人教版七年级数学有理数的学习教案

1、 人教版七年级数学有理数的学习教案 课题：1。2。1有理数 教学目标1，把握有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进展分类，培育分类力量; 2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义; 3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点正确理解分类的标准和根据肯定的标准进展分类 学问重点正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出). 问题1：观看黑板上的9个数，并给它们进展分类. 学生思索争论和沟通分

2、类的状况. 学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应赐予引导和鼓舞. 例如， 对于数5，可这样问：5和5。1有一样的类型吗?5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗?(不行以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5。1不是整个的数，称为“正分数，.(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓舞和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，. 根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念. 看书了解有理数名称的由来

3、. “统称”是指“合起来总的名称”的意思. 试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是根据整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参加 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师赐予引导和鼓舞，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展现，分类的标准要引导学生去体会 练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展沟通. 2，教科书第10页练习. 此练习中消失了集合的概念，可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起，就组成了一个数的

4、集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集; 数集一般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而此题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号. 思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 也可以教师说出一些数，让学生进展推断。 集合的概念不必深入绽开。 创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓舞学生概括，通过沟通和争论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 负整数 负分数 正整数 正分数 正有理数 零 负有理数 有理数这个分类可视学生

5、的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1。2第1题 2，教师自行预备 本课训练评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进展分类，提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常

6、用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简洁的分类是数学力量的表达，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的渗透，集合的概念比拟抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不要过多绽开。 2，本课具有开放性的特点，给学生供应了较大的思维空间，能促进学生乐观主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开直接进展分类所带来的枯燥性;同时还表达合作学习、沟通、探究提高的特点，对学生分类力量的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，其次种方法可视学生的状况进展。 人教版七年级数学有理数的学习教案2 一、背景学问 有理数的大小比

7、拟选自浙江版义务训练课程标准试验教科书数学七年级(上册)第一章从自然数到有理数的第5节，有理数大小比拟的提出是从学生生活熟识的情境入手，借助于气温的凹凸及数轴，得出有理数的大小比拟方法。课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观看、思索和自己动手操作，体验有理数大小比拟法则的探究过程。 二、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比拟法则 2、能娴熟运用法则结合数轴比拟有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比拟两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进展有序排列。 3、能正确运用符号写出表示推理过程中简洁的因果关系。 三、教学重点与难点 重点：运用法则借助数轴比拟两个有理数的大小。 难点：利用

8、肯定值概念比拟两个负分数的大小。 四、教学预备 多媒体课件 五、教学设计 (一)沟通对话，探究新知 1、说一说 (多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温 从刚刚的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等;不会说的，教师适当点拔，从而学生在合作沟通中不知不觉地完成了以下填空。 比拟这一天以下两个城市间最低气温的凹凸(填高于或低于) 广州_上海;北京_上海;北京_哈尔滨;武汉_哈尔滨;武汉_广州。 2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示

9、在数轴上，(2)观看这5个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么? (3)温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么? (通过学生自己动手操作，观看、思索，发觉原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发觉5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探究学问的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉获得了学问。)由小组争论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数

10、大于负数。 (二)应用新知，体验胜利 1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1) 例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比拟它们的大小，将它们按从小到大的挨次用号连接。(师生共同完成) 分析：此题意有几层含义?应分几步? 要点总结：小组争论归纳，此题解题时的一般步骤：画数轴描点;有序排列;不等号连接。 随堂练习： P19 T1 2、做一做 (1)在数轴上表示以下各对数，并比拟它们的大小 2和7 -6和-1 -6和-36 -和-1.5 (2)求出图中各对数的肯定值，并比拟它们的大小。 (3)由、从中你发觉了什么? (学生小组争论后，代表站起来发言，口述自己组的发觉，说明自己组发觉的

11、过程，逐步培育学生观看、归纳、用数学语言表达数学规律的力量。) 要点总结：两个正数比拟大小，肯定值大的数大;两个负数比拟大小，肯定值大的数反而小。 在学生争论的根底上，由学生总结得出有理数大小的比拟法则。 (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 (2)两个正数比拟大小，肯定值大的数大。 (3)两个负数比拟大小，肯定值大的数反而小。 3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。 例2比拟以下每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成) (1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8| 分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应

12、先通分，第(5)题应先化简，再比拟。同时在讲解时，要留意格式。 注：肯定值比拟时，分母一样，分子大的数大;分子一样，则分母大的数反而小;分子分母都不一样时，则应先通分再比拟，或把分子化一样再比拟。 两个负数比拟大小时的一般步骤：求肯定值;比拟肯定值的大小;比拟负数的大小。 思索：还有别的方法吗?(分组争论，乐观思索) 4、想一想：我们有几种方法来推断有理数的大小?你认为它们各有什么特点? 由学生争论后，得出比拟有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比拟时一般选用第一种，当多个有理数比拟大小时，一般选用其次种较好。 练一练：P19 T2、3、4 5、考考你：请你答复以下

13、问题： (1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么? (2)有没有肯定值最小的有理数?若有，请把它写出来? (3)在于-1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。 (4)若a0，b0，a|b|，则你能比拟a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(此题属提高题，不要求全体学生把握) (新奇的问题会激发学生的奇怪心，通过合作沟通，自主探究等活动，培育学生思维的习惯和数学语言的表达力量) 6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获 (由师生共同完本钱节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比拟的两种方法，一种是根据法则，两两比拟，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必需把要比拟的数在数轴上表示出来，然

14、后根据它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用(或)连接，这种方法在比拟多个有理数大小时特别简便。 六、布置作业：P19 A组、B组 根底好的A、B两组都做 根底较差的同学选做A组。 人教版七年级数学有理数的学习教案3 一、 学问与力量 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。 二、过程与方法 经受对有理数进展分类的探究过程，初步感受分类争论的思想。 三、情感态度与价值观 通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的严密联系。 教学重难点及突破 在引入了负数后，本课对所学过的数根据肯定的标准进展分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决

