北师大版八年级数学下第4章因式分解单元测试有答案

1、因式分解第章一、选择题1以下各式从左到右的变形，正确的选项是（）322Dax=yb=bCyxay=AxxyBab=ab）（）（+（）（+（32m1m1m1m1）后，余下的部分是（）提取公因式（）+（把多项式（+）（）Am1B2mC2Dm2+223y5axyx310a因式分解时，应提取的公因式是（）把（）（+222y5axyDC5xyA5aBx）（+）（+（+22abab24）因式分解的结果是（）将多项式）（Cab2a1DaaabBb2aa2a1Ab2）+（）（）（）（）（+（）（5以下因式分解正确的选项是（）2pq=2pqAmnmnmnm=mnmn1B6pq3pq+）（+）（）（+）（）+）（

2、1）22=xy2xyyx3y3x2yx3xDC3yxx2y=yx）+）（）+）（）+）（+）（二、填空题286x4x2把多项式（）+因式分解开始出现错误的一步是2A4xx=28）（）解：原式（2B=x4x22）（）Cx242=x）+）（D2x=x2）（+（223yxxxy7xy；（+）+）的公因式是（+2m8ynn24xm）（）的公因式是（+）（2=x3x83+）（分解因式：（+）=mnpmn9nqnqp（）（）（）（）因式分解：a3x13x73x73x212x10 xba、），其中）（）（）（）（）可分解因式为（+已知（3b=ba均为整数，则+三、解答题11将以下各式因式分解：33432a1

3、0ab15abbab；（）（）（2aabbba2ba）；+（）（）33a4b7a8b11a12b8b7a）；（）（+（）（）（4xbcdydbccbd（）（+）（23x3y3y12xy27yx的值若），满足，求）（13先阅读下面的资料，再因式分解：amanbmbna；把它的后两要把多项式+因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出+bamnbmnamnbmn），+（+）这时，由于项分成一组，并提出+，进而得至（+）mnmnmnabamanbmbn=+因此有）（+又有因式（+），于是可提公因式（）+），进而获取（amanbmbn=amnbmn=mnab）这种因式分解的方法叫做分（+）+（+）（

4、）（+（）+组分解法若是把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了请用上面资料中供应的方法因式分解：2bacbc1ab：+（）2mnmxnx2m；（）+22xy2y43xy（）+14x的取值范围：求使不等式成立的322x31xx10 x）（+）（21x1x115xxx）阅读题：因式分解：）+（+21xx11xxx=）（）+（+解：原式）（+=1x1xxx1）+）（+（+=1x1xx1x）（+）+（+）（21x1x=）+（）+（3x=1（）+1）此题提取公因式几次？（n1xx112xxx，需提公因式多少次？结果是什么？+（）若将题

5、目改为+（+（+）+16xyxxyyyx=12xy的值、已知，都是自然数，且有（）（），求因式分解第章参照答案与试题解析一、选择题1以下各式从左到右的变形，正确的选项是（）Daxyby=bCxa=aAxy=xyBb=ab）（）（+）（）（+（3【考点】完好平方公式；去括号与添括号ABCD、利用立方、利用完好平方公式计算即可；都是利用添括号法规进行变形，【解析】差公式计算即可Axy=xy），【解答】解：+、（故此选项错误；Bab=ab），+、（故此选项错误；2222yxyxx=y=2xyC，）+、（故此选项正确；33223bb=ab3a3abDa，）+、（33223a=b3a3abbab，（）+

6、33abab，（）故此选项错误C应选【议论】此题主要观察完好平方公式、添括号法规，熟记公式结构是解题的关键完好平方公222“”b“ab”=a2ab号，括到式：（号，括到括号里各项都变号，括号前是括号前是）+括号里各项不变号2m1m1m1m1）后，余下的部分是（）提取公因式（）（）+（）把多项式（+Am1B2mC2Dm2+【考点】因式分解提公因式法【专题】压轴题m1）后，得出余下的部分【解析】先提取公因式（m1m1m1），（+）（）+【解答】解：（=m1m11），（）（+=m1m2）+）（D应选m11【议论】先提取公因式，进行因式分解，要注意提取公因式后还剩223y5axy310ax因式分解时，

