六年级下册数学培优教案-6.4 分数的简便运算（一） 全国通用

1、04 分数简便运算（一） 学习目标:1、使学生知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。2、培养学生的简算意识与简算能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点:会计算分数混合运算，能利用运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程：一、情景体验1、创设情境师：法国有一位守财奴，生前一毛不拔，死后却欲把13颗光彩夺目的钻石留给三个女儿。遗嘱是：老大应得，老二应得，老三应得。儿子因为生前不尊敬老父，只能两手空空。三

2、姊妹喜得心花怒放，可是要如何分配呢？三姊妹请来舅舅为他们做主。同学们，你们知道舅舅是怎么分的吗？学完这一课，相信同学们就能找到答案啦！师板书课题能思维探索（建立知识模型）展示例题： 例1：计算。师：观察你有没有发现题目中分数有什么特点？生：都是带分数且分数部分都是，整数部分都是由9组成的。师：你能想到什么方法计算呢？生：把分数部分和整数部分分别计算，即原式=9+99+999+9999+4，再根据整数的看整法，把9+99+999+9999看成10-1+100-1+1000-1+10000-1就可以了。师：既然我们能把整数9看做10-1，那我们能不能直接把9看做10减去一个数呢？生：可以可以直接看

3、成10-+100-+1000-+10000-师：哪种方法更加能简单呢？生：我觉得第二种更简单。师：所以我们发现在整数计算中运用的方法和法则在分数计算中也是可以运用的。大家动手算出结果。生独立完成，指名学生说算理和计算过程，师平价小结小结：整数计算中运用的方法和法则在分数计算中可以运用。展示例题：例2：计算师：观察算式，从形式上符合哪个运算定律？生：乘法分配律。师：我们能直接用吗？利用乘法分配律要满足什么条件？生：两个相乘的部分中要有相同的因数。师：题目中有吗？（没有）我们该怎么办？能不能“创造”一个相同的因数呢？生1：可以，将整数和分数分子写成相乘形式后，两个部分都有分母为149的分数，分子部

4、分都有148，所以我们可以把当做共同的因数提出来生2：还有一种把第一部分整数和分数的分子交换（交换后分数值是否不变呢？）后就是，于是就有了公因数148。师：说得很好！你们就用这两种方式求出结果。生自主完成，师评价小结小结：整数计算中运用定律在分数计算中也是可以运用。三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题： 例3：计算。 师：大家会做这个题吗？生：会，把带分数化成假分数后约分。师：大家自己尝试完成。生用常规方法计算。师：大家觉得这样做是否简单？生：带分数化假分数有点麻烦，后面还要再约分，不算简单。师：那我们看看有没有更简单的方法，我们说过简算的原则是什么？（凑整）所以在分数计算中我们也要尽量得到整

5、数，那么分数乘法怎样可以等到整数生：分母约分后为1。师：我们观察一下中分母怎样能约为1？生：把41拆成2部分分别跟相乘。师：怎样拆呢？（预设）生1：把（41+）。师：这样能够使分母尽量为1吗？ 生2：不行，41不能约分，应该是（40+1），然后利用乘法分配律就可以解决了。师：很好，后面的部分大家能够都改写成这种形式吗？学生尝试独立完成，教师评价小结。展示例题：例4：用简便方法计算。 师：大家观察这个算式的特点有哪些？（预设）生：是一个复杂的分数，分子分母都是几组三个分数乘积组成的.（最重要让学生发现分子中每道乘法算式中都含有（123），分母中每道乘法算式中都含有（135）的特点）师：我们先看看

6、分子中相乘的每组三个分数的特点。生：2、4、6分别是1、2、3的2倍；4、8、12分别是1、2、3的4倍；7、14、21分别是1、2、3的7倍；师：我们试试将123作为公因数提出来。生：123+246+4812+71421=123+122232+142434+172737=123（1+23+43+73）。师：那我们能不能把分母也写成这种形式呢呢？生：能，=135+123252+143454+173757=135（1+23+43+73）。师：下面我们再看看现在这个分数有什么特点呢？生：分子分母都含有1+23+43+73这个因数，我们可以约分。学生尝试独立完成，教师评价小结。四、融汇贯通（知识模型

7、的运用）展示例题：例5：计算。师：观察算式，你能发现什么特点？生：分子分母有一部分很接近。师：哪一部分？生：分子里是797455，分母是797456。师：我们能不能让这部分更相近呢？（提醒学生不能改变数值大小）生1：可以，把797455看做797（456-1），即变成797455-797。生2：也可以把797456看做797（455+1），即变成797455+797。师：说得很好！你们就用这两种方式分别带入题中求出结果。生自主完成，师评价小结展示例题：例5：计算。师：这道题看上去很难吧，因为数特别多，我们碰到这样的题一般要先计算几个看看它有什么规律。大家先计算出几个看看有规律吗？生尝试计算发现规律生：计算后为.后面的到的分数的分子能和前面