第2课时磁场对运动电荷的作用

文档编码:CY9B3S8C6W3——HC1E5V9S8R9——ZB1Y5O1M5J3第2课时 磁场对运动电荷的作用第2课时 磁场对运动电荷的作用1.〔2022·广西桂林期中〕在阴极射线管〔电子从负极流向正极〕的正上方平行放置通以电流I的一根直导线,其电流方向如以下图.就阴极射线的偏转方向为〔 D〕C.向上解析:由通电导线的电流方向,依据右手螺旋定就可得电子射线管处于垂直纸面对里的磁场,当电子流方向从左向右电子向下偏转,选项D正确,A,B,C错误.,就由左手定就可得2.〔2022·湖南浏阳期中〕〔多项〕在一个边界为等边三角形的区域内 ,存在一个方向垂直于纸面对里的匀强磁场 ,在磁场边界上的 P点处有一个粒子源,发出比荷相同的三个粒子a,b,c〔不计重力〕沿同一方向进入磁场,三个粒子通过磁场的轨迹如以下图 ,用ta,t b,t c分别表示a,b,c通过磁场的时间;用ra,r b,r c分别表示a,b,c在磁场中的运动半径,就以下判定正确选项〔 AC〕a=tb>tc c>tb>tac>rb>ra b>ra>rc解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,由图示情形可知,粒子轨道半径rc>rb>ra,粒子转过的圆心角θ a=θ b>θ c,粒子在磁场中做圆周运动的周期T= ,由于粒子的比荷相同、B相同,就粒子周期相同,粒子在磁场中的运动时间t= T,由于θ a=θ b>θ c,T相同,就ta=tb>tc,选项A,C正确,B,D错误.第2页3.〔2022·河北石家庄期中〕如以下图,一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中,磁场只限于半径为r的圆内.如电子速度为v,质量为m,带电荷量为q,磁感应强度为B.电子在磁场中偏转后从 C点射出,∠AOC=120°,下面结论正确选项〔 B〕解析:由Bqv=m,可得R=,由图可知电子在磁场中转过的圆心角为 60°,依据几何学问可知 AC长等于半径R=;电子运动的时间 t= T=· = ;分析可知,半径r=Rtan30°= , =R=,选项B正确,A,C,D错误.4.〔多项〕空间存在方向垂直于纸面对里的匀强磁场 ,图中的正方形为其边界,一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同 ,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子 ,不计重力 .以下说法正确选项〔 BD〕C.在磁场中运动时间相同的粒子D.在磁场中运动时间越长的粒子,其运动轨迹确定相同

,其轨迹所对的圆心角确定越大第3页解析:由于粒子比荷相同,由R=可知速度相同的粒子轨迹半径相同 ,运动轨迹也必相同,选项B正确;对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如以下图,由图可知,粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同 ,运动时间都为半个周期,而由T= 知全部粒子在磁场运动周期都相同 ,选项A,C错误,再由t= T=可知选项D正确.5.〔多项〕如以下图,直线MN与水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直纸面对外的匀强磁场,左下方存在垂直纸面对里的匀强磁场 ,两磁场的磁感应强度大小均为发射不同速率、质量为 B.一粒子源位于MN上的a点,能水平向右m〔重力不计〕、电荷量为q〔q>0〕的同种粒子,全部粒子均能通过 MN上的b点,已知ab=L,就粒子的速度可能是〔 AB〕A. B. C. D.解析:由题意可知粒子可能的运动轨迹如以下图,全部圆弧的圆心角均为120°,所以粒子运动的半径为=R=··〔n=1,2,3,⋯〕,由洛伦兹力供应向心力得qvB=m,就v=〔n=1,2,3,⋯〕,选项A,B正确.6.〔2022·河北邯郸期中〕如以下图,在第一象限内有垂直纸面对里的匀强磁场,一对质量和电荷量均相等的正、负离子 〔不计重力〕分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,就正、负离子在磁场中〔 B〕

