2022年湖南省娄底市涟源市八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在下列实数中，无理数是（ ）ABCD2如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A9，40，41B5，12，13C0.3，0.4，0.5D8，24，

2、253在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b24下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD6交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 7 “某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时设原计划每天铺设管道x米，则可得方程”根据此

3、情境，题中用“”表示得缺失的条件，应补为()A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务8如图，能说明的公式是( )ABCD不能判断9在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )ABCD10的立方根是( )A1B0C1D1二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形的一个角是70，则它的底角是_12化简：的结果是_13如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度14如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、

4、两点对应的实数是和，则线段的长为_15如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_16如图，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_17已知函数，则_.18已知：如图， ，点在上，则本题中全等三角形有_对 三、解答题(共66分)19（10分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与指挥官的一段对话:记者:你们是用天完成米长的大坝加固

5、任务的，真了不起!指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？20（6分） “垃圾分类”意识已经深入人心我校王老师准备用元(全部用完)购买两类垃圾桶，已知类桶单价元，类桶单价元，设购入类桶个，类桶个（1）求关于的函数表达式（2）若购进的类桶不少于类桶的倍求至少购进类桶多少个？根据临场实际购买情况，王老师在总费用不变的情况下把一部分类桶调换成另一种类桶，且调换后类桶的数量不少于类桶的数量，已知类桶单价元，则按这样的购买方式，类桶最多可买 个(直接写出答案)21（6分）计算：（1） （2）()0()122（8分）如图，直线角形与两

6、坐标轴分别交于，直线与轴交于点 与直线交于点 面积为 （1）求的值（2）直接写出不等式的解集；（3）点在上，如果的面积为4，点的坐标23（8分）（1）分解因式：；（2）计算：24（8分） (1)分解因式： (2)分解因式： ；(3)解方程： 25（10分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点ABC关于直线DE对称的；（3）在DE上画出点Q，使QAB的周长最小26（10分）如图，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD（1）求证：ADECDB；

7、（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数故选B2、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A、92+402=412，此三角形是直角三角形，不合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不合题意；C、0.32+0.42=0.52，此三角形是直角三角形，不合题意；D、82+242252，此三角形不是直角三角形，

8、符合题意；故选：D【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3、C【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.4、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故

9、本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、A【解析】B,C,D不是轴对称图形，A是轴对称图形.故选A.6、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A是轴对称图形，A不符合题意，B是轴对称图形，B不符合题意，C不是轴对称图形，C符合题意，D是轴对称图形，D不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键7、C【分析】由题意根据工作时间=工作总量工作效

10、率，那么4000 x表示原来的工作时间，那么4000（x+10）就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间进行分析即可【详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么x+10就应该是实际每天比原计划多铺了10米，而用则表示用原计划的时间实际用的时间=20天，那么就说明每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断8、A【分析】根据大正方形的面积等于被分成的四部分的面积之和列出等式，即可求得.【详解】大正方形的面积为：四个部分的面积的和为：由总面积相等得：故选：A.【点

11、睛】本题考查了完全平方公式的几何表示，熟知正方形和长方形的面积公式是解题的关键.9、B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键.10、C【解析】=1，的立方根是=1，故选C【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同

12、二、填空题(每小题3分,共24分)11、55或70【分析】由等腰三角形的一个内角为70，可分别从70的角为底角与70的角为顶角去分析求解，即可求得答案【详解】等腰三角形的一个内角为70，若这个角为顶角，则底角为：（18070）255；若这个角为底角，则另一个底角也为70，它的底角为55或70故答案为55或70【点睛】本题考查了等腰三角形的性质此题比较简单，注意分类讨论思想的应用12、【解析】原式= .13、75【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可【详解】由图知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45

13、)=75 .故答案为：7514、2+2【分析】根据对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列式计算.【详解】解：点B和点C关于点A对称BC=2AB=+1BC=2(+1)=2+2故答案为2+2.【点睛】本题考查了对称的性质以及数轴上两点间距离的计算.数轴上两点间距离：=.15、1【分析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可【详解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周长为1cm故答案是：1【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方

