《平面直角坐标系》说课稿

1、平面直角坐标系说课稿各位评委、老师：大家好！我今天说课的内容是：人教版数学七年级(下册)第6章第1节：平面直角坐标系(第1课时)。下面我将从教材理解、教学目标、教学重难点、教法选用、电教手段运用、教学过程、设计意图、板书设计等方面进行说课。一、教材理解：教材的地位与作用：平面直角坐标系可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。二、教学目标：(1)知识与技能:掌握平面直角坐标系相关概念;能在平面直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标.(2)过程与方法：经历知识的形成过程，会用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想。(3)情感态度与价值观：培养学生善于观察，勤于

2、思考的品质。三、教学重难点：本节的重点为：平面直角坐标系的概念，能在平面直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标。难点是：平面直角坐标系的产生。四、教法选用：在教学方式上我采用启发式、讨论式、问答式等多种教学方法。五、电教手段运用：在平面直角坐标系的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏，增大了课堂容量。六、教学过程：为了有序、高效进行教学，本节课，我抓住下面五个环节组织教学：(一)创设情景，复习回顾提问学生，情景一：小红“我家在3街6巷”，约定街数在前，巷数在后，则小红家的位置可用有序数对表示。情景二：小红“我在教室的座位是5列4排”，约定列数在前，排数在后，则小红在教室座位可用有序数对表示。切记，利

3、用有序数对可以确定平面内任意一点的位置。【设计意图】从学生熟知的生活情景入手，体会平面内的点与有序数对的对应关系，实现从一维向二维的过渡。（二）建立模型，探究新知.数轴上点的坐标的定义教师引导学生，在数轴上任取一点A,这个点对应着数-3,-3就是点A在数轴上的坐标。同样，数轴上的点B坐标为0。反之，坐标为4.5的点，在数轴上唯一确定，就是点C。由此可得“数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。反过来知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了”:,5-4-3-2-1012345.平面直角坐标系的产生这是一张课桌椅整齐排列的图片，某一个座位由某行某列来确定。将行与列抽象成

4、如图网格，上面的格点表示每一个座位。网格上任取一点。表示讲台，在经过点。的水平直线上，从点。出发向右一个单位记作第1歹U,向右两个单位记作第2歹U,由此类推记作第3歹h第4歹h第5歹U；那么，从点。出发向相反方向一个单位记作第-1歹列、第-2歹列、第-3歹列、第-4歹列、第-5歹列。在经过点O的竖直直线上，从点。出发向上一个单位记作第1行，向上两个单位记作第2行，由此类推记作第3行、第4行、第5行；那么，从点。出发向相反方向一个单位记作第T行、第-2行、第-3行、第-4行、第-5行。平面内点A既在第3列上又在第4行上，约定列数在前，行数在后，所以用有序数对（3,4）表示点A的位置。由此可见，利

5、用这个图形上的数字可以确定任一格点的位置。请看这个图形，这是两条互相垂直的直线，垂足为0。经过点0的水平直线，刻度从左到右不断增大，即向右为正方向；同样，对于竖直的直线我们取向上为正方向。这两条直线具有原点、正方向和单位长度，是两条互相垂直的数轴。特别地，原点重合。由此可见，利用平面上互相垂直，原点重合的两条数轴可以确定平面内任意建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成i、n、in、w四部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。特别注意，坐标轴上的点不属于任何象限。为了加深学生对平面直角坐标系这一概念的理解，设计练习：“在方格纸中画出平面直角坐标系。”在反馈学生的练习时

6、，点评x轴与y轴要互相垂直，数轴的三要素要表，解决了从一维空间向二维空间发展的问题。，解决了从一维空间向二维空间发展的问题。得点C的坐标为（0,2），点得点C的坐标为（0,2），点D的（三）操作演练、形成技能1.在平面直角坐标系内由点的位置写出点的坐标已知A是平面直角坐标系上的一点，用有序数对（3,4）来表示。请看第一个数3,这个3与经过点A向x轴引垂线，垂足在x轴上的坐标3相同；第二个数4,它也与过点A向y轴引垂线，垂足在y轴上的坐标4相同。我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4。有序数对（3,4）叫做点A的坐标。提问得点B的坐标是（-3,-4）。让学生自己操作写出点C，D和原点的坐标。反馈学生

