结构动力学习题分析

1、结构动力学习题解析结构动力学习题解析12/12结构动力学习题解析结构力学习题集（下册）第九章结构动力计算一、是非题1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必定按动荷载考虑。2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。6、单自由度系统如图，W98.kN，欲使顶端产生水平位移001.m，需加水平力P16kN，则系统的自振频率40s1。WP3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。4、单自由度系统其他参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。5、图a系统的自振频率比图b的小。mEIl/2l/2(a)mEI7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化

2、规律有关。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长远连续下去。9、桁架ABC在C结点处有重物W，杆重不计，EA为常数，在C点的竖向初位移搅乱下，W将作竖向自由振动。AWCl/2l/2B(b)m110、不计阻尼时，图示系统的运动方程为：EI0oom0X1148EI24EIX1P(t)P(t)EIEIm20mX2h324EI24EIX20EI0ooEIEI二、选择题1、图示系统，质点的运动方程为：l28结构力学习题集（下册）Ay7l3Psintmy/768EI；Bmy192EIy/7l3Psint；Cmy384EIy/7l3Psint；Dy7l3Psintmy/96EI。Psin(t)mEI0.5l0

3、.5l2、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以A增大P；B增大m；C增大EI；D增大l。Psin(t)mEIl3、单自由度系统自由振动的振幅取决于：A初位移；B初速度；C初位移、初速度与质量；D初位移、初速度与结构自振频率。4、考虑阻尼比不考虑阻尼时结构的自振频率：A大；B小；C相同；D不定，取决于阻尼性质。5、已知一单自由度系统的阻尼比，则该系统自由振动时的位移时程曲线的形状可能为：yA.tyB.tyC.tyD.t6、图a所示梁，梁重不计，其自振频率768EI/7ml3；今在集中质量处增添弹性支承，如图b所示，则该系统的自振频率为：A768EI/7ml3k/m；B768EI/7ml3k/

4、m；C768EI/7ml3k/m；D768EI/7ml3k/m。mEIl/2l/2(a)mkEIl/2l/2(b)7、图示结构，不计阻尼与杆件质量，若要其发生共振，应等于2k；Bk；A3m3m30结构力学习题集（下册）2kkC5m；D5m。3mEI=ooMsintmkl/2l/2l/28、图示两自由度系统中，弹簧刚度为C，梁的EI=常数，其刚度系数为：B沿x轴方向振动；C沿y轴方向振动；D按主振型形式振动。xyAk1148EI/l3,k22C,k12k210；10、图示三个主振型形状及其相应Bk1148EI/l3C,k22C,k12k21C；的圆频率，三个频率的关系应为Ck1148EI/l3C

5、,k22C,k12k21C；：c；BbDk1148EI/l3,k22C,k12k21C。Aabca；m2Ccab；Dabc。(a)(b)(c)Cm1EIl/2l/29、图为两个自由度振动系统，其自振频率是指质点按以下方式振动时的频率：A任意振动；三、填充题abc1、不计杆件分布质量和轴向变形，刚架的动力自由度为：(a)，(b)，(c)，(d)，(e)，(f)。(a)(b)(c)(d)(e)(f)31结构力学习题集2、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为个。3、图示简支梁的EI=常数，其无阻尼受迫振动的位移（下册）Psint7、单自由度无阻尼系统受简谐荷载作用，若稳态受迫振动可表为yys

6、tsint，则式上当算公式方程为。Psintml/3l/3l/3为yst是8、图示2(力系数，。系统不计阻尼，为自振频率)，其动。4、图示系统的自振频率。ml=ooEAEI1EImEAll5、图示系统中，已知横梁B端侧移刚度为k1，弹簧刚度为k2，则竖向振动频率为。k1BAk2m6、在图示系统中，横梁的质量为m，其EI1；柱高为l，两柱EI=常数，柱重不计。不考虑阻尼时，动力荷载的频率时将发生共振。四、计算题Psin(t)9、图示系统竖向自振的方程为：y111I112I2,y221I122I2,此中22等于。k1m1k2m2y10、多自由度系统自由振动时的任何位移曲线，均可看作的线性组合。49

7、结构力学习题集1、图示梁自重不计，杆件无波折变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。WEIookl/2l/22、求图示系统的自振频率。mEI2EI3、求图示系统的自振频率。EI=常数。ml0.5l4、求图示结构的自振频率。mlEI=常数lll（下册）EIEA=ooEIEIm7、图示梁自重不计，42，求自振W200kN,EI210kNm圆频率。WAEICB2m2m8、求图示单自由度系统的自振频率。已知其阻尼比=0.05。mEI1=ooEIEIh9、图示刚架横梁EI且重量W集中于横梁上。求自振周期T。W5、求图示系统的自振频率。EI常EI2EIEIh数，杆长均为l。m10、求图示系统的自振频率。各杆E

8、I=常数。m2a6、求图示系统的自振频率。杆长均为l。aa32结构力学习题集11、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。EImEIl/2l/2(a)EImEIl/2l/2(b)12、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。WC4m3m3m（下册）20kN,I4800cm2。求质点处最EI2104kN/cm2,20s-1,P5kN,大动位移和最大动弯矩。PsintEIW4m2m16、图示系统，已知质量m=300kg，EI9106Nm2,l4m；支座B的弹簧刚度系数k048EI/l3，搅乱力幅值P20kN，频率=80s-1。试计算该系统无

