MSA培训教材理论及实用篇

1、测量系统分析Measurement Systems AnalysisMSA培训教材理论及实用篇1顾客顾客管理职责资源管理输入实现产品品 输出测量在质量管理理体系中中的地位位量度、分分析、改进持续改善质量管理体系满意要求产品2实施MSA的目目的和意意义在产品的的质量管管理中，数据的的使用是是极其频频繁和相相当广泛泛的，产产品质量量管理的的成败与与收益在在很大程程度上决决定于所所使用数数据的质质量，所所有质量量管理中中应用的的统计方方法都是是以数据据为基础础建立起起来的。为了获获得高质质量的数数据，必必须对产产生数据据的测量量系统要要有充分分的理解解和深入入的分析析。在QS9000（或ISO/TS

2、16949等）汽车业业质量体体系中，均具有有针对测测量系统统分析的的强制性性要求，亦即：企业除应应对相关关量具（或测量量仪器）执行至至少每年年一次的的定期校校正以外外，还必必须对其其实施必必要的测量系系统分析析（即即：MSA）。MSA的的目的是是：汽车车整车厂厂（顾客客）认为为汽车零零组件生生产厂家家若仅针针对量具具定期校正，并不不能确保保产品最最终的测测量品质质，校校正只只能代表表该量具具在特定定场合（如校正正场所）的某种种偏倚倚状况况，尚不不能完全全反映出出该量具具在生产产制造现现场可能能出现的的各种变变差问题题；因此此，对于于汽车零零组件生生产企业业来说，为避免免可能存存在的潜潜在零件件

3、质量问问题及顾顾客车辆辆可能因因此而被被召回回的风风险，必必须对相相关的测量系系统进进行分析析。MSA目目前除了了已被汽汽车零组组件生产产企业所所应用之之外，同同时也被被广泛运运用于其其他行业业。3实施MSA的范范围按照TS16949：20027.6.1 测量量系统分分析的要要求，凡是控制制计划中中提及的的测量系系统都要进行行测量系系统分析析。4基础篇5课程内容容（基础础篇）MSA的的重要性性测量系统统分析的的对象测量系统统误差来来源测量基础础术语测量系统统统计特特性理想的测测量系统统测量系统统应有的的特性测量系统统变异性性的影响响6MSA的重要性性如果测量量的方式式不对，那么好好的结果果可能

4、被被测为坏坏的结果果，坏的的结果也也可能被被测为好好的结果果，此时时便不能能得到真真正的产产品或过过程特性性。制程原料人机法环测量测量结果好不好测量7MSA分析的对象QS-90004.11.4为分析再再各种测测量和实实验设备备系统测测量结果果中表现现的变差差，必须进行适当当的统计计研究。此要求求必须用用于在控制计划划中提及及的测量量系统。此项要求求就是包包含控制制计划中中提及的的产品特性性和过程程特性。8测量误差差y=x+测量值=真值(TrueValue)+测量误差差真值存在在吗？一致性9真值测量过程程的目标标是零件件的“真”值，希望望任何单单独读数数都尽可可能地接接近这一一读值(经济地)。遗

5、憾的的是真值值永远也也不可能能知道是是肯定的的。然而而，通过过使用一一个基于于被很好好地规定定了特性性操作定定义的“基准”值，使用用较高级级别分辨辨率的测测量系统统的结果果，且可可溯源到到NIST，可以使使不确定定度减小小。因为使用用基准作作为真值值的替代代，这些些术语通通常互换换使用。10MSA误差来源源11测量系统统变异因因果图12测量系统统的组成成量具：任任何用来来获得测测量结果果的裝置置。测量系统统：量具( equipment)测量人員( operator )被测量工工件( parts )程序、方方法( procedure,methods)上述几点点的交互互作用13测量误差差的来源源1

6、仪器方面面：Discrimination(分分辩力)Precision精精密度度 (Repeatability 重复复性)Accuracy准确确度(Bias偏差差)Damage损坏Differencesamonginstrumentsandfixtures(不同仪器器和夹具具间的差差异)14测量误差差的来源源2不同检验验者的差差异Difference in usebyinspector(Reproducibility再现性)训练技能疲劳无聊眼力舒适检验的速速度指导书的的误解15测量误差差的来源源3不同环境境所造成成的差异异（Differencesduetoenvironment）温度湿度振动照

