2023届江西省新余市数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式中，正确的是ABCD2下列图形中，有且只有三条对称轴的是()ABCD3下面各组数据中是勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，124若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）ABCD5下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )AyxByxCy

2、x1Dyx16下列说法正确的是()A形如AB的式子叫分式BC当x3时，分式xx-3无意义D分式2a2b与1ab7根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40B某地江滨路C光明电影院6排D东经116，北纬428在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（1，1），B（1，2）平移线段AB，得到线段AB已知点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）9某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1则对于这列数据表述正确的是（ ）A众数是30B中位数是1C平均数是33D极差是3510一次函数上有两点和，则与

3、的大小关系是（ ）ABCD无法比较11下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )ABCD12如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111B123C234D345二、填空题（每题4分，共24分）13已知：x2+16xk是完全平方式，则k_14计算:_15已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则_16对于实数x，我们规定X）表示大于x的最小整数，如4）5，）=2，2.5）=2，现对64进行如下操作：64）=9）=4）=3）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后

4、变为2的所有正整数中，最大的是 17如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为_.18分解因式：x3y4xy_三、解答题（共78分）19（8分）如图，点是等边内一点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.（1）当时，判断的形状，并说明理由；（2）求的度数；（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？20（8分）如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点（1）求证：；（2）求的度数21（8分）如图，在中，于点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为（1）求线段的长（2）求线段的长（用含的代数式表示）（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂

5、直22（10分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？23（10分）已知，求代数式的值.24（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，（1）求直线AB的解析式和CD的长.（2）当PQD

6、与BDC全等时,求a的值.（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.25（12分）解方程组： （1）；（2） 26某农场去年生产大豆和小麦共吨采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=a可判断C；根据立方根的定义可判断D【详解】解：=2，故A错误； =3，故B错误； =|3|=3，故C错误；=3，故D正确故选D【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键2、A【分

7、析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A有3条对称轴；B有1条对称轴；C不是轴对称图形；D不是轴对称图形故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键3、B【解析】根据勾股数的定义进行解答即可【详解】A、0.3，0.4，0.5是小数，不是勾股数，故本选项错误；B、52+122169132，是勾股数，故本选项正确；C、12+4292，不是勾股数，故本选项错误；D、52+112122，不是勾股数，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查勾股数，解题的关键

8、是掌握勾股数的定义.4、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算【详解】由题意得，x20，解得，x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键5、B【分析】根据一次函数的性质依次分析各项即可【详解】解：A、C、D中，y的值随着x值的增大而增大，不符合题意；B、，y的值随着x值的增大而减小，本选项符合题意故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y的值随着x值的增大而增大；当时，y的值随着x值的增大而减小6、B【解析】根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答【详解】A、形如AB

9、且BB、整式和分式统称有理式，故本选项正确C、当x3时，分式xx-3D、分式2a2b与1ab的最简公分母是故选：B【点睛】考查了最简公分母，分式的定义以及分式有意义的条件因为1不能做除数，所以分式的分母不能为17、D【分析】逐一对选项进行判断即可.【详解】解：根据题意可得，北偏东40无法确定位置，故选项A错误；某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；东经116，北纬42可以确定一点的位置，故选项D正确，故选：D【点睛】本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点的位置.8、B【分析】由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即

10、可【详解】解：A（1，1）平移后得到点A的坐标为（3，1），线段AB先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，B（1，2）平移后的对应点B的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）故选：B【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键9、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30，1，1，1，33，33，35，最中间的数是1，则中位数是1，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+1+1+1+3

11、3+33+35）7=32，故本选项错误；D、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B10、B【分析】由点两点（-1，y1）和（1，y1）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y1、y1的值，比较后即可得出结论【详解】一次函数y=-1x+3上有两点（1，y1）和（-1019，y1），y1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y1的值是解题的关键11、B【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：故从第步开始出现错误故选：B【点睛】此题主要考查了分式的

12、加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12、C【分析】由于三角形的三条角平分线的交点为三角形的内心，则点O为ABC的内心，又知点O到三边的距离相等，即三个三角形的高相等，利用三角形的面积公式知，三个三角形的面积之比即为对应底边之比【详解】解：由题意知，点O为ABC的内心，则点O到三边的距离相等，设距离为r，则SABO=ABr，SBCO=BCr，SCAO=ACr，SABOSBCOSCAO=ABr：BCr：ACr=AB：BC：AC=20：30：40=2：3：4，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线的性质、三角形的内心、三角形的面积公式，关键是熟知三角形的三条角平分线相交于一点，这一点是该三角

