初中数学【中学教材全解】七年级数学下册 第一章 整式的乘除检测题考试卷及答案(2) (新版)北师大版

1、XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分XX题（每空XX分，共XX分）试题1:若X2+6x+k是完全平方式，则k=（）A.9B.-9试题A.9B.-9试题2:卜列各式：-目3=9；（-2）0=1；C.9D.3（a+b）2=a2+b2；（-3ab3）2=9a2b6；3x2-4x=-x.其中计算正确的是3x2-4x=-x.其中计算正确的是（）A.B.C.D.试题3:若3X9mX27m=32i，则m的值为（）A.3B.4C.5D.6试题4:下列计算正确的是（）A.X2+X3=X5B.X2X3=X6C.（X2）3=X5D.X5X3=X

2、2试题5:列运算正确的是（）（a+b）（a+b）2二a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）A.(3xy2)2=6xy4(6xy2A.(3xy2)2=6xy4(6xy2)23xy=2B.a2*a3=a5D.3a-2a=1A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6BC.(-X)7(-X)2=-x5D.试题6:下列运算正确的是(a+b=abC.a2+2ab-b2=(a-b)2试题7:如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）试题8:若afb,下列各式中不能成立的是（）A.(a+b)2

3、=(ab)2B(a+b)(ab)=(b+a)(ba)C.(ab)2n=(ba)2nD.(ab)3=(ba)3试题9:下列计算结果正确的是（）A.3x2y5xy2=-2x2yB.-2x2y32xy=-2x3y4C.28x4y27x3y=4xyD.(-3a-2)(3a+2)=9a2-4试题10:利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：A.(a+b)(a-b)A.(a+b)(a-b)二a2-b2B(a-b)2=a2-2ab+b2试题试题17:审乙试题11:有一道计算题：审乙试题11:有一道计算题：(-a4)2，李老师发现全班有以下四种解法，心(-a

4、4)2=(-a4)(-a4)=a4*a4=a8；(-a4)2=-a4X2=-a8；3(-a4)2=(-a)4x2=(-a)8=a8；-a4)2二(-1Xa4)2=(一1)2(a4)2=a8.你认为其中完全正确的是(填序号).试题12:若把代数式X2-2x-3化为(x-m)2+k的形式，其中m,k为常数，则m+k二试题13:如果x+y=-4,x-y=8，那么代数式X2-y2的值是.试题14:任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(用含m的代数式表示).D.a(a-b)=a2-abC.a(a+b)=aD.a(a-b)=a2-ab试题15:计算：(9a2b-6ab2)(3ab)=.试题

5、16:若(x+5)(x7)=x2+mx+n，则m=，n=试题试题4答案:老师在黑板上写出三个算式：老师在黑板上写出三个算式：52-32=8X2,92-72=8X4,152-32二若2x+y=3，则4x2y=.试题18:屮十护已知a+b=5,ab=7,求2,a2ab+b2的值.试题19:已知(x+y)2=18,(x-y)2=6，求X2+y2及xy的值.试题20:a2(a-1)+(a-5)(a+7)；试题21:(x-5y)2-(x+5y)2；试题22:(ab+1)(abT)-2a2b2+1(-ab).试题23:阅读材料并解答问题：我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有

6、一些代数等式也可以用这种形式表示例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图或图等图形的面积来表示.请写出图所表示的等式：.试画出一个几何图形，使它的面积能用(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2表示(请仿照图或图在几何图形上标出有关数量)试题24:8X27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8X12,152-72=8X22,（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性试题25:通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，

7、会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算195X205.解：195X205=（200-5）（200+5）=2002-52=39975（1）例题求解过程中，第步变形是利用（填乘法公式的名称）.（2）用简便方法计算：9X11X101X10001.试题1答案:A解析：Tx2+6x+k是完全平方式，二（x+3）2=x2+6x+k,即X2+6x+9=X2+6x+k,二k=9.故选A.试题2答案:1B解析：二，（-2）0=1;为完全平方式，（a+b）2=a2B解析：-3ab3）2=9a2b6:3x2和4x不是同类项不能合并.故正确的有故选B.试题3答案:B解析：39m27m=332m33m=31

