数学九年级上：第三章 圆的基本性质 课件1

1、圆的基本性质复习1.在Rt ABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作B，问：A、C、D、E与B的位置关系如何？ EDCAB一、温故知新 2、找出弧AB所在的圆的圆心。 OAB方法应用:作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）例1、如图,已知O的半径为r,AB是O的弦。（1）若OCAB于C , r=5,AB=8，则OC=_；OABC3二、应用与拓展（2）若C是AB的中点，OC=4，r=5，则AB= ；（3）若D是弧AB的中点，OD交AB于点C，CD=1， AB=6，则r = ；66关于弦

2、的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。D弦心距半径半弦长垂径定理及逆定理归纳如图,在下列四个条件中: 只要具备其中两个条件,就可推出其余两个结论.OABCDM CD是直径(过圆心的线段), AM=BM, CDAB,AC = BC或 AD = BD.例2、如图：ABC内接于O，AD是ABC的高，AE是O的直径。（1）求证： BAE= DAC（2）若AB+AC=12， AD=3，设AB的长为 x， O的直径为y，求y关于x的函数关系式。找90度的圆周角是圆里常用的辅助线ABCOD3.6变式：如图：AB

3、C内接于O，弦AB=1.8，ACB=30，则O的直径= 。作圆的直径也是常用的辅助线例3：AB为O的直径，直线CD交O分别于E、F，ADCD，BCCD垂足分别为D，C。（1）如图（1），当ABDC时，请探究：线段DE和CF的大小关系？并说明理由。变式一：若图（1）中的直径AB位置变成图（2）的位置，则（1）中的结论还成立么？试说明理由。变式二：如图（2），若 O 的半径为5cm，EF=6cm，DA= 1cm，则DE= cm。1cmDE=CF例3：AB为O的直径，直线CD交O分别于E、F，ADCD，BCCD垂足分别为D，C。变式三：如图，在变式二的基础上，以DC为X轴，DA为Y轴建立直角坐标系。

4、求过点A、 E 、F的抛物线所对应的函数解析式。变式二：如图（2），若 O 的半径为5cm，EF=6cm，DA= 1cm，则DE= cm。1cm思考题如图 ，ABC（ABAC）内接于O，若直线AD平分BAC交BC于点D，交O于点E。（1）求证：ABAC=ADAE。图（2）若把题中的条件“直线AD平分BAC”改为“直线AD平分BAC的外角”如图 ，那么（1）中结论是否仍然成立？请说明理由。图这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?还有哪些疑惑?小结祝同学们学习进步1、已知 O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为P，AB=6，CP=1，则 O的半径为 - 。2、已知 O的直径为10cm,A是 O内一点

5、，且OA=3cm,则 O中过点A的最短弦长=- cm 。 ABCDOPOA58练一练 3、在O中，弦AB所对的圆心角AOB=100，则弦AB所对的圆周角为_.50或130图（1）图（2）4、如图， 点A、B、C是圆O上的三点，AB=500， OBC=400，则OAC的度数是 。OBCA1505、锐角三角形的外心在三角形 ， 直角三角形的外心在三角形 ， 钝角三角形的外心在三角形 。6、半径为的圆中，有两条平行弦AB 和CD，并且AB =,CD=，求AB和CD间的距离为 。EF.EFDABCO(2).ABDC(1)O做这类问题是，思考问题一定要全面，考虑到多种情况。1、某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽为7.2m，