9、阻尼时的动力放大系数D1和当系统阻尼比0.05时的有阻尼动力放大系数D2。PsintBmk0l/2l/213、忽略质点m的水平位移，求图示17、求图示系统在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。0.20(桁架竖向振动时的自振频率。各杆为自振频率)，不计阻尼。EA=常数。PsintmmEI1=oo3m4m4mlEIEI14、求图示系统的运动方程。lPsin(t)18、图示系统受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干m扰力的频率。EI0.5l0.5l15、图示系统33结构力学习题集Psin(t)mEI1=ool/3EIl19、已知：m3t,P8kN，搅乱力转速为150r/min

10、，不计杆件的质量，EI6103kNm2。求质点的最大动力位移。PsintmEIEI2m2m20、图示系统中，电机重W10kN置于刚性横梁上，电机转速500r/min，水平方向搅乱力为P(t)2kNsin(t)，已知柱顶侧移刚度k1.02104kN/m，自振频率100s1。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。PtW4m（下册）(t)W22、图示单自由度系统，欲使支座A负弯矩与跨中点D的正弯矩绝对值相等，求搅乱力频率。EI=常数。PsintAmBCDl/2ll23、求图示系统支座弯矩MA的最大值。荷载P(t)P0sint,0.4。ml/2P(t)l/2A24、求图示系统稳态阶段动力弯矩幅值图。0.5

11、(为自振频率)，EI=常数，不计阻尼。Psin(t)m21、图示系统中，W10kN，质点所在点竖向柔度1.917，马达动荷载lllP(t)4kNsin(t)，马达转速25、试列出图示系统的振幅方程。n600r/min。求质点振幅与最大位Psint移。k1m1k2m234结构力学习题集（下册）26、图示对称刚架质量集中于刚性横EI1mEI2粱上，已知：m1=m，m2=2m。各横梁EI2l的层间侧移刚度均为k。求自振频率及EI1mEI2主振型。m2EI2l2llm11.30、图示系统，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比1:2。27、求图示系统的自振频率并画出主mEI0

12、oo振型图。mEIEIlEI1=oomEIEI6mEI0oom2EI2EIlEI1=ooEIEI6m31、求图示系统的自振频率和主振型28、求图示系统的自振频率和主振型。m1m，m22m。m1EI=常数。m2EIEI0oolm2lEIEIm1EI0oo2EI2EIllEIEIll32、求图示系统的频率方程。mm29、求图示系统的自振频率及绘主EI=常数振型图。已知EI296001042，lkNcmm2kg，l4m。l35结构力学习题集（下册）33、图示系统分布质量不计，EI=常m数。求自振频率。2mmEI=常数l12aal/2l/234、图示简支梁EI=常数，梁重不计，m12m,m2m，已求出

13、柔度系数39、求图示系统的自振频率和主振型。127a3/18EI。求自振频率及主振型。不计自重，EI=常数。mmm1m21212aaaaaa35、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。mEI=常数m12aaa36、图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。求自振频率。m22mm12m2m37、求图示系统的自振频率及主振型。EI=常数。mml/2l/2l/2l/238、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。40、求图示系统的自振频率。已知：m1m2m。EI=常数。m1m21m41、求图示系统的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：m1m2m，EI=常数。m1m24m4m2m4

14、2、求图示结构的自振频率和振型。ml/2EImEIEIl/2l/236结构力学习题集43、求图示系统的自振频率。设EI=常数。mll44、求图示系统的自振频率和主振型。EI=常数。mm（下册）48、图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。求自振频率与主振型。mlll49、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。l/3l/3l/345、求图示系统的第一自振频率。mEI=常数ml/2l/2l/2l/2llmmEI=常数ll46、求图示对称系统的自振频率。EI=常数。mml/2l/2l/2l/247、求图示系统的自振频率及相应主振型。EI=常数。mm2ll/2l/2l/2l/250、求图示系统的自

15、振频率和主振型。EI常数。m2aaa51、求图示系统的自振频率和主振型。不计自重，EI=常数。mm12a/2a/2a/2a/237结构力学习题集（下册）52、求图示桁架的自振频率。EA=常数。ama53、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。WEAEA4m3m3m54、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA=常数。m4m56、图示刚架梁为刚性杆，柱为等截面弹性杆，EI=常数。求在图示荷载作用下，梁的最大动位移值。设P1(t)Psint,P2(t)2Psint,12EI/(mh3),m10.5m,m2m。P1(t)m1hP2(t)m2h57、作出图示系统的动力弯矩图，已知：0.82567EI。m

16、l3Psin(t)EImEIm0.5l10.5l258、求图示系统各质点的振幅。已知3m3m8EI/(ml3)，杆长均为l，EI=常55、作图示系统的动力弯矩图。柱高数，m1m,m22m。均为h，柱刚度EI常数。mPsin(t)m12EI013257.EIPsint2mmh3m21EI00.5l0.5l59、图示系统，欲使m1处的振幅为零，确定搅乱力的振动频率。EI常数。38结构力学习题集Psintm2m1llll59、绘出图示系统的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值P10kN，20.944s1，质量m500kg，a2m，EI4.8106Nm2。PsintmPsintma4a（下册）61、图示双自由度振动系统，已知刚度矩阵：0.3590.172KEI0172.0.159主振型向量Y1TY210924.T,11.624,质量m12m,m23m,m10t,EI15.108Nm2。试求系统的自振频率。m2m1EI=常数