备考特训2022年山东省烟台市中考数学真题模拟测评-(A)卷(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A1

2、6B19C24D362、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD3、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D684、如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）A12月13日B12月14日C12月15日D12月16日5、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD6、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自

3、作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2020C2021D20227、如图，点，共线，添加一个条件，不能判定的是（ ）ABCD8、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD9、若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（ ）A-2B-1C0D210、如图，在中，D、E分别在AB、AC上，且

4、是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（ ）A1BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”如图，在的网格中，是一个格点三角形，如果也是该网格中的一个格点三角形，它与相似且面积最大，那么与相似比的值是_2、关于的多项式与的乘积，一次项系数是25，则的值为_3、如图，已知和都是等腰三角形，、交于点，连接下列结论：；平分；其中正确结论的是_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将

5、点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_5、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉_个钉子用你所学数学知识说明其中的道理_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，（1）尺规作图：作边的垂直平分线交于点，交于点；连接，作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中；求的度数解：垂直平分线段，（_）（填推理依据），（_）（填推理依据），_，_

6、，平分，_2、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？3、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与

7、交于点，与交于点若，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、若，则度（请直接写出答案）4、已知，如图，C为上一点，与相交于点F，连接，（1）求证：；（2）已知，求的长度5、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G(1)求证：EA=EG；(2)若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，

8、请直接写出BD的长度-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点2、A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一

9、条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键3、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质4、A【解析】【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得【详解】解：12月13日的日温差为，12月14日的日温差为，12月15日的日温差为，12月16日的日温差为，则日温差最大的一天是12月13日，故

10、选：A【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键5、A【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解6、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，

11、同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键7、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行一一判断即可【详解】解：A、，添加，根据ASA，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意B、，添加，根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意C、，添加，利用平行线性质可得ACB=DFE， 根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项符不符合题意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形

12、全等，本选项符合题意故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、C【解析】【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小

13、边的平方和与最大边的平方之间的关系9、D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m-10，解之即可得出m的取值范围，再对照四个选项即可得出结论【详解】解：一次函数y=（m-1）x-1的图象经过第一、三、四象限，m-10，m1，m的值可能为2故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“k0，b0y=kx+b的图象经过一、三、四象限”是解题的关键10、C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得：，为等腰三角形，过点D作于G，过点B作于H，利用全等三角形的判定和性质可得，在中，利用角的特殊性质即可得【详解】解：在中，是等腰直角三角形，为等腰三角形，如图所示：

14、过点D作于G，过点B作于H， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形中角的特殊性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键二、填空题1、【分析】根据表格求出的三边长，作出，求出的 三边长，然后对应的边作比可得比值相等，两个三角形相似，相似比即为对应边的比，此时面积是最大的【详解】解：由表格可得：，如图所示：作，与的相似比为，由于表格的限制，可得且此时面积最大，故答案为：【点睛】题目主要考查相似三角形的判定和性质，理解题意，在表格中作出相似三角形是解题关

15、键2、【分析】先求出两个多项式的积，再根据一次项系数为25，得到关于m的一次方程，求解即可【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6x23mx10 x5m6x2（103m）x5m积的一次项系数为25，103m25解得m5故答案为：-5【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键3、【分析】证明DACEAB，再利用全等三角形的性质即可判断；由全等三角形的性质可得ADC=AEB，再由ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD =90，证得EOD=90，即可判断；过点A分别作AMCD与M，ANBE于N

16、，根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN，即AO平分BOD即可判断；根据现有条件无法证明OA平分CAE即可判断【详解】解：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=90，AD=AE，AC=AB，DAC=DAE+ EAC=BAC+ EAC=EAB，DACEAB（SAS），CD=BE，ADC=AEB，故正确：ADE+AED=AED+EDO+ADC=180-EAD=90，AED+EDO+AEB=90，OED+ODE=90，EOD=90，BECD，故正确：如图，过点A分别作AMCD与M，ANBE于N，DACEAB，AM=AN，OA平分BOD，BECD，BOD=90，AOD=AOB=45

17、，故正确；根据现有条件无法证明OA平分CAE，故错误，正确结论为故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、（4，2） （0，4）或（0，-4） 【分析】根据B点的平移方式即可得到D点的坐标；设点P到AB的距离为h，则SPAB=ABh，根据SPAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；【详解】解：由题意得点D是点B（3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对应点，点D的坐标为（4，2）；同理可得点C的坐标为（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S

18、四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y轴上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案为：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度5、2 两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线【点睛】

19、此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键三、解答题1、（1）图见解析；图见解析；（2）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，等边对等角，110，80，40【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的尺规作图即可得；先连接，再根据角平分线的尺规作图即可得；（2）先根据线段垂直平分线的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得，然后根据三角形的内角和定理可得，从而可得，最后根据角平分线的定义即可得【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 连接，作的平分线交于点如图所示：（2）垂直平分线段，（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离

20、相等），（等边对等角），平分，【点睛】本题考查了线段垂直平分线和角平分线的尺规作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识点，熟练掌握尺规作图和线段垂直平分线的性质是解题关键2、 (1)100名(2)见解析；(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；（2）根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；先求出及格人数的占比，然后用360乘以及格人数的占比即可得到答案；（3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可(1)解：由题意得抽取的学生人数为：（名）；(2)解：由题意得：良好的人数为

21、：（名），优秀的人数为：（名），补全统计图如下所示：由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=；(3)解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有（名）【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）由可得，则；（2）利用（1）中的结论可知，则可得的度数为，由对顶角相等可得；（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况【详解】解：（1）如图1，（2）由

22、（1）中探究可知，且，；（3）如图，当为钝角时，由（1）中结论可知，；当为锐角时，如图，由（1）中结论可知，即，综上，或故答案为：70或290【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键4、（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明再结合证明 从而可得结论；（2）先证明 再证明 从而利用等面积法可得的长度.【详解】解：（1） ， 而 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2） ， 【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明是解本题的关键.5、 (1)见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理，可得AB=4，进而可得A=30，B=60；由DE=DB，可证DEB是等边三角形，B