7、明腐蚀污染(油油脂)16测量误差差的来源源4方法方面面：Differences among methodsofuse测试方法法测试标准准材料方面面（被测测量的工工件）：准备的样样本本身身有差异异收集的样样本本身身有差异异17测量基础础术语18关于测量量测量：赋值给具具体事物物以表示示它们之之间关于于特定特特性的关关系。赋赋值过程程即为测测量过程程，而赋赋予的值值定义测测量值。量具：任何用用来获得得测量结结果的装装置，经经常用来来特指用用在车间间的装置置，包括括用来测测量合格格不合合格的装装置。测量系统统：用来对对被测特性性赋值的操作、程程序、量量具、设设备、软软件以及及操作人人员的集集合；用来

8、获得得测量结结果的整整个过程程。19数据计量型数数据：一组条件件下观察察结果的的集合，是连续续的(一个量值值和测量量单位)计数型数数据：离散的属性数据据或计数数数据如如：成功失失败好坏通过不通通过等统计数数据20标准用于比较较的可接接受的基基准；用于接受受的准则则；已知数值值，在表表明的不不确定度度界限内内，作为为真值被被接受；基准值。21分辨力、可读性性、分辨辨率最小的读读数单位位、刻度度限度；由设计决决定的固固有特性性；测量或仪仪器输出出的最小小刻度；1:10经验法法则（过过程变差差与公差差较小者者）。22准确度观测值和和可接受受基准值值之间一一致的接近程度度。偏倚观测值和和可接受受基准值

9、值之差。稳定性偏倚随时时间的变变化，又又称漂移移。线性整个正常常操作范范围内，偏倚的的改变。位置变差差23校准在规定的的条件下下，建立立测量装装置和已已知基准准值和不不确定度度的可溯溯源标准准之间的的关系的的一组操操作。校准可能能也包括括通过调调整被比比较的测测量装置置的准确确度差异异而进行行的探测测、相关关性、报报告或消消除的步步骤。校准周期期两次校准准间的规规定时间间总量或或一组条条件，在在此期间间，测量量装置的的校准参参数被认认定为有有效的。24精密度重复读数数之间彼彼此的接近程度度。重复性EV设备变差差-仪器器（量具具）的能能力或潜潜能，四同。再现性AV人的变差差-人、环境（时间）、方

10、法法的误差差，三同。一致性重复性随随时间变变化的程程度。影响一致致性的因因素是变变差的特特殊原因因宽度变差差均一性正常操作作范围内内，重复复性的变变化（重重复性的的一致性性）。25量具R&R一个测量量系统的的EV重复性和AV再现性的合成变变差的估估计。GRR变差等于于系统内内和系统统间变差差之和。26测量系统统误差用于量具具偏倚、重复性性、再现现性、稳稳定性和和线性产产生的合合成变差差。27零件变差差PV与测量系系统分析析有关，对一个个稳定过过程零件件变差(PV)代表预期期的不同同零件和和不同时时间的变变差。总变差TVGR&R和PV合成变差差的估计计。28溯源性在商品和和服务贸贸易中溯溯源性是

11、是一个重重要概念念，溯源源到相同同或相近近的标准准的测量量比那些些没有溯溯源性的的测量更更容易被被认同。这为减减少重新新试验、拒收好好的产品品、接收收坏的产产品提供供了帮助助。溯源性在在ISO计量学基基本和通通用国际际术语(VIM)中的定义义是：测量的特特性或标标准值，此标准准是规定定的基准准，通常常是国家家或国际际标准，通过全全部规定定了不确确度的不不间断的的比较链链相联系系。29测量不确确定度1不确定度度是赋值值给测量结果果的范围围，在规定定的置信信水平内内描述为为预期包含含有真测测量结果果的范围围。测量不不确定度度通常被被描述为为一个双双向量。简单的的表达式式：真值=观测到的的测量(结果

12、)UU=扩展不确确定度。扩展不不确定度度是测量量过程中中合成标标准误差差Uc，乘以一一个代表表所希望望的置信信范围中中的正态态分布的的分布系系数(K)。ISO/IEC确定了足足以代表表正态分分布的95%的不确定定度的分分布系数数。通常常认为K=2，U=KUc。30测量不确确定度2合成标准准误差Uc包括了在在测量过过程中变变差的所所有重要要组成部部份。在在大多数数情况下下，按着着本手册册完成的的测量系系统分析析的方法法可以用用来定量量确定测测量不确确定度的的众多来来源。简简单的表表达式被被定量表表示为：Uc2=2偏倚+2GRR+2稳定性+2一致性+2其它定期重复复评价与与测量过过程有关关的不确确

