分 为 两 组 。冲IIRx(n)sin( n定极 点 的 位 置 主 要 影 响 幅 频 响 应 峰 点 的 位 置 及 形 状 。限为激滤29系长N响波7统序点应器和FIR 滤波器，为使滤波器的过渡带变小，可通过（B改变窗口形状D窗口长度不变FIR 滤波器时，减小通带内波动以及加大阻带衰减只能从（B窗函数形状D滤波器的阶数“

7、对”或“错”，要求分别用 “”或“”表示）H算 法 中 ， 先 将 x- 是单值映射A）有效实现。B）上找解决方法。y(n)稳(z)有x(n)(n) 按 n 的 奇 偶 分 为 两 组 。冲IIRx(n)sin( n定极 点 的 位 置 主 要 影 响 幅 频 响 应 峰 点 的 位 置 及 形 状 。限为激滤29系长N响波7统序点应器)的列有不总是系的限变是线统DFT长法稳性函在序的定移数时列频的不的域，率。变收和X(k)变系敛频DFT x(n)换统域域为关。必都周系须是期是包离序非括散列线单的。性位。的圆。C s平面和 z平面是单值映射D15利用窗函数设计A增加窗口长度C减少窗口长度16窗

8、函数法设计A过渡带宽度C主瓣宽度二、判断题 （每题 1分，共 10 分。各题的答案只能是1（）2（）3 同 一 个 z 变 换 函 数 ， 若 收 敛 域 不 同 ， 对 应 的 序 列 是 不 同 的 。（）4 系 统 函 数（）5（）6（）7 在 按 频 率 抽 取 的 基 -2FFT（）8（）9（）10 窗 谱 中 主 瓣 与 旁 瓣 的 相 对 比 例 由 窗 函 数 的 形 状 决 定 。（）三、简答题 （共 25分）-完整版学习资料分享zzF0T0TT0T2-FFT 算法的蝶形运算公式，已知蝶形运算的输入XY1 kY (k)1所示，已知 bIIR 滤波器还是 FIR 滤波器？是否具

9、有线性相位？简要说明理由。y(n)1a11a21FIR 滤波器，因为不含反馈回路h nIIR，FIR，DFT，DTFT，FFT。- 10Hz ，信号最高频率；（2）抽样点间的最大时间间隔1F12fh5001(kX1(k)11h NfhT0.1s15000) zzF0T0TT0T2-FFT 算法的蝶形运算公式，已知蝶形运算的输入XY1 kY (k)1所示，已知 bIIR 滤波器还是 FIR 滤波器？是否具有线性相位？简要说明理由。y(n)1a11a21FIR 滤波器，因为不含反馈回路h nIIR，FIR，DFT，DTFT，FFT。- 10Hz ，信号最高频率；（2）抽样点间的最大时间间隔1F12

10、fh5001(kX1(k)11h NfhT0.1s15000) XWX (k) ；Y (k)X1(k)b212.5kHz，试确定以；（3）在一个记录中的最小抽0.2 10和2 2X (k) Y2(0，a1n32X1(k)20.5(k)表示，输出分别用WX )；，a2Y1(k) 和Y2(kk)0.5，a32(kX1(k)1，)表示，系数用 W 表示。X2(k)W1（4分）简述 DTFT 和 变换之间， DTFT 与 DFT 之间的关系。答：单位圆上的 变换是 DTFT。DFT 是 DTFT 在0,2 上的 N 点抽样。2（6 分）对实信号进行谱分析，要求谱分辨率下参量：（1）最小记录长度 T样点

11、数 N 。答：最小记录长度抽样点间的最大时间间隔在一个记录中的最小抽样点数 N3（4分）试写出按时间抽取和按频率抽取的基分别用答：DIT： ( )DIF：4（6分）某一个数字滤波器的流程图如图试问该滤波器属于x(n)zb1zb2za3图 1 答：该滤波器属于具有线性相位，因为满足5（5分）试写出下列英文缩写字母的中文含义：答：IIR：无限长单位抽样（冲激）响应FIR：有限长单位抽样（冲激）响应DFT：离散傅里叶变换DTFT：离散时间傅里叶变换FFT：快速傅里叶变换-完整版学习资料分享h1(n) h (n)级联后的总单位抽样响应1h2H0.5y(n)z4m(z)3z1,即(n)(n)与 x(n)

