河南省平顶山2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1点A(3，4)所在象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（）ABCD3下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（

2、）ABCD4在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD5下列命题是假命题的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补；B等边三角形的三个内角都相等；C等腰三角形的底角可以是直角；D直角三角形的两锐角互余6如图，在中，是边上两点，且满足，若，则的度数为（ ）ABCD7若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（）A14B10C14或10D以上都不对8等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm9校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如

3、下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）A12B13C14D1510如图，与交于点，点是的中点，若，则的长是（ ）ABC3D5二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若EBC的周长为21cm,则BC= cm12在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_13在研究，这三个数的倒数时发现：，于是称，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为_14在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别是a，b、c，若a+b-

4、c=1s表示RtABC的面积，l表示RtABC的周长，则_15已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为_km.16设三角形三边之长分别为2，9，则的取值范围为_17如果，那么_18如图，在中，分别是，的中点，在的延长线上，则四边形的周长是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，BAC=90，B=50，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求BAD和AOC的度数20（6分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于

5、点（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙与是否还有上述关系？试说明理由21（6分）如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于（1）求证: ；（2）求的度数22（8分）如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长23（8分）如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的长 （2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE

6、，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：_（不需证明） （3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由24（8分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.25（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分

7、ABC，M为直线AC上一点，MEBC，垂足为E，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.26（10分）分解因式：（1）（2）（3）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限【详解】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标的性

8、质，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象3、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的

9、图形叫轴对称图形A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确4、C【分析】由题意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为；拼成的矩形的长为，宽为，则矩形面积为由面积相等进而得出结论【详解】由图可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面积为拼成的矩形的面积为故选：C【点睛】本题主要考查的是平方差公式的几何表示，能够运用不同的方法表示剩余部分的面积是解题的关键5、C【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可.【详解】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，正确；B. 等边三角形的三个内角都相等，正确；C. 由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180，

10、故等腰三角形的底角不可以是直角，错误；D. 直角三角形的两锐角互余，正确，故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.6、A【分析】根据，得出BAE=BEA，CAD=CDA，再根据DAE=BAE+CAD-BAC算出DAE的度数.【详解】解：，BAE=BEA，CAD=CDA，DAE=BAE+CAD-BAC，=+-（180-）=故选A.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质的应用，关键是推出DAE和BAE、CAD、BAC的关系，从而得到运算的方法.7、A【分析】分腰长为2和腰长为6两种情况，结合三角形三边关

11、系进行讨论即可求得答案【详解】若2为腰， 2+26不能构成三角形；若6为腰，满足构成三角形的条件，则周长为6+6+2=1故选A8、D【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系9、C【分析】根据众数的定义可直接得出答案.【详解】解：年龄是14岁的有4名队员，人数最多，校舞蹈队队员年龄的众数是14，

12、故选：C.【点睛】本题考查了众数的定义，牢记众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.10、C【分析】根据直角三角形的性质和等腰三角形的判定和性质即可得到结论【详解】ABAF，FAB=90，点D是BC的中点，AD=BD=BC=4，DAB=B，ADE=B+BAD=2B，AEB=2B，AED=ADE，AE=AD，AE=AD=4，EF=，EFAF，AF=3，故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D，AE=BE又EBC的周长为21

13、cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案为：1考点：线段垂直平分线的性质12、（1，0）【详解】解：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PAPB|AB；当A、B、P三点共线时，A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，|PAPB|=AB|PAPB|AB本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直线AB的解析式为y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1点P的坐标是（1，0）故答案为：（1，0

14、）13、1【分析】根据题中给出了调和数的规律，可将所在的那组调和数代入题中给出的规律里可列方程求解即可【详解】由题意得：，解得：，检验：把代入最简公分母：，故是原分式方程的解故答案为：1【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，重点在于弄懂题意，准确地找出题目中所给的调和数的相等关系，这是列方程的关键14、1【分析】已知a+b-c=1，ABC是直角三角形，将s=，l=a+b+c用含c的代数式表示出来，再求解即可【详解】a+b-c=1a+b=1+c(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又a2+b2=c22ab=8c+16s=2c+1l=a+b+c=2c+11故答案为：1【点睛】本题考查了