14、程16、1【分析】如图将FAE绕点A顺时针旋转90得到KAB首先证明SABKSABCSAFE，同理可证SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解决问题【详解】如图将FAE绕点A顺时针旋转90得到KABFACEAB90，FAE+CAB180，FAEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共线，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可证SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案为：1【点睛】本题考查的是勾股定理、正方形的性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题17、【分析】根据所求，令代入函

15、数解析式即可得.【详解】令，则.【点睛】本题考查了函数的定义，已知函数解析式，当时，将其代入解析式即可得，本题需注意的是，不是最简式，需进行化简得出最后答案.18、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC为公共边可以证明ABCADC，再由全等三角形的性质可得BAC=DAC，BCA=DCA，进而可推得ABPADP，CBPCDP【详解】在ABC和ADC中，ABCADC；BAC=DAC，BCA=DCA， 在ABP和ADP中，ABPADP，在CBP和CDP中，CBPCDP综上，共有1对全等三角形故答案为：1【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A

16、SA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、解答题(共66分)19、该地驻军原来每天加固米【分析】设该地驻军原来每天加固米，根据“用天完成米长的大坝加固任务”，列出分式方程，即可求解【详解】设该地驻军原来每天加固米，根据题意，得：， 解得：，经检验：是原方程的解，符合题意答：该地驻军原来每天加固米【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用，找出等量关系，列出分式方程，是解题的关键20、（1）；（2）50；18.【分析】（1）根据题意，通过等量关系进行列式即可得解；（2）根据购进的类桶不少于类桶的倍

17、的不等关系进行列式求解即可得解；根据题意设类桶的数量为a，根据A类桶单价与C类桶单价的比值关系确定不等式，进而求解，由总费用不变即可得到B类桶的数量.【详解】（1）由题意，得，整理得关于的函数表达式为；（2）购进的类桶不少于类桶的倍，解得至少购买类桶个；当时，类桶单价元，类桶单价元类桶单价:类桶单价=2:3设调换后C有a本由题意得：解得，可知a时2的倍数，a为正整数类桶最多可买18个.【点睛】本题主要考查了一次函数表达式的确定以及一元一次不等式的实际应用，结合实际情况求解不等式是解决本题的关键.21、（1）6；（2）-4【分析】（1）根据完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；（2）根据立方

18、根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质计算即可【详解】(1) 解：原式 = = 18-12 =6(2)解：原式-21 -3 = -4【点睛】此题考查的是二次根式的乘法运算和实数的混合运算，掌握完全平方公式、二次根式的乘法公式、立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键22、（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）【分析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上的点的坐标特点即可求出点D的坐标，由点D的坐标即可得到结论（2）先移项，再合并同类

19、项，即可求出不等式的解集（3）由直线AB的表达式即可得出B的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB的长，根据图形和点B的坐标可得P的坐标【详解】（1）当x=0时，A（0,1），C（0,4）AC=3 当x=1时，D（1,2）将D（1,2）代入中解得（2）（3）在中，当时，B（-1,0）点P在x轴上设P（m,0） 解得或P（-5,0）或（3,0）【点睛】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握直线解析式的性质和解法、解不等式的方法、三角形面积公式是解题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括号内先利用单项式乘多项式展开，再合并同类项，然后利用多项式除以单

20、项式法则计算即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解以及整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘多项式法则，多项式除以单项式法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、（1）；（2）；（3）无解【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（3）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可【详解】解：(1) =(2) =(3) 化为整式方程，得去括号，得移项、合并同类项，得解得：经检验：是原方程的增根，原方程无解【点睛】此题考查的是因式分解和解分式方程，掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分式方程的一般步骤是解决此题的关键，需要注意的是，分式方程要验根25、 (1)；(2)作图详见解析；(3)作图详见解析.【解析】试题分析：（1