八年级数学上《第1章勾股定理》单元检测试题(含答案)

1、00八年级数学上册第1章勾股定理单元检测试题班级：姓名：一、单选题（共10题；共30分）1下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.6,8,11C.1,1,D.5,12,22已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（)A.25B.14C.7D.7或253已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+#云-：-1=0,则三角形的形状是（）底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m,消防车的云梯最大升长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）A.12m13mA.12

2、m14m15m块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12,AD=13,ZB=90。，木板的面积为（C,)2D.CC,)2D.CD.12C.246如图，在5X5的正方形网格中，从在格点上的点A,B,三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（TOC o 1-5 h zA.1B.C.3个三角形的三边的长分别是3、4、5,则这个三角形最长边上的高是（）A.4C.ISCD则BD的长是（14如图，在ABDSCD则BD的长是（14A.12B.C.16D.18图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（B.A.0110.ABCA

3、.0110.ABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,D.()A.ZA+ZB=ZCB.ZA：ZB：ZC=1：2：C.a2=c2-b2D.a：b：c=3：4：()A.ZA+ZB=ZCB.ZA：ZB：ZC=1：2：C.a2=c2-b2D.a：b：c=3：4：6二、填空题（共8题;共24分）测得楼梯的斜长AB为13米，高BC为5米,米.如图为某楼梯的侧面，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=一直角三角形的一条斜边和一直角边的长度分别是4和3,则它的另一直角边长曰已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为.将一根24c

4、m的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是.,2,3,正16.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是417.要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2,宽为，条最大长度为.18如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，则旗杆折断之前有米.三、解答题（共66分）高为，则放入木盒的细木777777777777,19.已知：如图，在AABC中，ZC=90,D是BC的中点，AB=10,AC=6.求AD的长度.20.求如图的RtAABC的面积.21.如图，Z

5、A0B=90,0A=90cm,0B=30cm,机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点0,机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？22.个25米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上，这时的A0距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？23铁路上A,B两站（视为直线上的两点）相距50km,C,D为两村庄（视为两个点），DA丄AB于点A,CB丄AB于点B（如图）.已知DA=20km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E

6、,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.24.如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测圈圈I得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海?，眈二，眈二25.已知在ABC中，為E=AC=判断ABC的形状，并说明理由；试在下面丄4的方格纸上补全厶ABC,使它的顶点都在方格的顶点上

7、。(每个小方格的边长为1)已知：四边形ABCD中，AC丄BC，AB=17,BC=8，CD=12，DA=9；(1)求AC的长；(2)求四边形ABCD的面积.，直角边AC在射线0P上，直角顶点C，直角边AC在射线0P上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b,(1)求a,b的值；BC=a，且满足点一4+左一3|=).(2)如图2，向右匀速移动RtAABC，在移动的过程中RtAABC的直角边AC在射线0P上匀速向右运动,移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接0B,若OAB为等腰三角形，求t的值；求出t的值：若不能，说明理RtAABC在移动的过程中，能否使求出t的值：若不能，说明理由.EL_E

8、L_答案解析部分在RtAB0C答案解析部分在RtAB0C中，OB：-OC：=BC：一、单选题【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D&【答案】C9.【答案】C10.【答案】D二、填空题【答案】1712.【答案】813.【答案】尸14.【答案】5或卡15.【答案】7cmWhW16cm16.【答案】417.【答案】318.【答案】24三、解答题解：在RtAABC中，ZC=90。，由勾股定理得：BC=8.D是BC的中点，:DC二十EC=4-在RtAADC中，ZC=90,再由勾股定理得：5解：由勾股定理得：（x+4）2=36+x2，解得：x，15所

9、以ABC的面积=X6X=7.5解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等：BC=AC设BC=AC=xcm：.OC=（90 x）cm.:乂一30一Hr=工:解得：x=50答：机器人行走的路程BC为50cm22.解：不对.理由：如图，依题意可知AB=25（米），A0=24（米），Z0=90,：.B02=AB2-AO2=252-242，：B0=7（米），移动后，Az0=20（米），Bz02=（AzBz）2-（Az：Bz0=15（米），：BBZ=BZ0B0=157=8（米）.23解:连接DE，CE,设AE=xkm,则BE=（50-x）km，在RtAADE中，：DE在RtABCE中，匸二广序劳匸TOC o

10、 1-5 h z:.CE2=102+（50-x）2，又DE=CE，：.202+x2=102+（50-x）2，解得x=22：收购站E到A站的距离为22km。24.解：设MN与AC相交于E，则ZBEC=90*.*AB2+BC2=52+122=132=AC2，.ABC为直角三角形，且ZABC=90,由于MN丄CE，所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE,由S=ABXBC=ACXBE，得BE=骂(海里)，ABCIJ144由CE2+BE2=122，得CE=(海里)，144144三13=心0.85(h)=51(min)9时50分+51分=10时41分.答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海(1)解：在ABC中，僦=店，AC=2寸JBC=5，AB2+AC2=5+20=25=BC2，.ABC为直角三角形.(2)解：如图所示：(1)解：TAC丄BC,AB=17，BC=8，AC=J.二匚_匸：=J一=15(2)解：.122+92=152,.CD2+AD2=AC2，.ZD=90,四边形ABCD的面积为：；X8X15+；12X9=60+54=11422(1)解：(b4N0,尺一寸N0,斗+a_3|=0:讥74=0，汁？=a=3,b=4(2)解：AC=4,BC=3,AB=4=5,*.*OC=tOB2=t2+32=t2+9,0A=t+4,当0B=AB时，t2+9=25，解得t