15、勾股定理的应用，完全平方式的简单运算，直角三角形面积和周长计算方法15、1.5【详解】因为甲过点（0，0），（2，4），所以S甲=2t因为乙过点（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，当t=3时，S甲-S乙=6-=16、【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边列不等式求解即可.【详解】解: 三角形三边之长分别为2，9，. .解得.故答案: .【点睛】本题考查了根据三角形的三边关系建立不等式组解决实际问题的运用,不等式组解法的运用和根据三角形的三边关系建立不等式组是解答本题的关键.17、1【分析】根据完全平方公式进行求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题主要考

16、查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键18、1【分析】根据勾股定理先求出BC的长，再根据三角形中位线定理和直角三角形的性质求出DE和AE的长，进而由已知可判定四边形AEDF是平行四边形，从而求得其周长【详解】解：在RtABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中点，AE=BE=5，BAE=B，FDA=B，FDA=BAE，DFAE，D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，DE=AC=3，四边形AEDF是平行四边形四边形AEDF的周长=2（3+5）=1故答案为：1【点睛】本题考查三角形中位线定理的运用，熟悉直角三角形的性质、等腰三角形的判定以及平行四边形的判定熟练运用三角形的中

17、位线定理和直角三角形的勾股定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、BAD=40，AOC=115【分析】先根据直角三角形的两个锐角互余，求得再根据角平分线的定义，求得最后根据三角形内角和定理，求得中的度数【详解】AD是高, 中, ABC中, AE，CF是角平分线，AOC中, 20、（1）BGDE，BGDE，理由见解析；（2）BG和DE还有上述关系：BGDE，BGDE，理由见解析【分析】（1）由四边形ABCD，CEFG都是正方形，得到CBCD，CGCE，BCGDCE90，于是RtBCGRtDCE，得到BGDE，CBGCDE，根据三角形内角和定理可得到DHGGCB90，即BGDE（2）BG和DE

18、还有上述关系证明的方法与（1）一样【详解】（1）BGDE，BGDE 理由：四边形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCGDCE90， BCGDCE（SAS）， BGDE，BCGDCE，CBGCDE， 而BGCDGH，DHGGCB90， 即BGDEBGDE，BGDE； （2）BG和DE还有上述关系：BGDE，BGDE 四边形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCDGCE90BCG=BCD+DCG，DCE=GCE+DCGBCG=DCE BCGDCE（SAS）， BGDE，CBGCDE，又BKCDKH，DHK=DCB=90 即BGDE BGDE，BGDE【点睛】本题主

19、要考查正方形的性质，全等三角形的性质和判定，利用全等三角形的性质证得CBGCDE，CBGCDE是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）60【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC，DAC=ABE=120，结合可证明ABEACD，可得BAE=ACD，AE=CD，故可得EAC=DCB,，进一步可证明；（2）根据全等三角形的性质得到E=D， EAB=DAF，根据三角形的外角的性质得到结论【详解】（1）证明：ABC是等边三角形，AB=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和ACD中，ABEACD，AE=CD，BAE=ACD，CAE=BCD，在ACE和CBD中,；（2）A

20、BEACD，E=D， CFE=D+DAF=E+EAB，=ABC，=60【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识22、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）连接DB，DC，证明RtBEDRtCFD，再运用全等三角形的性质即可证明；（2）.先证明AEDAFD得到AE=AF，设BE=x，则CF=x， 利用线段的和差即可完成解答.【详解】（1）证明：连接BD，CD， AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，DGBC且平分BC，BD=CD， 在RtBED与RtCFD中， RtBEDRtCFD（HL），BE=

21、CF； （2）解：在AED和AFD中， AEDAFD（AAS），AE=AF， 设BE=x，则CF=x， AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1， BE=1，即AE=ABBE=51=1【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和灵活运用全等三角形的性质是解题本题的关键23、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，证明详见解析【分析】（2）利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得EBC=DCA，利用AAS可证得CEBADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，从而可求出DC的长，即可得到BE

22、的长（2）利用垂直的定义及同角的余角相等，可证得EBC=DCA，利用AAS可证得CEBADC，再利用全等三角形的对应边相等，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DECEDE，即可证得结论（3）利用同样的方法，可证得BE=CD，CE=AD，然后根据DE=EC+CD，即可得到DE，AD，BE之间的数量关系【详解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需证明）理由如下：证明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEADBE（3）（2）中的猜想还成立， 证明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.24、纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元【解析】试题分