高考热点：复数及其运算

1、PAGE10高考热点：复数及其运算2【2022新课标全国理，2】已知复数，是的共轭复数，则=【答案】A【解析】应选A另解：由可得3【2022新课标全国理，2】下面关于复数的四个命题：的共轭复数为的虚部为其中真命题为（）A、B、C、D、【答案】C【解析】复数，的共轭复数为，的虚部为，综上可知正确【命题意图猜想】从近两年的高考试题来看，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，每套高考试卷都有一个小题，并且一般在前三题的位置上，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算2022年考查了复数的除法运算和共轭复数的概念和运算，2022年考查了复数的除法运算和共轭复数的概

2、念，2022年以命题形式考查了复数的除法运算、复数的模、复数的概念和共轭复数等综合基础知识，从考纲来看，复数相等和复数的几何含义还没有考查，共轭复数的考查长久不衰，故预测高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点，其中复数相等的应用是最可能出现的命题角度！【最新考纲解读】1理解复数的基本概念2理解复数相等的充要条件3了解复数的代数表示法及几何意义4会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义【回归课本整合】1基本概念：且；复数是实数的条件：；（3）复数是纯虚数的条件:是纯虚数且；是纯虚数；是纯虚数2复数运算公式：设,3几个重要的结论：；若为虚数,则4常用计算结

3、论：；,；【方法技巧提炼】1复数部分的考点就是复数的概念、复数相等的充要条件、复数代数形式的四则运算，其考查带有综合性要注意复数相等的充要条件中必须把两个复数都化为“标准的代数形式”2复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧【考场经验分享】1目标要求：新课标对复数的要求较低，根据课标的要求，本部分内容的考查不会太难，至多出一道选择题或填空题考查基本概念与运算，与概率等结合的题目可能会出，但都比较容易解决所以本热点必须得全分。2注意问题：这个热

4、点一般出现在前三道题目中，难度较低，但是解题时需加小心，千万不能因为不重视导致失分。例如复数的实部和虚部要分清楚，例如的实部是-1，虚部为13经验分享：学会必要的检验，例如将求解的复数代入验证，利用复数相等进行复核等方法，确保万无一失。【新题预测演练】1【河南省三门峡市2022届高三第一次大练习】是虚数单位，等于【东北三省三校2022届高三3月第一次联合模拟考试】在复平面内复数的对应点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】，而点在第二象限，故选B5【浙江省名校新高考研究联盟2022届第一次联考】已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为（）ABC0D7【2022-20

5、22学年四川省成都市高新区高三统一检测】复数所对应复平面内的点在第二象限，则（）Am4Bm0C1m4Dm1【解析】=，因为复数所对应复平面内的点在第二象限，所以，解得：m1故选D8【2022安徽省省级示范高中名校高三联考】已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A第四象限92022-2022学年河南省平顶山许昌新乡三市高三第一次调研考试在复平面内复数，对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A1BCiDi【答案】B【解析】=，同理可得=，由中点坐标公式可得C：=开始=0n开始=0n=n1n=1结束n2022Y输出N故选B10【安徽省2022届高三3月“四校”联考数学】执行如图所示的程序框图，则输出的复数是（）ABC1D【答案】A【解析】由程序框图可知，11【云南玉溪一中2