数学七年级北师大版1.5平方差公式教学设计

1、1.5 平方差公式教学设计2 课时）王建江. .前期数形结合思想的渗透，为.教学任务分析并能够运用平方差公式.本节课又通过拼图游戏，1.5 平方差公式教学设计2 课时）王建江. .前期数形结合思想的渗透，为.教学任务分析并能够运用平方差公式.本节课又通过拼图游戏，.本节课的教学目标是：.在.第一章 整式的乘除5 平方差公式（第陕西省榆林市第五中学学生起点分析学生的知识技能基础： 学生通过上一节课的学习， 已经经历了探索和推导平方差公式的过程， 并能运用公式进行简单的计算， 同时前面有理数运算、 整式运算等基础知识以及基本技能的学习，为本节课的学习奠定了知识技能基础学生活动经验基础：学生在前面的

2、学习中，已经经历了探索和应用平方差公式的过程，获得了一些数学活动的经验， 培养了一定的符号感和推理能力， 具有了一定自主探究意识以及与同伴合作交流的能力本节课的探究活动做好了知识、经验准备一、学生在上节课经历了平方差公式的探索和推导过程，进行简单计算 .在此基础上，教材提出本节课的学习任务，是对上一节课平方差公式的进一步巩固，并拓展到有关数的简便运算当中去对平方差公式进行几何意义解释，目的是使学生对平方差公式有一个直观的认识，进一步体会数形结合的数学思想1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程， 会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景， 并会运用所学的知识， 进行简单的混合运

3、算 . 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力 . 3.情感与态度： 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心三、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、引入新课；创设情境、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高；1 / 5 1.5 平方差公式教学设计. 2 2公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；）注意平方差公式的适用范围）字母 a、b可以是数

4、，也可以是整式. 1.5 平方差公式教学设计. 2 2公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；）注意平方差公式的适用范围）字母 a、b可以是数，也可以是整式. 创设情境、探究结论a b 图 1-4 b的小正方形 . 根据图形的拼接原理， 利用阴当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业第一环节 复习旧知、引入新课活动内容 ：回顾上节课平方差公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a-b 1.右边是两数的平方差 . 2应用平方差公式的注意事项： 1 23）注意计算过程中的符号和括号实际教学效果 ：采用组内督查，提问反馈的形式进行复习，做好知识准备，匹配相应的练习题，从而为本节课

5、平方差公式的应用做好准备第二环节活动内容：a b 图 1-3 如图 1-3，边长为 a的大正方形中有一个边长为（1）请表示图 1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形 （如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？实际教学效果： 为了引领学生思路，教材采用问题串形式，逐层深入，问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法，2 / 5 1.5 平方差公式教学设计1113= 1212= 得到两个算式值.并进一步认识两数积的新典例分析、巩固提高（2）118122 （2）9.9 10.1 .（2）（2x5）（2x+5）

6、2x（2x3）1.5 平方差公式教学设计1113= 1212= 得到两个算式值.并进一步认识两数积的新典例分析、巩固提高（2）118122 （2）9.9 10.1 .（2）（2x5）（2x+5）2x（2x3）7981=8080= 影部分面积相等的思想， 得到等量关系，进而化简得到平方差公式， 情境的设计，为平方差公式赋予几何背景， 渗透数形结合的思想， 进一步验证平方差公式存在的合理性 .第三环节 观察思考、拓展延伸活动内容：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点79= 88= （2）从以上过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？实际教学效果： 学生能

7、够利用小学时已有的数的计算经验，差 1的规律，并利用字母表示数的知识， 将这一发现进行符号表示， 进而再利用上节课平方差公式的知识， 对猜想进行证明， 从而体会到平方差公式在数的计算中的简便性 .整个环节循序渐进，符合学生的认知规律算法。第四环节活动内容：例 3 用平方差公式进行计算：（1）10397 ；巩固练习：计算：（1）704696 ；实际教学效果： 学生在已有的知识的基础上， 灵活运用平方差公式， 解决生活中常见的数的计算类问题， 体会数学的现实意义，并在运用平方差公式过程中，进一步体会平方差公式在简化数的计算过程中的价值活动内容：例 4 计算：（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2

8、 ；巩固练习：3 / 5 1.5 平方差公式教学设计1 13 3)做到步当堂达标、自我检测20011999 20002 1 11.5 平方差公式教学设计1 13 3)做到步当堂达标、自我检测20011999 20002 1 12 2 4. 课堂小结、布置作业2 2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的a b ）注意平方差公式的适用范围）字母 a、b可以是数，也可以是整式图 1-4 计算：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1）(x ) (x实际教学效果： 学生能根据平方差公式的形式， 在混合运算中， 灵活运用公式简化运算，但部分学生出现知识

9、混淆， 还有个别学生出现符号错等问题， 教师在引领计算过程中， 应该抓好落实， 力求让所有学生明白每一步的算理，步有据，尽可能避开粗心错 .第五环节活动内容： 计算：（1）（2） （3mn+1）（3mn1）8m2n2（3） ( x 2) (1x 2) x（x+8）实际教学效果： 为学生提供自我检测的机会，及时反馈，查漏补缺第六环节活动内容：1.平方差公式： 1 ）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a-b ; 2积；右边是两数的平方差 . 3）公式的几何解释：a b 2应用平方差公式的注意事项： 1 23）注意计算过程中的符号和括号4 / 5 1.5 平方差公式教学设计. 选做题：计算：（2+1）（1.5 平方差公式教学设计. 选做题：计算：（2+1）（2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)(