13、形的内心二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：x2+16xk是完全平方式，k1，k1故答案为1【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题关键14、a3【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案.【详解】.故答案为a3.【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.15、【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A（a，1）与点A（5，b）关于y轴对称，a5，b1，+（5），故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与坐标.理解性质是关键.16、

14、3【解析】试题分析：将1代入操作程序，只需要3次后变为2，设这个最大正整数为m，则，从而求得这个最大的数【解答】解：1）=8）=3）=2，设这个最大正整数为m，则m）=1，1m2m的最大正整数值为3考点：估算无理数的大小17、1【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得A=ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BDC=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=1

15、2=1故答案为1【点睛】本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质18、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案为.三、解答题（共78分）19、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.【分析】（1）由旋转可以得出和均为等边三角形，再根据求出，进而可得为直角三角形；（2）因为进而求得，根据，即可求出求的度数；（3）由条件可以表示出AOC=250-a，就有AOD=190-a，ADO=a-60，当DAO=DOA，AOD=ADO或OAD=ODA时分别求

16、出a的值即可【详解】解：（1）为直角三角形，理由如下：绕顺时针旋转得到，和均为等边三角形，为直角三角形；（2）由（1）知：，；（3）AOB=110，BOC=AOC=250-aOCD是等边三角形，DOC=ODC=60，ADO=a-60，AOD=190-a，当DAO=DOA时，2（190-a）+a-60=180，解得：a=140当AOD=ADO时，190-a=a-60，解得：a=125，当OAD=ODA时，190-a+2（a-60）=180，解得：a=110=110，=140，=125【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，旋转的性质的运用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性质的运用，

17、等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键20、（1）证明见解析；（2）120【分析】（1）根据等边三角形的性质可知BAC=C=60，AB=CA，结合AE=CD，可证明ABECAD（SAS）；（2）根据AFB=180-（ABE+BAD），ABE=CAD，可知AFB=180-（CAD+BAD）=180-60=120【详解】（1）ABC为等边三角形，BAE=C=60，AB=CA，在ABE和CAD中， ，ABECAD（SAS）（2）在ABC中，AFB=180-（ABE+BAD），又ABECAD，ABE=CAD，AFB=180-（ABE+BAD）=180-（CAD+BAD）=180-60

18、=120【点睛】本题考查等边三角形的性质，解题关键是熟练掌握等边三角形的性质定义.21、（1）；（2）DP=；（3）或【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一求出BD=4cm，再根据勾股定理求出AD的长；（2）分两种情况：当点在上（或）时，当点在上（或）时，利用线段和差关系求出DP；（3）分两种情况：当时，当时，利用勾股定理求出DP由此求出t.【详解】（1），.在中，.（2）当点在上（或）时，.当点在上（或）时，.（不写的取值范围不扣分）（3）当时，如图，.当时，如图.，.综上所述：当或时，与的腰垂直.【点睛】此题考查三角形与动点问题，等腰三角形的三线合一，勾股定理，解题中运用分类讨论的思想是解

19、题的关键.22、甲公司单独30天完成，乙公司单独完成此工程的天数为45天【分析】根据题意，设甲公司单独x天完成，则乙公司单独完成此工程的天数为1.5x，通过等量关系式列方程求解即可.【详解】设甲公司单独x天完成，则乙公司单独完成此工程的天数为1.5x，得，解得：经检验，是原方程的解则答：甲、乙两公司单独完成这项工程分别需30天，45天【点睛】本题主要考查了分式方程的实际问题，准确表达等量关系列式求解是解决本题的关键.23、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可.【详解】，m+n=2，mn=1 .【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要

20、考查了学生的计算能力，题目较好.24、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.【解析】（1）先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再令求出点D的坐标，从而可得出CD的长；（2）先利用点坐标求出BD、AD的长，分点P在CD上和点P在CD延长线上，再利用三角形全等的性质求出DP、DQ的长，最后利用线段的和差即可得；（3）如图4（见解析），连结BP，过点Q作，交延长线于点E，先求出CP的长，再根据点B的坐标可推出，然后可求出BP的长，从而可求出，根据点的对称性可得，又根据平行线的性质可得，最后根据等腰三角形的性质、一次函数的性质即可求出答案【详解】（1）设直线AB的解析式为把点代入得解得故直线AB的解析式为令，代入得则点D的坐标为故