12、的 8 点圆周卷积 yy1,2,3,2,1,0,0,0是 以 8为周期，周期延拓再取主值区间得到的- 和(n)1H(z) H2n14mm3m（n）21(n)1(n)20.5 (h2(n)，而(z)u(n)mzz。3，该系统是因果稳定的。h1(n) h (n)级联后的总单位抽样响应1h2H0.5y(n)z4m(z)3z1,即(n)(n)与 x(n)的 8 点圆周卷积 yy1,2,3,2,1,0,0,0是 以 8为周期，周期延拓再取主值区间得到的- 和(n)1H(z) H2n14mm3m（n）21(n)1(n)20.5 (h2(n)，而(z)u(n)mzz。3，该系统是因果稳定的。（n(n)1,2

13、,3,2,1h(n) （）n 1)，求 h (n)h(n)111111），并与（ 1）的结果比较，指出圆周卷积与线性卷积的为 。2(z) 10.5（n。0.5z2），（1）计算 x(n)与 x(n)的线性卷积 y (n)（2）z111, z0.5四、计算题 （共 45分）1（6分）设两个线性移不变因果稳定系统的已知 h (n)解： (n)H1()H (z)所以h2(n)2（6 分）已知一个时域离散系统的流程图如图 2 所示，其中 m为一个实常数，（1）试求系统函数 H(z) ；（2）若系统是因果的，试求系统函数的收敛域； （3） m取何值时，该系统是因果稳定的。x(n)m3图 2 1解： H1

14、若系统是因果的，试求系统函数的收敛域m33（8分）设信号 x计算 x关系。解：y2(n)y2(n) y-完整版学习资料分享x(n)(k)(n)7x(n)WnkNn 04, 2,4, 2,4, 2,4, 2(k)x(n(n)为x(n)和 y(n)的 8点圆周卷积1 3W 1 3W W4k84k86 (n)1H(z)4（注：级联型和并联型各画一种可能的结构(n)1314y(n)z 13y(n)z 141,0,0,0,3 XW3 (n(n)W4)84k 4k8 83W 3W 9W4k810 (n33x(n)zz121，（1）求它的 8点 DFT484)3 (nx(n)(k)(n)7x(n)WnkNn

15、 04, 2,4, 2,4, 2,4, 2(k)x(n(n)为x(n)和 y(n)的 8点圆周卷积1 3W 1 3W W4k84k86 (n)1H(z)4（注：级联型和并联型各画一种可能的结构(n)1314y(n)z 13y(n)z 141,0,0,0,3 XW3 (n(n)W4)84k 4k8 83W 3W 9W4k810 (n33x(n)zz121，（1）求它的 8点 DFT484)3 (n48R8(n)1 3W0k 0k8 84)zz13111- (k)；（2）已知序列 yk4)Wk3,0,0,0,1,0,0,04k810W118x(n1z1(n)X(k)，求序列 (n) gnk8X(k

16、) y3 (n)W4k811)121z；（3）已知序列1可知，(n4k86W，试求该滤波器的差分方程，z34z1(n) G3W(n)与 x(n)4)3W0k8并2y(n 1)1的 8点 DFT 为4k8的关系为0k818(k)1y(nX(k)Y(k)3( 1)k,02)，k74（9分）已知一个有限长序列为的 8点 DFT 为Y求序列 g(n)解：（1） x()N 1X(k)n 0X(k)（2）由Yy(n)（3）gG(k)Wg(n)15（8分）设 IIR 数字滤波器的系统函数为1用一阶节的级联型以及一阶节的并联型结构实现之。即可）。解： y1H(z)1级联型x(n)14或x(n)-完整版学习资料

17、分享12 32H41zH (s)3dB 截止频率为1kHz，系统抽样频率为22c2H (s)1 z1zz2343z4- 3 4(z)z1cafsTTa12z11z4z41343311y(n)s24kHz。（注： Ctg21 zs21231313243 13z32Tc213 sz11144x(n)3z1c，T 为抽样周期）2T2T2zzz33411s； Hs231122H41zH (s)3dB 截止频率为1kHz，系统抽样频率为22c2H (s)1 z1zz2343z4- 3 4(z)z1cafsTTa12z11z4z41343311y(n)s24kHz。（注： Ctg21 zs21231313243 13z32Tc213