2023届浙江省杭州市富阳区城区联考数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则的值为（ ）ABCD2化简的结果是（）A1BCD3下列能作为多边形内角和的是（ ）ABCD4若（x+4）（x2）x2+ax+b，则ab的积为（）A10B16C10D65如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相

2、较于点，则的周长为（ ）A8B10C11D136如图，正方形ABCD的面积是（ ）A5B25C7D107如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过C则长方形的一边CD的长度为（ ）A1BCD28老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A5B9C15D229若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx310若，则的值为（ ）AB1C-1D-511施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设

3、原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A=2B=2C=2D=212点在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13=_；14比较大小：-1_（填“”、“=”或“”）15已知a1，则a2+2a+2的值是_16如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_17将一次函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为_18若，则代数式的值为_三、解答题（共78分）19（8分）解下列分式方程：（1）（2）20（8分） “推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时

4、间/小时人数（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，21（8分）如图，在ABC的一边AB上有一点P（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得PMN的周长最短若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；（2）若ACB=40，在（1）的条件下，求出MPN的度数22（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数23（10分）如图，的垂直平分线交于，（1）求的度数；（2）若，求的周长24（10分）解分式方程：x-225（12分）如图，

5、在中，为上一点，且，求的度数26如图，一个小正方形网格的边长表示50米A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（150，100），请你在图中描出表示C同学家的点参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据分式的加减运算法则即可求解【详解】=4故m+n=0,4m=4解得故选A【点睛】此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是熟知分式的加减运算法则2、C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法

6、则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式，故选C【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式3、D【分析】用以上数字分别除以180，判断商是否为整数，即可得出答案.【详解】A：3123401801735.2，故A错误；B：2112001801173.3，故B错误；C：2002201801112.3，故C错误；D：222120180=1234，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-

7、2)180，其中n为多边形的边数.4、B【分析】首先利用多项式乘以多项式计算（x+4）（x2），然后可得a、b的值，进而可得答案【详解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加5、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=

8、1故选A【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质6、B【解析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即为正方形ABCD的面积【详解】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=1，正方形ABCD的面积=AD2=1故选B【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握公式正确计算是解题关键7、C【分析】本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC求出EC后根据勾股定理即可求解【详解】解:如

9、图，连接ECFC垂直平分BE,BC=EC (线段垂直平分线的性质)点E是AD的中点，AE=1, AD=BC,EC=2,利用勾股定理可得 故选: C【点睛】本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解，本题难度中等8、B【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数【详解】

10、课外书总人数：625%24（人），看5册的人数：245649（人），故选B【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键9、C【解析】试题分析：要使有意义，则x30，即x3，故答案选C. 考点：分式有意义的条件.10、B【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】，即，.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.11、A【解析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间实际所用时间=2，列出方程即可详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选A点睛：本题考查了由实

11、际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程12、A【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.【详解】10，20，在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键14、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可【详

12、解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案为：【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小15、1【分析】先将多项式配方后再代入可解答【详解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式和二次根式的化简，熟记完全平方公式对解题非常重要16、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键17、y2x【分析】直接利用

13、一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案【详解】解：将函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y2x+222x故答案为：y2x【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减”是解此题的关键18、1【分析】将因式分解，然后代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=故答案为：1【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）无解；（2）【分析】（1）方程去分母转化为整式方程，求解即可，经检验即可得

14、到分式方程的解；（2）方程去分母转化为整式方程，求解即可，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：，解得：，经检验是增根，分式方程无解；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20、（1）众数是，中位数是，平均数是；（2）见解析【分析】（1）根据众数的定义、中位数的定义和平均数公式即可求出结论；（2）根据表格补全条形统计图即可【详解】解:这名学生读书时间的众数是，中位数是（89）2=，平均数是（65788129151010）50=补

15、全的条形统计图如下:【点睛】此题考查的是求一组数据的中位数、众数、平均数和补全条形统计图，掌握众数的定义、中位数的定义和平均数公式是解决此题的关键21、（1）详见解析.（2）100.【分析】（1）如图：作出点P关于AC、BC的对称点D、G，然后连接DG交AC、BC于两点，标注字母M、N；（2）根据对称的性质，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【详解】解：（1）作出点P关于AC、BC的对称点D、G，连接DG交AC、BC于两点，标注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180

16、，D+G=40，由对称可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【点睛】此题考查了最短路径问题以及线段垂直平分线的性质，注意数形结合思想在解题中的应用22、（）见解析；（1）50【分析】（1）欲证明ABCD，只要证明13即可；（1）根据1+490，想办法求出4即可解决问题【详解】解：（1）证明：如图，FGAE，13，11，13，ABCD；（1）ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD，4ABD40，FGBC，1+490，1904050【点睛】本题考察了平行线的性质与判定，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余等知识，熟知相关

17、定理是解题关键23、（1）120（2）10+【分析】（1）根据等腰三角形性质和线段垂直平分线性质及三角形内角和求出CAD=30，从而求出BAC的度数.（2）根据垂直平分线的性质可知DA=DC，所以ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC.【详解】解：（1）AB=ACB=CAC的垂直平分线交BC于DDC=DAC=DACB=C=DACB+C+DAC+BAD=180即3DAC+90=180DAC=30BAC=DAC+BAD=30+90=120（2）AC的垂直平分线交BC于DDC=DAABD的周长=AB+BD+DAABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC=10+故答案为（1）120（2）10+【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，综合性比较强.等腰三角形的性质：等腰对等底；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形内角和是180.24、【解析】试题分析：试题解析：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，化x的系数为1，得，经检验，是原方程的根，原方程的解为考点：解分式方程25、72【分析】根据等腰三角形的“等边对等角”,由可得，由可得，由可得，又根据“三角形的外角等于不相邻两内角和”可以得到，再由三角形内角和180，可以求出的度数【详解】解：.设