13、定度以以确保持持续保持持所预计计的准确确度是适适宜的。31测量不确确定度和和MSA区区别测量不确确定度和和MSA的主要区区别是：MSA的重点是是了解测测量过程程，确定定在测量量过程中中的误差差总量，及评估估用于生生产和过过程控制制中的测测量系统统的充份份性。MSA促进了解解和改进进(减少变差差)。不确定度度是测量量值的一一个范围围，由置置信区间间来定义义，与测测量结果果有关并并希望包包括测量量真值。32不确定度度和测量量误差区区别测量值概概率分布布曲线均值+3+3真值1测量误差差不确定度度范围33测量系统统统计特特性34测量系统统的统计计特性Bias偏倚(Accuracy准确性)Repeata

14、bility重复性(precision)Reproducibility再现性Linearity线性Stability稳定性35偏倚(Bias)基准值观测平均值偏倚偏倚：是测量结结果的观观测平均均值与基基准值的的差值。基准值（真值）的取得得可以通通过采用用更高等等级的测测量设备备进行多多次测量量，取其其平均值值。36造成过份份偏倚的的可能原原因仪器需要要校准仪器、设设备或夹夹紧装置置的磨损损磨损或损损坏的基基准，基基准出现现误差校准不当当或调整整基准的的使用不不当仪器质量量差设计或一一致性不不好线性误差差应用错误误的量具具不同的测测量方法法设置、安安装、夹夹紧、技技术测量错误误的特性性量具或零零

15、件的变变形环境温度、湿湿度、振振动、清清洁的影影响违背假定定、在应应用常量量上出错错应用零件尺寸寸、位置置、操作作者技能能、疲劳劳、观察察错误37重复性(Repeatability)EV重复性指由同一个操作人员员用同一种量具经经多次测测量同一个零件的的同一特性时获获得的测测量值变变差（四同）38重复不好好的可能能原因零件(样品)内部：形形状、位位置、表表面加工工、锥度度、样品品一致性性。仪器内部部：修理理、磨损损、设备备或夹紧紧装置故故障，质质量差或或维护不不当。基准内部部：质量量、级别别、磨损损方法内部部：在设设置、技技术、零零位调整整、夹持持、夹紧紧、点密密度的变变差评价人内内部：技技术、

16、职职位、缺缺乏经验验、操作作技能或或培训、感觉、疲劳。环境内部部：温度度、湿度度、振动动、亮度度、清洁洁度的短短期起伏伏变化。违背假定定：稳定定、正确确操作仪器设计计或方法法缺乏稳稳健性，一致性性不好应用错误误的量具具量具或零零件变形形，硬度度不足应用：零零件尺寸寸、位置置、操作作者技能能、疲劳劳、观察察误差(易读性、视差)39再现性(Reproducibility)AV由不同操作人员员，采用用相同的测量仪仪器，测测量同一零件的同一特性时测测量平均均值的变变差（三同一异异）再现性40再现性不不好的可可能潜在在原因零件(样品)之间：使使用同样样的仪器器、同样样的操作作者和方方法时，当测量量零件的

17、的类型为为A,B,C时的均值值差。仪器之间间：同样样的零件件、操作作者、和和环境，使用仪仪器A,B,C等的均值值差方法之间间：改变变点密度度，手动动与自动动系统相相比，零零点调整整、夹持持或夹紧紧方法等等导致的的均值差差环境之间间：在第第1,2,3等时间段段内测量量，由环环境循环环引起的的均值差差。这是是对较高高自动化化系统在在产品和和过程资资格中最最常见的的研究。评价人(操作者)之间：评评价人A,B,C等的训练练、技术术、技能能和经验验不同导导致的均均值差。对于产产品及过过程资格格以及一一台手动动测量仪仪器，推推蕮进行行此研究究。标准之间间：测量量过程中中不同的的设定标标准的平平均影响响违背

