基础训练：曲线与方程1

1、PAGE5曲线与方程，y0的点都在曲线C上，那么，y0，y0的点都不在C上，y0，y0，有些不适合F，y02下列选项中方程表示图中曲线的是2y表示的曲线是一条直线一个点和一条直线1，2在曲线22yay50上，则a_eqr221所表示的曲线是_6方程y1eqr2y240表示什么曲线？7方程242y2420表示的图形是四个点四条直线8下面四组方程表示同一条曲线的一组是与yeqrlg2与y2lgfy1,21与lgy1lg2y21与|y|eqr129已知方程y0；eqreqry0；2y20；eqf,y1，其中能表示直角坐标系的第一、三象限的角平分线C的方程的序号是_10方程|1|y1|1所表示的图形是

2、_0，y0是曲线f，y0和曲线g，y0的交点，求证：点P在曲线f，yg，y0R上12创新拓展已知曲线C的方程为eqr4y2，说明曲线C是什么样的曲线，并求该曲线与y轴围成的图形的面积参考答案1解析条件中“坐标满足方程F，y0的点都在曲线C上”，只满足了曲线和方程概念的一个条件，并不满足“曲线C上的所有点的坐标都是方程F，y0的解”，所以A是错误的，也就是说有可能存在曲线C上某个点，它的坐标不是方程F，y0的解，是正确的答案C2解析对于A，2y21表示一个整圆；对于B，2y2yy0，表示两条相交直线；对于D，由lglgy0知0，y0答案C3解析由2y，得y10，即0或y12y答案C4解析由题意可

3、知点1，2是方程22yay50的一组解，即142a50，解得a5答案55解析yeqr（1）2|1|答案以1，0为端点的两条射线6解由y1eqr2y240可得eqblcavs4alco1y10，,2y240，或2y240，即eqblcavs4alco1y10，,2y24，或2y24，由圆2y24的圆心到直线y10的距离deqf1,r2eqfr2,22得直线与圆相交，所以eqblcavs4alco1y10，,2y24，表示直线y10在圆2y24上和外面的部分，2y24表示圆心在坐标原点，半径为2的圆所以原方程表示圆心在坐标原点，半径为2的圆和斜率为1，纵截距为1的直线在圆2y24的外面的部分，如图

4、所示7解析由已知eqblcavs4alco1240，,y240，eqblcavs4alco12，,y2即eqblcavs4alco12，,y2，或eqblcavs4alco12，,y2或eqblcavs4alco12，,y2，或eqblcavs4alco12，,y2选B答案B8解析主要考虑与y的范围答案D9解析是正确的；不正确，如点1，1在第三象限的角平分线上，但其坐标不满足方程eqreqry0；不正确如点1，1满足方程2y20，但它不在曲线C上；不正确如点0，0在曲线C上，但其坐标不满足方程eqf,y1答案10解析当1，y1时，原方程为y3；当1，y1时，原方程为y1；当1，y1时，原方程为y1；当1，y1时，原方程为y1画出方程对应的图形，如图所示为正方形答案正方形11证明P是曲线f，y0和曲线g，y0的交点，P在曲线f，y0上，即f0，y00，且P在曲线g，y0上，即g0，y00，f0，y0g0，y0000，点P在曲线f，yg，y0R上12解由eqr4y2，得2y24又0，方