2025广西中考数学真题(原卷版)

2025年广西初中学业水平考试数学（本卷总分120分，答题时长120分钟）请提供需要的试题内容。1．在开始作答之前，请考生确保已在试卷及答题卡上准确填写姓名与准考证号。2．请在答题卡上填写答案（具体操作请参考答题卡上的注意事项），在本试卷或草稿纸上书写的答案均视为无效。3．禁止使用计算器。4．请在考试完毕后，将本套试卷与答题卡共同上交。一、单项选择题（本部分包含12道题目，每题3分，总计36分。每题给出的四个选项中，仅有一个正确答案，选择错误、多选或不选均不给分。）请写出1.5的相反数：（）A.B.0C.1D.52.在第个全国爱眼日来临之际，某校组织各班围绕，其中九年级6个班得分为：，，，，，，则这组数据的众数为（）A.7

B.8

C.9

D.103.观察给出的正三棱柱模型，其俯视图应为（）A.B.C.D.4.2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站已圆满完成并网调试，正式具备发电能力。据统计，该电站每年的设计发电量为1300万千瓦时，每年可减少二氧化碳排放1.17万吨。若将数值13000000用科学计数法写出，结果为（）A.B.C.D.5.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（）A.B.C.D.6.在中，，则（）AB.C.D.7.已知一次函数图象经过点，则（）A.3

B.4

C.6

D.78.在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（）A.垂线段最短

B.两点决定一条直线C.两点之间，线段最短

D.两直线平行，内错角相等9.生态学家G.F.Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量随时间的变化情况，得到了如图所示的S形曲线．下列说法正确的是（）A.在第5天时，该种群的数量达到了300个

B.种群数量在最初的3天内一直处于上升状态C.种群数量在第3天时达到峰值

D.每日种群数量的增量保持一致10.因式分解：（）A.B.C.D.11.已知是方程的两个实数根，则（）A.B.C.20D.2512.如图，在平面直角坐标系中，双曲线阶梯的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点A的坐标为，则第三级阶梯的高（）AB.C.D.二、填空题（本部分共4道小题，每题3分，合计12分。）13.______．14.写出一个使分式有意义的的值，可以是______．15.从三个数字中任选两个，则选出两个数字之和是偶数的概率为______．16.如图，点在同侧，，则_________．三、综合解答题（本部分包含7道小题，总分72分。在作答时，请详细列出文字阐述、证明逻辑或具体的计算步骤。）17.（）计算：（）化简：18.绣球是广西民族文化的特色载体．如图，设计某种绣球叶瓣时，可以先在图纸上建立平面直角坐标系，再分别以原点，为圆心、以为半径作圆，两圆相交于两点，其公共部分构成叶瓣（阴影部分），同理得到叶瓣．（1）写出两点的坐标；（2）求叶瓣的周长；（结果保留）（3）请阐述除了上述方式外，叶瓣还可以通过什么样的图形变换方式而产生。19.某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图．（1）在所考查四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？（2）按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．20.如图，已知是的直径，点在上，．（1）求证：；（2）求的度数．21.2025年5月9日至2025年12月31日期间，凡是在周末期间进入广西自驾游的外省牌照小客车，均可获得高速公路通行费（以下简称为高速费）的减免优惠。小悦一家于5月中旬由湖南省开车前往广西探亲旅游，其行程中获得的高速费优惠情况如下：湖南境内路段广西境内特定路段广西境内其他路段周一至周四9.5折周五至周日9.5折全免5折（1）周六，小悦随家人从湖南省Z市前往广西壮族自治区A市。已知在湖南省内的路段、广西境内的特定路段以及其余路段的高速公路原价通行费分别为a元、b元和c元。请计算该次行程实际支付的高速费总额为多少元？（2）周日他们由A市前往K市（全程位于广西境内），实际支付的高速费为27.55元；周一则从K市原路返回A市，实际支付的高速费为95.95元。请计算在该行程中，A市与K市之间广西境内特定路段以及其他路段的单程高速费原价各为多少元。22.实践与综合应用树人中学开展了一场爱心义卖活动。九（5）班被分配到了一个矩形的义卖区域以及一把遮阳伞，该遮阳伞在地面上形成的投影形状为一个平行四边形（见图1）。初始时，矩形义卖区与遮阳伞投影的平面图如图2所示，在上，，，，，，由于场地限制，参加义卖的同学只能左右平移遮阳伞．在移动过程中，也随之移动（始终在边所在直线上），且形状大小保持不变，但落在义卖区内的部分（遮阳区）会呈现不同的形状．如图3为移动到落在上的情形．【课题引入】西西同学打算用数学方法，确定遮阳区面积最大时的位置．设遮阳区的面积为，从初始时向右移动的距离为．【直观感知】（1）从初始起右移至图3情形的过程中，随的增大如何变化？【初步探究】（2）求图3情形的与的值；【深入研究】（3）从图3情形起右移至与重合，求该过程中关于的解析式；【问题解决】（4）当遮阳区面积最大时，向右移动了多少？（直接写出结果）23.【平行六边形】如图1，在凸六边形中，满足，我们称这样的凸六边形叫做平行六边形，其中与，与，与叫做主对边；和，和，和叫做主对角；叫做主对角线．（1）参考平行四边形的相关性质，我们得出以下猜想，请分析其对错并在横线上标明“正确”或“错误”．猜想判断正误①平行六边形的三组主对边分别相等_________②平行六边形的三组主对角分别相等_________③平行六边形的三条主对角线互相平分_________【菱形