18、研究究中的假假定仪器设计计或方法法缺乏稳稳健性操作者训训练效果果应用零件尺寸寸、位置置、观察察误差(易读性、视差)41线性是指指量具在在预期作作用范围围内偏倚值的的差异。与仪器的的量程有有关。基准值较小的偏偏倚较大的偏倚倚测量平均均值(低量程)基准值测量值无偏倚有偏倚线性(Linearity)基准值测量平均均值(高量程)42线性误差差的可能能原因仪器需要要校准，需减少少校准时时间间隔隔；仪器、设设备或夹夹紧装置置磨损；缺乏维护护通风风、动力力、液压压、腐蚀蚀、清洁洁；基准磨损损或已损损坏；校准不当当或调整整基准使使用不当当；仪器质量量差；设计或或一致性性不好；仪器设计计或方法法缺乏稳稳定性；应

19、用了错错误的量量具；不同的测测量方法法设置置、安装装、夹紧紧、技术术；量具或零零件随零零件尺寸寸变化、变形；环境影响响温度度、湿度度、震动动、清洁洁度；其它零零件尺寸寸、位置置、操作作者技能能、疲劳劳、读错错。43稳定性(Stability)稳定性时间1时间2是测量系系统在某持续时时间内测量同一基准准或零件的的单一特特性时获获得的测测量值总总变差。44不稳定的的可能原原因仪器需要要校准，需要减减少校准准时间间间隔仪器、设设备或夹夹紧装置置的磨损损正常老化化或退化化缺乏维护护通风、动动力、液液压、过过滤器、腐蚀、锈蚀、清洁磨损或损损坏的基基准，基基准出现现误差校准不当当或调整整基准的的使用不不当

20、仪器质量量差设计或一一致性不不好仪器设计计或方法法缺乏稳稳健性不同的测测量方法法装置、安安装、夹夹紧、技技术量具或零零件变形形环境变化化温度、湿湿度、振振动、清清洁度违背假定定、在应应用常量量上出错错应用零件尺寸寸、位置置、操作作者技能能、疲劳劳、观察察错误45Case study(应选用什么类型型仪器)基准值观测平均均值基准值基准值观测平均均值观测平均均值46理想的测测量系统统理想的测测量系统统在每次次使用时时，应只只产生“正确”的测量量结果。每次测测量结果果总应该该与一个个标准值值相符。一个能能产生理理想测量量结果的的测量系系统，应应具有零方差、零偏倚倚和所测的的任何产品错误误分类为为零概

21、率的统统计特性性。47足够的分分辨率和和灵敏度度。为了测测量的目目的，相相对于过过程变差差或规范范控制限限，测量量的增量量应该很很小。通通常所有有的十进进制或10/1法则，表表明仪器器的分辨辨率应把把公差(过程变差差)分为十份份或更多多。这个个规则是是选择量量具期望望的实际际最低起起点。测量系统统应该是是统计受受控制的的。这意味味着在可可重复条条件下，测量系系统的变变差只能能是由于于普通原原因而不不是特殊殊原因造造成。这这可称为为统计稳稳定性且且最好由由图形法法评价。测量系统统应有的特特性48测量系统统应有的的特性对产品控控制，测量系系统的变变异性与与公差相比必须须小于依依据特性性的公差差评价

22、测测量系统统。对于过程程控制，测量系系统的变变异性应应该显示示有效的的分辨率率并与过程变差差相比要小小。根据据6变差和或来自自MSA研究的总总变差评评价测量量系统。偏倚、重重复性、再现性性、线性性可接受受49测量系统统变异性性影响50产品决策零件是否在明确的规格之内过程决策过程是否稳定和可接受测量系统统变异性性的影响响51对产品决决策的影影响1相对于公公差，对对零件做做出错误误决定的的潜在因因素只只在测量量系统误误差与公公差交叉叉时存在在，下面面给出三三个区分分的区域域。LSLUSLIIIIIIIIIBadisbadBadisbadGood is goodConfusedareaConfuse

23、darea52对产品决决策的影影响2对于产品品状况，目标是是最大限限度地做做出正确确决定，有二种种选择：改进生产产区域：减少过过程变差差，没有有零件产产生在II区。改进测量量系统：减少测测量系统统误差从从而减小小II区域的面面积，因因而生产产的所有有零件将将在III区域，这这样就可可以最小小限度地地降低做做出错误误决定的的风险。53对过程决决策的影影响对于过程程控制，需要确确定以下下要求统计受控控对准目标标可接受的的变异性性。把普通原原因报告告为特殊殊原因把特殊原原因报告告为普通通原因测量系统统变异性性可能影影响过程程的稳定定性、目目标以及及变差的的决定。54方法及理理论篇55课程内容容(方法

