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1、方差和标准差引例。为了从甲、乙、丙三名射手中选拔一人参加射击比赛,请你设计一种简单易行的选拔方案。 甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 丙：8 6 6 7 6 4 7 5 5 6乙：9 6 5 9 8 5 5 9 5 9 丙 8 6 6 7 6 4 7 5 5 6甲： 10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9 怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢? 甲乙 结论:、必须确定波动标准 (一般取数据的平均数); 、每个数据对整个波动情况都起作用; 、这种绘制图象的方法仍然是定性的综合印象分别计算下列两组数据的偏差的平方和 12.5 10 7.5

2、 12 9 8 11 8 怎样定量地计算整个波动大小呢？甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9 各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：我们把方差的算术平方根 叫 一组数据的标准差。公式为：已知两组数据： 甲: 9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7 乙: 10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1 请分别计算这两组数据的方差。 练习： 1。样本方差的作用是（） （ A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小

3、2. 在样本方差的计算公式 数字10 表示（ ）数字20表示（ ） 3。样本5、6、7、8、9、的方差是（ ） ， 标准差是（ ） 。 4.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ） （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大 的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果: = , , 下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高 提高题：观察和探究。 （1）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据 的平均数是 ,方差是 ,那么另一组数据的平均数是 ( ) , 方差是( ).的平均数是，方差 是。=, 规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为 , (!) 当第二组每个数据比第一组每个数据m个单 位时， 则有 = +m, = (2) 当第二组每个数据是的第一组每个

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