∶2第4页∶1解析:一对质量和电荷量均相等的正、负离子〔不计重力〕分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,由半径公式可得R=°入射,就圆弧对应的圆心角为120°,而负离子以30°入射,就圆弧对应的圆心角为60°,所以正离子运动时间是负离子时间的 2倍.选项A,C错误,B正确;它们的圆心角不等,就所对应的弦也不等,即重新回到边界的位置与O点的距离不相等,选项D错误.7.导学号58826194〔2022·辽宁庄河期中〕如以下图,在圆形区域内存在垂直纸面对外的匀强磁场,ab是圆的直径.一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v,当速度方向与ab成30°角时,粒子在磁场中运动的时间最长 ,且为t;如相同的带电粒子从 a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,就其速度大小为〔 D〕A. vB. v C.v D. v解析:粒子在磁场中的运动半径 r= ,当粒子从b点飞出磁场时,如图1所示,入射速度与出射速度与ab的夹角相等,所以速度的偏转角为60°,轨迹对应的圆心角为60°.设磁场的半径为R,依据几何学问得,轨迹半径为r1=2R;依据T=,与速度无关,当粒子从a点沿ab方向射入磁场时,经过磁场的时间也是 t,说明轨迹对应的圆心角与第一种情形相等,也是60°,如图2所示,依据几何学问得,粒子的轨迹半径为r2=R,所以==,解得v′=v,选项D正确.第5页8.〔2022·山东省试验中学第一次诊断〕〔多项〕如以下图,两个质量相等的带电粒子a,b在同一位置A以大小相同的速度射入同一匀强磁场 ,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,经磁场偏转后两粒子都经过B点,AB连线与磁场边界垂直,就〔CD〕A.a粒子带正电,b粒子带负电a∶Rb= ∶1a∶qb= ∶1a∶tb=2∶解析:a粒子是30°入射的,而b粒子是60°入射的,由于从B点射出,就a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向,而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向,由磁场方向得a粒子带负电,而b粒子带正电,选项A错误;A,B连线是两粒子的运动圆弧对应的弦 ,就弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心.结果发觉,两圆心的连线与两个半径构成一个角为 30°,另一个为60°的直角三角形.依据几何关系,就有两半径相比为 Ra∶Rb= ∶ =1∶ ,故B错误,由牛顿其次定律得qvB=m,解得q= ,两粒子所带电荷量之比 == ,选项C正确;粒子在磁场中做圆周运动的周期 T= , == ,粒子在磁场中的运动时间t= T,两粒子的运动时间之比 = = × = ,选项D正确.第6页9.导学号58826195如以下图,ABC为与匀强磁场垂直的边长为 a的等边三角形,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边出射,欲使电子经过BC边,磁感应强度B的取值为〔 C〕A.B> B.B<C.B< D.B>解析:当电子从C点离开磁场时,电子做匀速圆周运动对应的半径最小,设为R,由几何学问得2Rcos30°=a,解得R= ;欲使电子能经过BC边,必需中意R> ,而R= ,所以 > ,解得B< ,选项C正确.10.〔2022·北京昌平期末〕如以下图,在矩形区域abcd内布满垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为B.在ad边中点O的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,全部粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0～180°范畴内.已知沿Od方向发射的粒子在t=t 0时刻刚好从磁场边界 cd上的p点离开磁场,ab=,bc= L,粒子在磁场中做圆周运动的半径 R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:〔1〕粒子在磁场中的运动周期 T;〔2〕粒子的比荷 ;〔3〕粒子在磁场中运动的最长时间 .第7页解析:〔1〕初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图 1,其圆心角为θ ,由几何关系有sinθ=所以θ=60°,= ,解得T=6t0.〔2〕粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力供应qvB=m,v= ,所以T= ,解得= .,依据牛顿其次定律得〔3〕如图2所示,在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦长Ob= L,圆轨迹的直径为2L,所以Ob弦对应的圆心角为 120°,粒子在磁场中运动的最长时间 tmax==2t0.答案:〔1〕6t 0 〔2〕 〔3〕2t 011.〔2022·海南卷,14〕如图,A,C两点分别位于x轴和y轴上,∠OCA=30°△OCA区域内有垂直于xOy平面对里的匀强磁场.质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以平行于y轴的方向从OA边射入磁场.已知粒子从某点射入时,恰好垂直于OC边射出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t0.不计重力.〔1〕求磁场的磁感应强度的大小 ;

〔2〕如粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场 ,恰好从OC边上的 ;同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和第8页〔3〕如粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与AC边相切,且在磁场内运动的时间为t0,求粒子此次入射速度的大小.解析:〔1〕粒子在磁场中做匀速圆周运动了90°,故其周期T=4t0①,在时间t0内其速度方向转变设磁感应强度大小为B,粒子速度大小为v,圆周运动的半径为r,由洛伦兹力公式和牛顿定律得qvB=m②匀速圆周运动的速度中意v=③联立①②③式得B=.④〔2〕设粒子从OA边两个不同位置射入磁场,能从OC边上的同一点P射出磁场,粒子在磁场中运动的轨迹如图 〔甲〕所示.设两轨迹所对应的圆心角分别为θ 1和θ 2.由几何关系有θ 1=180°-θ 2⑤粒子两次在磁场中运动的时间分别为 t1与t2,就t1+t2==2t0.⑥〔3〕如图〔乙〕,由题给条件可知,该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150°.设O′为圆弧的圆心,圆弧的半径为r0,圆弧与AC相切于B点,从D点射出磁场,由几何关系和题给条件可知 ,此时有∠OO′ D=∠BO′ A=30°⑦R0cos∠OO′ D+ =L⑧设粒子此次入射速度的大小为v0= ⑨v0,由圆周运动规律联立①⑦⑧⑨式得v0=.⑩第9页答案:〔1〕〔2〕2t0〔3〕12.〔2022·山东威海二模〕如以下图,A1,A2为水平放置的两块面积很大、相互平行的金属板,两板间距离为d,A1板的中点为O,在O点正下方两板间中点的P处有一粒子源,可在竖直平面内向各个方向不断发射同种带正电粒子,这些带电粒子的速度大小均为 v0,质量为m,带电荷量为q,重力忽视不计,不考虑粒子打到板上的反弹 ,不考虑粒子间相互作用的影响.〔1〕如只在A1,A2板间加上恒定电压U0,且A1板电势低于A2板,求打到A1板上粒子的速度大小〔忽视带电粒子对金属板上电荷分布的影响 〕;〔2〕如只在A1,A