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文档简介

1、 (4, 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 AB方向运动，过点 M 作MN，x轴交直线BC于点N,交抛物线于点 D,连接AC,设运动的时间为t秒.(1)求二次函数 y=ax2+bx+2的表达式；3 一(2)连接BD ,当t=万时，求 DNB的面积；(3)在直线 MN上存在一点 P,当 PBC是以/ BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点 D的 坐标；5 一(4)当t= 一时，在直线 MN上存在一点 Q,使得/ AQC+ /QAC =90，求点Q的坐标.4 TOC o 1-5 h z 【答案】(1) y=- lx2+3x+2. 222D (1, 3)Q (3

2、, 5)或 Q (3, 5) HYPERLINK l bookmark141 o Current Document 2222【解析】(1)将点A (1, 0),点B (4, 0)代入y=ax2+bx+2中，得:a b 2 0a b 2 016a 4b 2 0解得:所以，二次函数白表达式为：y=- -x2+ x+2 .223 t= 2,.AM =3,又 OA= 1, OM = 2,设BC的解析式为：y = kx+b (k刈)，将点C (0,2)、B (4, 0)代入，得:b 24k b 0b 24k b 0解得:所以直线BC的解析式为：y=- 1x+2.2将 x = 2 分别代入 y= x2+

3、2x+2 和 y =1 x+2 中，得：D (2, 3)、N ( 2, 1)222DN= 2,Sa DNB =工 X 2X2= 2.F,过点P作x轴的平行线，交y轴于点E,过点B作y轴的平行线，交 EP的延长线于点F,设 D ( m,工m2+&m+2)、E (0, n)、P (m,n)设 D ( m,22 PECA BFP,，PE=BF, CE = PF TOC o 1-5 h z 4 m 2 nm 1n mn 1所以，点D的坐标为：(1,3).(4)当t= 5时，AM = 5,此时M点在二次函数的对称轴上， HYPERLINK l bookmark139 o Current Document 42以M点为圆心，AM长为半径作圆，交 MN于Qi、Q2两点,. C (0, 2) , M (3, 0)2CM= 5 = R,2C点在该圆上./ ACB =90 , / CAB+ / CBA = 90 ,1/ CQiA = Z CAB,(同弧所对的圆周角)C QiA+ Z CBA = 900,/ C Q2A+ / CBA = 900,Q (3, 5)或 Q (3,-)2222(2) AC=8,BD LAC 且 BD 平分 AC,-.OA=OC=4

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