2021-2022学年黑龙江省七台河市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）

1、2021-2022学年黑龙江省七台河市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）一、单选题(20题)1.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.120 2.A.2 B.3 C.4 3.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.12 4.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0) B.(4,0)(-4,0) C.(3,0)(-3,0) D.(7,0)(-7,0) 5.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/9 6.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA

2、=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12 B.12 C.6 D.6 7.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.0 8.已知函数f(x)=sin(2x+3/2)(xR)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为 B.函数f(x)是偶函数 C.函数f(x)是图象关于直线x=/4对称 D.函数f(x)在区间0，/2上是增函数 9.下列各组数中，表示同一函数的是（）A. B. C. D. 10.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 11.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x

3、| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx 12.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,4 13.顶点坐标为（2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2） B.（y+3）2=4（x+2） C.（y-3）2=-8（x+2） D.（y+3）2=-8（x+2） 14.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.10 15.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）-2，求t的取值范围.40.解不等式4|1-3x|7四、证

4、明题(5题)41.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C= 42.己知 sin(+) = sin(+)，求证：43.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t240.41.42.43.44.45.46.47.48.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点

5、A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为49.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=150.51.52.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，