8、+2m+3m=321，.1+2m+3m=21，解得m=4.故选B.B.B.应为-2x2y32xy=-4x3y4，故本选项错误；D解析：A.X2与X3不是同类项，不能合并，故此选项错误;BX2X3=X2+3=X5,故此选项错误;（X2）3=X6，故此选项错误；X5X3=X2，故此选项正确故选D.试题5答案:C解析：A、（3xy2）2=9x2y4，故A错误；B、丁故B错误；C（-X）7（-X）2=-X7X2=-X5,故C正确；D、（6xy2）23xy=36x2y43xy=12xy3,故D错误.故选C.试题6答案:B解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；由同底数幂的乘法法则可知，a2a

9、3=a5，故本选项正确；a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误故选B.点评：此题主要考查了同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方等知识点，只有记准法则才能正确计Zr-A-算.试题7答案:A解析：依题意得剩余部分为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9,而拼成的矩形一边长为3，二另一边长是（6m+9）3=2m+3.故选A.试题8答案:B试题9答案:C解析：A.应为3x2y5xy2=15x3y3,故本选项错误；C.28x4y27x3y=4xy，正确;试题试题15答案:D应为(-3a-2)(3a+2)=-9a2-1

10、2a-4,故本选项错误.故选C.点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键.试题10答案:B解析：中正方形的面积二(a-b)2,还可以表示为a2-2ab+b2,/.(a-b)2=a2-2ab+b2.故选B.点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键,也考查了对完全平方公式的理解能力.试题11答案:解析：乘方意义(-a4)2二(-a4)(-a4)二a4a4=a8，正确；幕的乘方(-a4)2=a4X2=a8,错误；3(-a4)2二(-a)4X2=(-a)8二a8，计算过程中(-a4)2应该等于a4X2，这里的负号不是底数a

11、的，所以错误.积的乘方(-a4)2=(-1Xa4)2=(-1)2(a4)2=a8，正确.故应填.点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键.试题12答案:-3解析：Tx2-2x-3=X2-2x+1-4二(x-1)2-4,二m=1，k=-4,m+k=-3.故填-3.点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：(a士b)2二a22ab+b2.试题13答案:-32解析：Tx+y=-4,x-y=8,./X2-y2=(x+y)(x-y)=(-4)X8=-32.故本题答案为-32.试题14答案:m+1解析：(m2-m)m+2二mT+2=m

12、+1.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.3a-2b解析：(9a2b-6ab2)=(3ab)=9a2b(3ab)-(6ab2)=(3ab)=3a-2b.故应填3a-2b.3a-2b=10=108-1.解：解：(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2；试题16答案:2,35解析：由题意可知(x+5)(x7)二:：-一：一；：一：二：一:-:,所以m=2,n=35.试题17答案:8解析：4x*2y=(22)x2y=22x+y=23=8故应填8.点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质,先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键,整体思想的运用使运算更加简便.试题18答

13、案:屮十护丄丄卫解：=龙(a+b)22ab=彳(a+b)2ab=?.a2ab+b2=(a+b)23ab=4.试题19答案:分析：把(x+y)2=18,(x-y)2=6，展开后，相加即可求出X2+y2的值，相减即可求出xy的值.解：T(x+y)2=18,(x-y)2=6,.X2+y2+2xy=18,X2+y2-2xy=6,两式相加得，2(x2+y2)=24,二x2+y2=12；两式相减得，4xy=12,.xy=3.试题20答案:a2(a-1)+(a-5)(a+7)=a3-a2+a2+7a-5a-35,=a3+2a-35；试题21答案:(x-5y)2-(x+5y)2=(x-5y+x+5y)(x-5

14、y-x-5y)=-20 xy；试题22答案:(ab+1)(ab-1)-2a2b2+1(-ab)=(a2b2-1-2a2b2+1)(-ab)=ab.点评：本题考查了单项式乘多项式,多项式的乘法,完全平方公式,平方差公式,多项式除单项式,计算时,注意灵活运用乘法公式,可以简化运算.试题23答案:(2)如图所示.詁ab詁点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解试题24答案:解：(1)112-92=8X5,132112=8X6.(2)规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数设m,n为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1,则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).当m，n同是奇数或偶数时，m-n一定为偶数，所以4(m-n)定是8的倍数.当m,n-奇-偶时，则m+n+1定为偶数，所以4(m+n+1)定是8的倍数所以任意两个奇数的平方差是8的倍数.点评：本题为规律探究