44方差和标准差ymh

1、4.4 方差与标准差012234546810成绩（环）射击次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲、乙两两名射击击手的测测试成绩绩统计如如下：请分别计计算两名名射手的的平均成成绩；请根据这这两名射射击手的的成绩在在下图中画画出折线统计计图；现要挑选选一名射射击手参参加比赛，若你你是教练练，你认认为挑选哪一位位比较适适宜？为为什么？教练的烦恼？甲乙012234546810成绩（环）射击次序谁的稳定定性好？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲乙应以什么么数据来来衡量？设一组数数据x1、x2、xn中，各数数据与它它们的平

2、平均数的差的的平方分分别是那么我们们用它们们的平均均数，即即:想一想上述各偏偏差的平平方和的的大小还还与什么么有关？与射击次次数有关关！来衡量这这组数据据的波动动大小，并把它它叫做这这组数据的方差.方差越大大，说明数数据的波动越大大，越不不稳定方差用来衡量量一批数数据的波动大小小（ 即这这批数据据偏离平平均数的大小小）.2、已知一一组数据据的方差差是s2=则这组数数据的样样本容量量是_，平均数数是_。3021、一组数数据方差差的大小小，可以以反映（）A、数据的的平均水水平B、数据的的分布情情况C、数据的的波动情情况D、数据中中的最大大值与最最小值的的差C例：为了考察察甲、乙乙两种小小麦的长长势

3、，分分别从中中抽出10株苗，测得得苗高如如下(单位:cm):甲: 12131415101613111511乙: 111617141319681016问哪种小小麦长得得比较整整齐?思考：求数据方方差的一一般步骤骤是什么么？1求数据据的平均均数；2利用方方差公式式求方差差注意在比较两组数据的特征时，应取相同的样本容量，计算过程可以使用计算器数据的单单位与方方差的单单位一致致吗？动动脑！为了使单单位一致致，你有有什么办办法？并把它叫叫做标准差。我来做1已知某某样本的的方差是是4，则这个个样本的的标准差差是。2数据2，1，0，3，5的平均数数是，方差是，标准差是是（精确到到0.01）.3甲、乙两名战士

4、在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲 S2乙。216.82.61小明的烦恼？在学校，小明本本学期五五次测验验的数学学成绩和和英语成成绩分别别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585试估计该该学生是是数学成成绩稳定定还是英英语成绩绩稳定？对小明明的学习习你有什什么建议议？小结：谈谈自己己这节课课已学到到什么？1、方差：各数据与与平均数数的差的的平方的的平均数数叫做这这批数据据的方差差.2、方差：用来衡量量一批数数据的波动大小小(即这批数数据偏离离平均数数的大小小)。在样本本容量相相同的情情况下，方差越大大，

5、说明数数据的波动越大大，越不稳定定。3、标准差差:方差的算算术平方方根叫做做标准差差.计算一组组数据的的方差的的一般步步骤：1、利用平平均数公公式计算算这组数数据的平平均数2、利用方差差公式计计算这组组数据的的方差S2探索发现现已知三组组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这这三组数数据的平平均数、方差。2、对照照以上结结果，你你能从中中发现哪哪些有趣趣的结论论？平均数方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918已知数据据1，2，3，4，5，把这组组数据的的每个数数都加上上10，得到一一组新数数据，将将

6、这两组组数据画画成折线线图，并并用一条条平行于于横轴的的直线表表示这两两组数据据的平均均数，观观察你画画的两个个图形，你发现现了哪些些有趣的的结论？动动脑:101113121415数据序号数据12345数据数据序号01213452345请你用发现的结结论来解解决以下下的问题题：已知数据据a1，a2，a3，an的平均数数为X，方差为为Y数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均数数为，方差为。数据3a1，3a2，3a3，3an的平均数数为-，方差为-。数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均数数为-，方差为。反思提高高X+3Y3X2X39Y4Y谁的稳定定性好？应以什什么数据据来衡量量？甲射击成成绩与平平均成绩绩的偏差差的和：乙射击成成绩与平平均成绩绩的偏差差的和：（78）（88）（88）（88）（98）（108）（68）（108）（68）+（88）（108）2（68）2（108）2（