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1、PAGE5数学归纳法一、选择题1在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）A成立B成立C成立D成立2用数学归纳法证明：，第二步证明由“到”时，左边应加（）ABCD3用数学归纳法证明：“当为正奇数时，能被整除”时，第二步归纳假设应写成（）A假设时正确，再推证时正确B假设时正确，再推证时正确C假设时正确，再推证时正确D假设时正确，再推证时正确4和都是定义在正整数集上的函数，满足：（1）；（2）对，那么猜想对，有（）ABCD与大小关系不能确定5用数学归纳法证明：，第二步证明由“到”时，左边增加的项数是（）A1BCD6对一切正整数与的大小关系为（）A对一切，恒有B对一切，恒有C当或时，时，

2、D以上都不对二、填空题7用数学归纳法证明，在验证等立成立时，等式左边的式子是8设，则用含有的式子表示为9考察表达式得出结论：当时，那么10棱柱中过侧棱的内角面的个数是，则11在数列中，且，通过求，猜想的表达式，其结果是12若不等式对于切成立，则正整数的最大值为三、解答题13已知函数，设数列满足，数列满足，用数学归纳法证明14已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：，若，（），求证：15平面上有条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，则这条抛物线把平面分成多少个部分参考答案一、1-6CDBCCC二、7答案：8答案：9答案：4110答案：11答案：12答案：11三、13证明：当时，下面用数学归纳法证明不等式，那么所以，当时，不等式也成立根据（1）和（2），可知不等式对任意都成立14证明：令，当时，；当时，；当时，；猜想，用数学归纳法证明如下：当时，式成立，假设时，式成立，即，当时，时，式成立由（1）（2）知，对，成立，所以要证明结论成立，只需证明，15解：一条抛物线把平面分成两部分，可记作，两条抛物线把平面分成的部分比一条抛物线时多了3部分，记作，条抛物线将平面分成个部分，条抛物线时，由于第条抛物线与前条抛物线共有个交点，这个交点将第条抛物线共分成段，每

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