15、问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进展简洁的分类是数学力量的表达，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的渗透，集合的概念比拟抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不宜过多绽开。 教学预备 用电脑制作动画表达有理数的分类过程。 教学过程 四、课堂引入 1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类? 2.举例说明现实中具有相反意义的量。 3.假如由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义? 4.举两个例子说明+5与-5的区分。 人教版七年级数学有理数的学习教案4 (教

16、学目标) 1.理解有理数加法的实际意义; 2.会作简洁的加法计算; 3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算. (对话探究设计) 探究1 (1)某仓库第一天运进300吨化肥,其次天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨? (2)某仓库第一天运进300吨化肥,其次天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨? (3)某仓库第一天运进300吨化肥,其次天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨? (4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗? (5)某仓库第一天运进a吨化肥,其次天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨? 探究2 假如物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的

17、结果是什么? 假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案. 在足球竞赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场竞赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球? 小嬉戏 (请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢? 练习 1.登山队员第一天向上攀登,其次天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米? 2.第一天营业赢利90元,其次天赔本80元,两天一共赢利多少元? 补充作业 1.分别用加法和减法的算式表示下面每题的结果(能求出得数最好): (1)温度由下降;(2)仓库原有化肥20

18、0t,又运进-120t; (3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,其次天盈利100元. 2.借助数轴用加法计算: (1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么? (2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少? 3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置? 人教版七年级数学有理数的学习教案5 (一)学问与技能目标 1、经受探究有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则娴熟进展整数加法运算。 (二)过程与方法目标 1、在教师创设的熟识情境与学生探究法则的过程中，通过观看结果的符号及肯定值与两个

19、加数的符号及其肯定值的关系，培育学生的分类、归纳、概括的力量。 2、在探究过程中感受数形结合和分类争论的数学思想。 3、渗透由特别到一般的唯物辩证法思想 (三)情感态度与价值观目标 (1)通过师生沟通、探究，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 (2)让学生体会到数学学问于生活、效劳于生活，培育学生对数学的喜爱，培育学生运用数学的意识。 (3)培育学生合作意识，体验胜利，树立学习自信念。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字训练

20、模式的教学。新：创设新的问题情境(足球净胜球数)、开展新的学习方式(自主、合作、沟通)、进展新的评价体系(个人评价、教师评价与小组评价相结合);行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知(有理数的加法法则)，教师关注学生是否乐观思索问题(几组有理数加法的符号与肯定值特征)、是否主动参加争论(同号与异号的特征)、是否敢于发表自己的见解(有理数加法法则的概括);省：在特别实例的根底上观看、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的根底上总结心得、反省得失(如：解后思)。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验胜利，增加学习兴趣，树立学习自信念(如在教师用数带正号球的方法得出(+2)+(+3)=

21、 +5后，学生根据此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式推断几组有理数加法的和的符号和在最终以“挑战教师”的形式推断一句话的正误等等)。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进展指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来帮助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比拟真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 (一)引入新知-新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁?”学生答复后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场竞赛赢了1个球，其次场竞赛输了1个球。该队这两

22、场竞赛的净胜球数是多少?学生答复后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1” ，净胜球数应是(+1)+(-1) =0。师再问：假如该队第一场竞赛输1个球,其次场竞赛赢1个球.那么该队这两场竞赛的净胜球数为多少?师引导学生用(-1) + (+1) =0的式子说明。 (二)探究新知-行 1、师：同学们今日我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用 1个 表示 +1,用 1个 表示 -1，那么就表示0。 2、师：首先我们一起来计算(+2)+(+3)。教师演示：先消失两个带正号的球，再消失三个带正号的球，用方框框住总共有五个带正号的球，也就是说(+

23、2)+(+3)= +5。师问：聪慧的同学们能告知我(-2)+(-3)等于多少吗?教师先让学生思索再答复，教师演示过程，并给与乐观评价。在前两例的根底上再启发学生思索：(-3)+2，3+(-2)，(-4) + 4三种情形。(注：此三例关键是“正负抵消”，教师教学时引导学生观看并运用这个思想)。 3、师：同学们，其实我们还可以用数轴来表示刚刚这几道题的运算过程。出示数轴，并规定正负方向。师先举例说明：先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，则一共向西移动了5个单位。所以：(-2)+(-3)=-5。师然后让学生用数轴的方法运算(-3)+2，3+(-2)，(-4) + 4三个式子。(注：学生在表示(-

24、3)+2的移动过程时对于+2可能不能正确表示。师应强调加法是“相继”活动的合并，教学时可让学生先想想再打算究竟是从原点动身还是从-3这个点动身。对于特别正确的见解，师给与乐观评价。) (三)发觉新知-省 1、教师引导学生观看刚刚的五个例子： 问：两个有理数相加，和的符号怎样确定?和的肯定值怎样确定?师先让学生独立思索，再小组争论。在学生发表见解时应确定他们朴实的语言，同时教师引导学生先把他们分成三类：同号类、异号类、相反数类，再去观看他们加数与和的符号和肯定值特征。 2、师生共同得出有理数加法法则 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;异号两数相加，取肯定值较大的符号，并把较大的肯定值减去较小的肯定值;相反数相加，和为零。师问：一个数同0相加?师生得出仍得这个数。师引导学生记一记。 (四)运用新知-信 1、范例讲解： 例1 计算以下各题： 180+(-10); (-10)+(-1); 5+(-5); 0+(-2). 教师引导学生先观看符号特征，再教师示范写出过程。 解：(1)180+(-10)(异号型 ) =+(180-10)(取肯定值较大的数的符号， =170 并用较