第二节-普通年金终值、现值及年金的计算概况课件

1、第二节 普通年金终值、现值及年金的计算主讲人：洪小霞第二节 普通年金终值、现值及年金的计算主讲人：洪小霞在实务中几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都要求等额偿还，并且通常是按月进行的。你是选择一次性付款，还是分期等额付款呢？这时，你需要掌握年金的计算与分析。在实务中年金年金是（Annuity）指在一定时间内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项。符号用A表示等期等额付款赊购等期等额偿还贷款等期等额发放养老金等期等额支付工程款每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。按年金的收付时点，可以将年金划分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金年金年金是（Annuity）指在一定时间内每隔

2、相同的时间（如普通年金普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金是指各期期末收付的年金。普通年金的收付形式见图2-1。012345AAAAA普通年金普通年金（Ordinary Annuity）又称后付一、普通年金终值的计算普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。每期期末等额收付款项的复利终值之和一、普通年金终值的计算普通年金终值是一定时期内每期期末等额收【例】普通年金的终值等于各期年金复利终值之和假设你每年年末存入银行100元，连续存3年，在银行存款利率为10%的情况下，则在第3年末你将积累多少钱？0123100100100110121331（1+10%）（1

3、+10%）2【例】普通年金的终值等于各期年金复利终值之和假设你每年年末普通年金终值计算公式的推导普通年金终值计算公式的推导普通年金终值计算公式的推导每年的支付金额为A;利率为I;期数为n;则按复利计算的普通年金终值F为：每年的等式两边同乘（1+i）：上述两式相减,整理后，得到：该公式可以写为：F=A(F/A,i,n)普通年金终值计算公式的推导每年的支付金额为A;利率为I;期数其中：是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值记作（F/A，i，n）可以通过查阅“年金终值系数表”取得相关系数。其中：【练习】小王是位热心公益事业的人，自2000年12月底，他每年都向一位失学儿童捐款1 000元。他

4、将帮助这位失学儿童读完九年义务教育。问题： 假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年捐款在2009年年底相当于多少钱？案例分析： 小王的捐款如图所示。 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图中，每个结点的1000元均表示每年年底的捐款，9年捐款的终值，相当于将20002009年每年年底的捐款1000元都折算到2009年年底求终值，然后再求和。财务管理的价值观念【练习】小王是位热心公益事业的人，自2000年12月底，他每因此，

5、9年后，小王的捐款终值为9754.6元。财务管理的价值观念小王9年的捐款终值计算如下：/因此，9年后，小王的捐款终值为9754.6元。财务管理的价二、普通年金现值的计算普通年金现值，是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。每期期末等额的系列收付款项的现值之和二、普通年金现值的计算普通年金现值，是指一定期间内每期期末等【例2-6】普通年金的现值等于各期年金复利现值之和假设你需要在每年年末取出100元，连续取3年，在银行存款利率为10%的情况下，你现在要向银行存入多少钱？P=100（1+10%）-1+100（1+10%）-2+100（1+10%）-3=248.68元【例2-6】普通年金

6、的现值等于各期年金复利现值之和假设你需换而言之年金的现值是等于一系列年金的复利现值之和n期的年金现值系数等于n期的复利现值系数之和。换而言之普通年金现值公式的推导：由于：等式两边同乘（1+i）：上述两式相减（2）（1）：普通年金现值公式的推导：由于：其中：是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值系数，记作（P/A，i，n）它可以通过查阅“年金现值系数表”取得相关系数。该公式可以写为：P=A(P/A,i,n)其中：【同步训练2-5】假设公司租入A设备，租期3年，要求每年年末支付租金100万元，在年折现率为10%的情况下，该公司3年中租金的现在是多少？P=100*(P/A,10%,3)=100*2.4