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1、PAGE3古典概率模型中的巧思妙解古典概型在高考试题中具有一定的灵活性、机动性一般对随机事件的考察，常常结合选修中排列、组合的知识进行考察，多以选择题、填空题形式出现，但也不排除应用题的形式，所以对于这一部分内容要熟练灵活的掌握例1甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人一次各抽取一题，问：甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少解：甲、乙二人一次各抽取一题基本事件的总数是109=90；基本解法：利用分类计数原理只有甲抽到了选择题的事件数是：64=24；只有乙抽到了选择题的事件数是：64=24；甲、乙同时抽到选择题的事件数是：65=30；故甲、

2、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是巧思：基本解法利用的是分类计数原理，从正面入手，考虑情况比较多，“正难则反”，不妨换个角度，考虑其反面即利用其对立事件反而会简单明了。妙解：利用对立事件事件“甲、乙二人至少有一个抽到选择题”与事件“甲、乙两人都未抽到选择题”是对立事件事件“甲、乙两人都未抽到选择题”的基本事件个数是43=12；故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是例2现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品,如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率解:基本解法：这种抽取可以看作不放回3次无顺序抽样，先按抽取顺序（,y,）记录结果，则有10种可能，y有9种可能，有8种可能，但（,y,），（,y），（y,），（y,），（,y），（,y,），是相同的，所以试验的所有结果有10986=120，按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为8766=56，因此PB=巧思：对于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误上面就是按无顺序抽样进行的，那有顺序抽样是否会简单一些呢妙解：把上面的抽样看作是不放回有顺序抽样可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（,y,），则有10种可能，y有9种可能，有8种可能，所以试验的所有结果为1098

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