人教版八年级下册数学勾股定理导学案

1、18.1勾股定理（2）班级：姓名：评价：设计：张伟编号：007学习目标1.会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。3积极参与，全心投入学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程：一、温故知新勾股定理的具体内容是：如图，直角ABC的主要性质是：ZC=90,（用几何语言表示）两锐角之间的关系：若D为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系:若ZB=30，则ZB的对边和斜边的关系：_三边之间的关系：。二、学以致用、展示提升1、在RtABC,ZC=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2,求b。已知c=17,b=8,求a。已知a：b=1：2,c=5,求a。

2、已知b=15,ZA=30，求a,c。2、在RtAABC中，有一边是2,另一边是3,则第三边的长是3、已知：如图，在ABC中，ZC=60,AB=4站3,AC=4,AD是BC边上的高，求BC的长。ZB=45,ZC=60,AB=6ZB=45,ZC=60,AB=6：2。求:(1)BC的长;三、反馈巩固1填空题在RtABC,ZC=90,a=8,b=15，则c=TOC o 1-5 h z在RtAABC,ZB=90,a=3,b=4，则c=。在RtABC,ZC=90,c=10,a：b=3：4,则a=,b=。一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三

3、边长为。已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。3.已知：如图，四边形ABCD中，ADBC,AD丄DC,ADAB丄AC,ZB=60,CD=1cm，求BC的长。AD勾股定理的应用导学案班级:姓名:评价:设计:张伟编号：008学习目标：1能用勾股定理解决简单的实际问题。2经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程3积极参与，全心投入学习重点：将实际问题转化为直角三角形模型。学习难点：如何构建直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。学习过程：一、温故知新：1、判断：若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.()2、在ABC中，ZC=90。，若a=5,b=10,则c=

4、二、探究新知：活动一：小美妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小美量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，她觉得一定是售货员搞错了。你同意她的想法吗？你能解释这是为什么吗？活动二：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？三、学以致用、展示提升问题一、大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。“110”迅速赶24米到现场，并决定从断裂处9米将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？问题二、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5cm,高为12cm,吸管放进杯里，杯口外面露出5cm,_问吸管

5、要做多长？问题三、小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，问竿长几米？问题四：古代问题：葭生池中今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深、葭长各几何四、反馈检测：1、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？2、利用勾股定理作出长为的线段.勾股定理的逆定理（一）导学案班级：姓名：评价：设计：张伟编号：009学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。3阳光参与，做

6、最好的自己。学习重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。学习过程：一自主预习，探究新知（阅读教材P7375,思考下列问题）：1三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？他们全等吗？画图试试你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？什么叫互为逆命题？什么叫互为逆定理？任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有_4说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；逆命题：（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；逆命题：二学以致用、展示提升1、判断由线段a、b

7、、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7,b=24,c=25；（2）a=1.5,b=2,c=2.5；2.如果ABC的三边a,b,c满足关系式|a+2b-18|+(b-18)2+|c-30=0则厶ABC是三角形。3.若ABC的三边a、b、c,满足a：b：c=1：1：1,且n为整数),这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角考点四、灵活变通1.在RtAABC中，a,b,c分别是三条边，ZB=90,已知a=6,b=10,则边长c=2直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2,8cm2,则以斜边为边长的TOC o 1-5 h z正方形的面积为cm2如图一个圆柱，底圆周长6cm，

8、高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm4如图：带阴影部分的半圆的面积是（取3）只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是6.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。，ZC=901.6.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。，ZC=901.2.ABC二、反馈检测，若a=5,b组线段中，能够组成直角三角A.6,7,8B.5,6,753.若等边ABC的边长为2cm，那么AABA.V3cm2B.2cm24.直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,A.6cmB.8.5cm其中斜边上的高为（）C.3013cmD.6013cm5.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（）A.1倍B.2倍C.A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍6.三个正方形的面积如图1,正方形A的面积为（A.6B.36C.64一个三角形的三边的比为5:12:13,它的周长为60cm,如图8,台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？64AD.8则它的面积是m处,图1把绳子的下端拉)DCD=3，14cm把绳子的下端拉)DCD=3，14cmAD=12,求证：血找8m小明想知道