高三理科数学送分专练3 不等式、算法与推理证明

1、PAGE8送分专练3不等式、算法与推理证明建议用时：40分钟一、选择题1已知当0时，22m10恒成立，则m的取值范围为A2eqr2，B，2eqr2C2eqr2，D，2eqr222022全国卷设，y满足约束条件eqblcrcavs4alco132y60，,0，,y0，则y的取值范围是A3,0B3,2C0,2D0,332022荆州模拟若正偶数由小到大依次排列构成一个数列，则称该数列为“正偶数列”，且“正偶数列”有一个有趣的现象：246；810121416；18202224262830；按照这样的规律，则2022所在等式的序号为A29B30C31D324已知实数，y满足eqblcrcavs4alco

2、1yr，,yf2,31，,yf2,3，则eqfy,1的最大值为Aeqf2,5Beqf2,9Ceqf6,13Deqf1,252022洛阳一模已知某算法的程序框图如图131所示，则该算法的功能是图131A求首项为1，公差为2的等差数列的前2022项和B求首项为1，公差为2的等差数列的前2022项和C求首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和D求首项为1，公差为4的等差数列的前1010项和6甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”如果这四位同

3、学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是A甲B乙C丙D丁7执行如图132所示的程序框图，如果输入a1，b1，则输出的S图132A7B20C22D5482022凯里模拟设m，nR，已知mloga2，nlogb2，且ab2eqr2a1，b1，则eqfmn,mn的最大值是A1B2Ceqfr2,2Deqf1,29设，yR，a1，b1，若aby2,2ab8，则eqf1,eqf1,y的最大值为A2B3C4Dlog2310已知公差不为0的等差数列an的前n项和是Sn，a11，a21，a41成等比数列，且a4a520，则eqfan1,Sn1的最大值为Aeqf1,2B1Ceqf3,2D2

4、二、填空题11将1,2,3,4，这样的正整数按如图133所示的方式排成三角形数组，则第10行自左向右第10个数为_图13312已知a，b，c是ABC的三边，若满足a2b2c2，即eqblcrcavs4alco1fa,ceqsum1的定义域为R，则实数m的取值范围为_14某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是_习题答案1答案：C解析：由22m10，得m221，因为0，所以meqf221,2eqf1,又2eqf1,eqblcrcavs4alco12f1,2eqr2f1,2eqr2当且仅当2eqf1,，即e

5、qfr2,2时取等号，所以m2eqr22答案：B解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示由题意可知，当直线y过点A2,0时，取得最大值，即ma202；当直线y过点B0,3时，取得最小值，即min033所以y的取值范围是3,2故选B3答案：C解析：由题意知，每个等式中正偶数的个数组成等差数列3,5,7，2n1，其前n项和Sneqfn32n1,2nn2，所以S311023，则第31个等式中最后一个偶数是102322046，且第31个等式中含有231163个偶数，故2022在第31个等式中4答案：D解析：作可行域，如图阴影部分所示eqfy,1表示可行域内的点，y与点1,0blcrcavs

6、4alco1f1,4，f1,2，Beqblcrcavs4alco1f1,2，f1,3，Ceqblcrcavs4alco1f9,4，f3,2当直线y1与曲线yeqr相切时，eqf1,2，切点为1,1，所以切点位于点A、C之间因此根据图形可知，eqfy,1的最大值为eqf1,2故选D5答案：C解析：由程序框图得，输出的S211231251220221，可看作数列2n1的前2022项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1009项和故选C6答案：B解析：本题考查推理与证明假设申请了北京大学自主招生考试的同学是甲，则甲、乙、丙、丁四个人的说法都是错误的，不符合题意；假设申请了北京大学自主

7、招生考试的同学是乙，则甲、乙两人的说法错误，丙、丁两人的说法正确，符合题意；假设申请了北京大学自主招生考试的同学是丙，则甲、乙、丙三人的说法正确，丁的说法错误，不符合题意；假设申请了北京大学自主招生考试的同学是丁，则甲的说法正确，乙、丙、丁的说法错误，不符合题意，故选B7答案：B解析：初始值a1，b1，S0，0第一次循环：S2，a2，b3，2；第二次循环：S7，a5，b8，4；第三次循环：S20，a13，b21，6；输出S20，选B8答案：A解析：a1，b1，mloga2，nlogb2，m0，n0，eqfmn,mneqf1,meqf1,neqf1,loga2eqf1,logb2log2alog2blog2ablog2eqblcrcavs4alco1fab,2eqsumeqblcrcavs4alco1f1,aeqsum0恒成立，这显然是不可能的当0a1时，由题意可得2a2a20的解集为a,2a，且eqblcrcavs4alco1f1,aeqsumeqblcrcavs4alco1f1,aeqsum0恒成立，故对于方程22mm0，有4m24m0，解得1m014答案：30解析：一年的总运费为6eqf600,eqf3600,万元