广西南宁市青秀区第二中学2022年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知二元一次方程组，则的值为（ ）A2BC4D2已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）A8 B10 C8 或 10 D63已知多边形的每一个外角都是72

2、，则该多边形的内角和是()A700B720C540D10804下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A线段B正方形C圆D等边三角形5下列各式中，不是多项式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）6如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米7如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD8下列图标中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9点 关于 轴的对称点 的坐标是A

3、BCD10如果，那么的值为( )ABC3D-3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，则_.12分解因式：=.13观察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过根据以上规律，请写出第8组勾股数：_14如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，A50，C60，则EBC等于_度15已知，则_16如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为_.17已知x，y满足，则 _.18如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF_.三、解答题(共66分)19（10分） (

4、1)分解因式： (2)分解因式： ；(3)解方程： 20（6分）根据要求画图： （1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点作ABC关于点O的中心对称图形A1B1C121（6分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度22（8分）如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：BDCE.23（8分）计

5、算（1） （2）24（8分）如图，在中，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结（1）求证：；（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明25（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值26（10分）已知ABC中，AB17，AC10，BC边上得高AD=8,则边BC的长为_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可【详解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故选：D【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法2、B【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为2

6、和4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当2是腰时，2，2，4不能组成三角形，应舍去；当4是腰时，4，4，2能够组成三角形周长为10cm，故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键3、C【分析】由题意可知外角和是360，除以一个外角度数即为多边形的边数，再根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和【详解】解：多边形的每一个外角都是72，多边形的边数为：5，该多边形的内角和为：(52)180=

7、540故选：C【点睛】本题考查多边形的内外角和，用到的知识点为：多边形的边数与外角的个数的关系；n边形的内角和公式为（n-2）1804、C【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、线段有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对称轴；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5、D【分析】原式分解因式，判断即可【详解】原式1（x11x+1）1（x1）1故选D【点睛】考查了提公因

8、式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.7、C【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；C添

9、加时，不能判定，故C选项符合题意；D、添加，根据，能判定，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL8、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、A【分析】再根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【详解】解：M点关于x轴的对称点的

10、坐标为，故选A.【点睛】此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律10、A【分析】根据比的性质将原式进行变形求解即可【详解】 解得， 故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据全等三角形的性质得出E=B=120，再根据三角形的内角和定理求出D的度数即可【详解】解：ABCDEF，E=B=120，F=20，D=180-E-F=1，故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等12、【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的

11、一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：13、17，144，145【分析】由题意观察题干这些勾股数，根据所给的勾股数找出三个数之间的关系即可【详解】解：因为这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过，所以从3、5、7依次推出第8组的“勾”为17，继续观察可知弦-股=1，利用勾股定理假设股为m，则弦为m+1，所以有，解得，即第8组勾股数为17，144，145.故答案为17，144，145.【点睛】本题属规律性题目，考查的是勾股数之间的关系，根据题目中所给

12、的勾股数及勾股定理进行分析即可14、1【分析】根据三角形内角和定理求出ABC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到EBA=A=50，结合图形计算，得到答案【详解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分线，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键15、1【分析】根据同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用计算即可【详解】解：=1故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂乘法

13、的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键16、1【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360除以外角的度数即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于150，多边形的每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键17、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：解得：则xy=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为218、1.【详解】试题分析：先设BD=x，则CD=4-x，根据ABC是等边

14、三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三边的关系（30角所对的直角边等于斜边的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考点：等边三角形三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3）无解【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（3）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可【详解】解：(1) =(2) =(3) 化为整式方程，得去括号，得移项、合并同类项，得解得：经检验：是原方程的增根，原方程无解【点睛】此题考查的是因式分解和解分式方程，掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解

15、分式方程的一般步骤是解决此题的关键，需要注意的是，分式方程要验根20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质补画图形即可；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应位置，即可画出图形【详解】（1）（四个答案中答对其中三个即可）（2）如图2，A1B1C1，即为所求【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答的关键21、（1）证明见解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋转的性质可得AP=AQ，PAQ=60，然后根据“SAS”证明BAPCAQ，结合全等三角形的性质得出答案；（2）由APQ是等边三角形可得AP=PQ=3，AQP=60，由全等的

16、性质可得AQC =APB=110,从而可求PQC=90，然后根据勾股定理求PC的长即可 .直接利用等边三角形的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】（1）证明：线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，AP=AQ，PAQ=60，APQ是等边三角形，PAC+CAQ=60，ABC是等边三角形，BAP+PAC=60，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS），PB=QC；（2）解：由（1）得APQ是等边三角形，AP=PQ=3，AQP=60，APB=110，PQC=11060=90，PB=QC，QC=4，PQC是直角三角形，PC=1【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判

17、定，全等三角形的判定与性质，勾股定理 .证明BAPCAQ是解（1）的关键，证明PQC=90是解（2）的关键 .22、见解析.【分析】先求出CAEBAD再利用ASA证明ABDACE，即可解答【详解】ABAC，ADAE，BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD.又ABAC，ABDACE，ABDACE(ASA).BDCE.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于判定三角形全等23、 (1)；(2)【分析】（1）先根据二次根式、绝对值和负整数指数幂的性质化简，然后再进行计算；（2）先化简各二次根式，然后再进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合

18、运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍24、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）根据SAS，只要证明1=2即可解决问题；（2）结论：连接FE，想办法证明ECF=90，EF=DF，利用勾股定理即可解决问题【详解】（1）， ，又，在ABD和ACE中，ABDACE； （2），理由如下：连接FE， ，由(1)知ABDACE， ，AF平分，在DAF和EAF中，DAFEAF，【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题25、-