7、习作并从中选取三种具有代表性的答案，教师引导学生利用定义判断，坐标为（0,-3），原点的坐标为（0,0）。教师与学生一起归纳，在平面直角坐标系内求点的坐标的方法。得出：过点向x轴作垂线，得垂足在x轴上坐标为a；过点向y轴作垂线，得垂足在y轴上的坐标为b；写出坐标（a,b）o特别注意“有序”，即指横坐标在前，纵坐标在后。在平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标特点：由写出的坐标，要求学生解决问题“观察C,D和原点的坐标，并猜想y轴上的点的坐标有什么特征，说明理由。”由小组讨论得“y轴上点的横坐标都为0。理由是，过y轴上任一点向x轴作垂线，垂足都是原点O。”同理，可得x轴上的点的纵坐标都为0。以课本的

8、练习1加以巩固。练习1：写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标。2.在平面直角坐标系中由点的坐标描出点的位置例1在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5）、B（-2,3）、C（-4,-1）、D（2.5,-2）、E（0,-4）、F（5,4）教师详细讲解点A（4,5）的确定方法，假设点A作出，根据点A的横坐标的定义可知，这里的横坐标4就是过点A向x轴作垂线A,垂足/在x轴上的坐标；纵坐标5,就是过点A向y轴作垂线AA2,垂足A?在y轴上的坐标。A点就是垂线A与A2A的交点。所以，要描出点A只需先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A

9、。同理，提问可确定点B、C、D、E、F的位置。点评时，教师指出点E的横坐标为0,所以在y轴上。在y轴上找出坐标为-4的点，该点就是点E。点A和F的不同位置说明“点的横、纵坐标顺序不同，则点的位置不同”。强化训练，练习：2、在图中描出下列各点：L（-5,-3）、M（4,0）、N（-6,2）、P（5,-3.5）、Q（0,5）、R（6,2）先由学生按要求做练习，后请一位学生上台描点，并由另一位学生作点评。点评时，老师提示：特别地，点M,Q可利用上面的结论快速得到。【设计意图】培养学生动手操作的能力和分析探究能力，体现新课标的教学理念。（四）拓展应用，提高能力如图，正方形ABCD的边长为6,如果以点A

10、为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.教师引导学生分析：由平面直角坐标系的定义知，y轴在经过原点与x轴垂直的直线上，所以AD所在的直线为y轴。由正方形ABCD的边长为6,知AB的长为6,可得单位长度.提问可得点A、B、C、D的坐标。【变式训练】请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下.学生习作反映，随着建立的平面直角坐标系不同，平面上同一点的坐标也不同，例如点A。学生观察到，A点的坐标随着平面直角坐标系的变化而变化。再看动画演示。归纳得出，对不同的平面直角坐标系，同一个点的坐

11、标也不同。【设计意图】学生在不断的尝试过程中积累了经验，提高能力。（五）师生小结，反思新知在探究过程中，渗透了以下思想方法：.数形结合的思想：在平面直角坐标系中，点的位置可转化为坐标（数）；点的坐标又可找出相应的位置（形）。由此可得，利用平面直角坐标系将数与形结合起来。2.由特殊到一般的认识事物的方法：上面由特殊点C,O,D的坐标得出结论。反之，横坐标为0的点必落在y轴上。为帮助学生梳理本节课所学的知识，建立自己的知识体系，我与学生一起进行小结。小结：平面直角坐标系及相关概念平面直角坐标系中坐标轴上的点与原点的坐标特点公上.心里平面直角坐标系点的位置-二：二点的坐标对不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标也不同。作业：（必做题）P45-46第3、6、7题（选做题）设计一个容易用它的顶点坐标描绘