24、及及理论篇篇)测量系统统研究准准备测量系统统分析方方法计量型分分析稳定性分分析偏倚分析析独立立样本法法线性分析析指南重复性和和再现性性分析指指南计数型分分析风险分析析法56测量系统统研究准准备57测量系统统的评定定1第一阶段段：了解解该测量量过程并并确定该该测量系系统是否否满足我我们的需需要，主主要有二二个目的的确定该测测量系统统是否具具有所需需要的统统计特性性，此项项必须在使用前前进行。发现哪种种环境因因素对测测量系统统有显著著的影响响，例如如温度、湿度等等，以决决定其使使用之空空间及环环境。58测量系统统的评定定2第二阶段段的评定定目的是在在验证一一个测量量系统一一旦被认认为是可可行时，应

25、持续具有恰当当的统计计特性。通常用稳稳定性分分析、偏偏倚分析析、R&R分析析等方法法。59测量系统统研究的的淮备1先计划将将要使用用的方法法。例如如，通过过利用工工程决策策，直观观观察或或量具研研究决定定，是否否评价人人在校准准或使用用仪器中中产生影影响。有有些测量量系统的的再现性性(不同同人之间间)影响响可以忽忽略，例例如按按按钮，打打印出一一个数字字。60测量系统统研究的的淮备2评价人的的数量，样品数数量及重重复读数数次数应应预先确确定。在在此选择择中应考考虑的因因素如下下：尺寸的关关键性：关键尺尺寸需要要更多的的零件和和或试试验，原原因是量量具研究究评价所所需的置置信度。零件结构构：大或

26、重重的零件件可规定定较少样样品和较较多试验验。61测量系统统研究的的淮备3由于其目目的是评评价整个个测量系系统，评评价人的的选择应应从日常操操作该仪仪器的人人中挑选选。样品必须须从过程程中选取取并代表其整整个工作作范围。有时每每一天取取一个样样本，持持续若干干天。这这样做是是有必要要的，因因为分析析中这些些零件被认认为生产产过程中中产品变变差的全全部范围围。由于每每一零件件将被测测量若干干次，必必须对每每一零件件编号以以便识别别。62取样的代代表性1不具代表表性的取取法63取样的代代表性2具代表性性的取法法64测量系统统研究的的淮备仪器的分分辨力应应允许至至少直接读取取特性的预预期过程程变差的

27、的十分之之一，例例如特性性的变差差为0.001，仪器器应能读读取0.0001的变变化。确保测量量方法(即评价价人和仪仪器)在在按照规规定的测测量步骤骤测量特特征尺寸寸。65测量系统统分析执执行注意意点测量应按按照随机顺序，以以确保整整个研究究过程中中产生的的任何漂漂移或变变化将随随机分布布。评价价人不应知道道正在检查查零件的的编号，以避免免可能的的偏倚。但是进进行研究究的人应应知道正正在检查查那一零零件，并并记下数数据。在设备读读数中，读数应应估计到到可得到到的最接接近的数数字。如如果可能能，读数数应取至至最小刻度度的一半半。例如，如果最最小刻度度为0.0001，则则每个读读数的估估计应圆圆整

28、为0.00005。研究工作作应由知其其重要性性且仔细细认真的的人员进进行。每一位评评价人应采用相相同方法法，包括所所有步骤骤来获得得读数。66结果分析析1位置误差差位置误差差通常是是通过分分析偏倚和线线性来确定。一般地，一个测测量系统统的偏倚倚或线性性的误差差若是与与零误差差差别较较明显或或是超出出量具校校准程序序确立的的最大允允许误差差，那么么它是不不可接受受的。在在这种情情况下，应对测测量系统统重新进进行校准准或偏差差校正以以尽可能能地减少少该误差差。67结果分析析2宽度误差差测量系统统变异性性是否令令人满意意的准则则取决于于被测量系系统变差差所掩盖盖掉的生生产制造造过程变变异性的的百分比