7、应提取的公因式是（）把）（）+222yxD5xy5aCyA5aBx）（+（+）（【考点】公因式【解析】找出系数的最大合约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式2322y5a10axxy5axy）因式分解时，公因式是+）【解答】解：（+）应选【议论】此题主要观察公因式的确定，熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的要点2b224aba）（）将多项式）因式分解的结果是（221Bb2Cab2aaaaabaa21DbA2）+）（）（+）（）（）（【考点】因式分解提公因式法ab2）进而得出即可（【解析】找出公因式直接提取22b2aab）【解答】解：（=ab21a）（+）（C应选：【议论】此题主要观察了

8、提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题要点5以下因式分解正确的选项是（）22pq=2pqAmnmnmnm=mnmn1B6pq3pq+）（）（+）（+）（）（+（1）22=xy2xyyxyxyxy=x3y3x23xD3Cyx2）+）（）（+）（+）+）（+（）+【考点】因式分解提公因式法【解析】把每一个整式都因式分解，比较结果得出答案即可1n=1mmnnmmmmAmnnn=mn），故（）+）（）（）（【解答】解：、（+）（原选项正确；216Bp3q3ppqpq2=2q），故原选项错误；）（、（+）（+）（+22xyC32y=yx3yx3x），故原选项错误；、（）+（）（）（2y=2xyxxy

9、xy3xD），故原选项错误）+（、）（）（+A应选：【议论】此题观察提取公因式法因式分解，注意提取负号时括号内式子的变化二、填空题24x8x2C6+）把多项式（因式分解开始出现错误的一步是24x82A=x）解：原式（24x2B=x2）（=x2x24C）（+（=x2x2D+）（）【考点】因式分解提公因式法【解析】利用提取公因式法一步步因式分解，逐一比较进行判断，得出答案即可24x8Ax2）（【解答】解：原式（）24x2=x2B）（）=x2x24C）（）（=x2x6D）（）C经过比较可以发现因式分解开始出现错误的一步是C故答案为：【议论】此题观察提取公因式法因式分解，注意提取负号时括号内式子的变化

10、2322yyxxyxxx7xy+）的公因式是+（；+（）（）24mmn4xmn8yn2）+）（）（的公因式是【考点】公因式【解析】找出系数的最大合约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式2322yxxy1xyyxxx；【解答】解：（+）（）（）+）的公因式是+（24mmnn24xmn8y）（的公因式是）+（2yxxm4n（故答案为：（）+）【议论】此题主要观察公因式的确定，熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的要点2x3=x28x3x3）+）（）（+）（+分解因式：（【考点】因式分解提公因式法x3）提出即可得出答案【解析】此题观察提公因式法分解因式将原式的公因式（2x3x3），【解答】解：

11、（+）（+=x3x31），（+）（=x2x3）（+【议论】此题观察因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，若是可以提取公因式的要先提取公因式9nmnpqnnmpq=2nmnpq）（因式分解：（）（）（）（【考点】因式分解提公因式法nmnpq），进而提取公因式得出即可（）（【解析】第一得出公因式为nmnpqnnmpq）（）【解答】解：）（=nmnpqnmnpq）+）（）（=2nmnpq）（）（2nmnpq）故答案为：（）（【议论】此题主要观察了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题要点102x213x73x7x133xaxba、）（）可分解因式为（+）（+），其中）（）（已

12、知（ba3b=31均为整数，则+【考点】因式分解提公因式法【专题】压轴题3x7aba3b的值，再合并同类项即可获取的值，进而可算出、【解析】第一提取公因式+2x213x73x7x13），【解答】解：（）（）（）（=3x72x21x13），（+）（=3x7x8）（）（=3xaxb），）（+a=7b=8，则a3b=724=31，+故31故答案为：【议论】此题主要观察了提公因式法分解因式，要点是找准公因式三、解答题11将以下各式因式分解：33432aabbb10a5a1b；（）2aabbb2aba）；（）（）+（）+（33a4b7a8b11a12b8b7a）；）（）+（）（）（4xbcdydbccb

13、d）（+）（）【考点】因式分解提公因式法【解析】均直接提取公因式即可因式分解33432abbab10a15ab）（）【解答】解：（3222abb=5aabab）（）（2aabb2baba）（）+（）（=ababab）（+（2b=2a；（）33a4b7a8b11a12b8b7a）（）（）（+）（=7a8b3a4b11a12b）（+）（=87a8bba）（）（4xbcdydbccbd+（）（）+（）=bcdxy1）+（）（【议论】观察了因式分解的知识，解题的要点是仔细观察题目，并确定公因式23x3yy27yx3y12x的值满足，求（若），）【考点】因式分解的应用；解二元一次方程组【解析】应把所给式

14、子进行因式分解，整理为与所给等式相关的式子，代入求值即可23x27yx3y3y，（）【解答】解：233y2x3yx=7y，）+（27y23yx3y=x）+（），22xyx3y=），）+（26=6=1当时，原式【议论】此题既观察了对因式分解方法的掌握，又观察了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力13先阅读下面的资料，再因式分解：amanbmbna；把它的后两+因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出要把多项式bamnbmnamnbmn），+（+）+（）这时，由于+（+）+（，进而得至项分成一组，并提出mnmnmnabamanbmbn=+），进而获取（因此有+（）又有因

15、式（+），于是可提公因式（+amanbmbn=amnbmn=mnab）这种因式分解的方法叫做分（+）（）+（+）+（+）（组分解法若是把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了请用上面资料中供应的方法因式分解：2bbcabac1：）（+2mnmxmnx2；+（）22xy2yxy43+（）【考点】因式分解分组分解法【专题】阅读型1）第一将前两项与后两项分组，进而提取公因式，分解因式即可；【解析】（2）第一将前两项与后两项分组，进而提取公因式，分解因式即可；（3）第一将前两项与后两项分组，进而提取公因式，分解因式即可（2=abcbc

16、b=abacbcbabbc1）；+（）（）+【解答】解：（）（）2mnmxnx=mmnxmn=mnm2mx）；+）（+）（）（22xy2y3xy4）（+=xyy22y2）（）+（=y2xy2）（）（+【议论】此题主要观察了分组分解法分解因式，正确分组进而提取公因式是解题要点14x的取值范围：求使不等式成立的322x30 x1xx1（）（）（+【考点】因式分解提公因式法；解一元一次不等式22x3x1x2x），进一步利用提取公因式法以及非负数）+（因式分解为（【解析】第一把的性质，商议得出答案即可322x31xx1x）（【解答】解：（）（+32x1x=12x）（）（2x1=x1）；（+）2322x

17、3x011xx1x，）+因（）是非负数，要使（）（）（x10即可，只要+x1即【议论】此题观察提取公因式法因式分解，结合非负数的性质来商议不等式的解法21x1x151xxx）阅读题：因式分解：）+（+（21x1x1xxx=）+（+解：原式（+=1x1xxx1）+）（+（=1x1xx1x）+（）（+（）+21xx=1）（+（3x=1（）+1）此题提取公因式几次？（n1x1x21xxx，需提公因式多少次？结果是什么？（+）若将题目改为+）（+（）【考点】因式分解提公因式法【专题】阅读型1）依照题目供应的解答过程，数出提取的公因式的次数即可；【解析】（2）依照总结的规律写出来即可（1）共提取了两次公因式；【解答】解：（nn1+1n1xx21xxx1x（）将题目改为）+，需