29、比或零件件公差的的百分比比。对特定定的测量量系统最最终的接接受准则则取决于于测量系系统的环环境和目目的，而而且应该该取得顾顾客的同同意。对于以分分析过程程为目的的的测量量系统，通常单单凭经验验来确定定测量系系统的可可接受性性的规则则如下：68宽度误差差误差10次,得得出零零件测试试的平均均值X3)计算算每个零零件的偏偏倚Bias=X-Xr4)画出出“基准准值-偏倚倚”线性性相关图图,并并利用最最小二乘乘估计法法算以下下项目：测量系统统的偏倚倚方程相关系数数r82线性分析的做做法Y=a+bXX-基准准值Y-偏倚倚b-斜斜率在计算出出 相关关系数r 值后后，可查查表检验验其是否否线性相相关。83均

30、值和极极差法是是确定测测量系统统的重复复性和再再现性的的一种数数学方法法。（而不是是它们的的交互作作用）GR&R分析的做做法-均值极差差法收集数据据：选取取10个个零件，3个评评价人；实验以以随机的的顺序使使评价人人和每个个零件结结合3次次。（即测量量后，共共产生90个数数据）84均值和极极差法-1按下式计计算评价价设备变变差（重重复性-EV又又称）：按下式计计算评价价人变差差（再现现性-AV又称称）：式中：n=零件件的个数数，r=试验的的次数。如果根根号内的的值为负负值，则则取AV=085重复性和和再现性性（GRR）的计算算均值和极极差法-286零件间变变差（PV或p）等于零零件均值值的极差

31、差（RP）乘以一一个常数数（K3）, K3取决于量量具研究究中所用用零件的的个数。研究的总总变差(TV)等于重重复性和和再现性性变差的的平方与与零件间间变差(PV)的平方方和再开开方，即即：TV=测量系统统可靠辨辨别的分分级数ndc(取底，且5)ndc=1.41（PV/GRR)均值和极极差法-3总变差（TV）计算公公式-187如果已知知过程的的变差并并且它的的值是以以6为基础础的，则则它可以以用来代代替由量量具研究究数据计计算得到到的总的的研究变变差（TV）。这一一步可由由下面两两个公式式得到：1.TV=5.152.PV=这两个值值（TV和PV）可代替替它们的的前面所所计算的的值。如果量具具研

32、究中中的每个个因素的的变差已已确定，可将它它与总的的变差(TV)对比。方方法是进进行量具具报告表表右边的的“过程程变差百百分数”下的计计算。均值和极极差法-4总的研究究变差（TV）计算公公式-288设备变差差在总变变差（TV）中所占占的百分分比(%EV)按100按下列公公式计算算。其他他变差在在总变差差所占的的百分比比按下列列公式计计算：AV=100% GRR=100%PV=100各因素所所占的百百分比之之和将不不等于100。应对过程程变差的的百分比比的结果果进行评评价，从从而确定定测量系系统是否否能适合合预期的的运用。 均值和极极差法-5过程变差差计算算公式89均值和极极差法-690各因素所

33、所占的百百分比之之和将不不等于100。应对过程程变差的的百分比比的结果果进行评评价，从从而确定定测量系系统是否否能适合合预期的的运用。如果用容容差的百百分比来来代替过过程变差差的百分分比进行行分析的的效果更更好，则则可对量量具重复复性和再再现性报报告进行行修改，将表中中右边的的过程变变差的百百分比改改成容差差的百分分比，在在这种情情况在下下，EV,%AV,%RR和和PV计算公公式中的的总变差差(TV)由容容差值代代替。两两种方法法都应使使用。用以上两两种方法法计算出出的量具具重复性性和再现现性（RR）可接接受的条条件是：误差10%量具系系统可接接受；误差为10到到30之间考虑到到应用的的重要性

34、性、量具具的成本本以及维维修的费费用可能能是可接接受的；误差大于于30量具具系统需需要改进进，应努努力找到到问题并并纠正。 均值和极极差法-791方差分析析法-1在方差分分析法中中，方差差可以被被分解为为4个部部分EV,AV, PV,(A-P)V较之均值值极差法法，它的的优点是是：具有处理理任何实实验室装装置的能能力可以更精精确的估估计方差差评价了料料件和人人的交互互作用影影响在应用计计算机的的情况下下，推荐荐使用。92方差分析析法-2收集数据据：选取取10个个零件，3个评评价人；实验以以随机的的顺序使使评价人人和每个个零件结结合3次次。（即测量量后，共共产生90个数数据）计算总平平方和St, 零件件平方和