秋人教版八年级数学上册第11-13章综合考试测试卷

文档编码:CO5X9U4I6B1——HI5N5X10E6G9——ZU5N6Y8H6P3 八年级数学上册一、选择题〔每题3分,共30分〕11—13章综合检测1．以下平面图形中,不是轴对称图形的是〔〕CDAB2．如图,已知AB＝AD,那么添加以下一个条件后, 仍无法判定△ABC≌△ADC的是〔 〕A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°（第2题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图）是〔3．一个多边形的每个内角相等,每个内角与相邻外角的差为 100°,那么这个多边形〕A．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形4．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,AB的垂直平分线 DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误选项〔〕AB＋BCA．BD平分∠ABCB．△BCD的周长等于C．AD＝BD＝BCD．点D是线段AC的中点5．如一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,就这个三角形是 〔 〕A．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定6．如图,在四边形 ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,点P是AD上的一个动点,要使 PC＋PB最小,就点 P应中意〔 〕A．PB＝PCB．PA＝PDC．∠BPC＝90°D．∠APB＝∠DPC7．如图,点 A在点O的北偏西30°的方向上,AB⊥OA,垂足为A,依据已知条件和图上尺规作图的痕迹判定,以下说法正确选项 〔 〕A．点O在点A的南偏东60°方向上BC．点A在点B的北偏东60°方向上D．点B在点A的北偏东30°方向上．点B在点O的北偏东30°方向上8．如图,在长方形 ABCD中,AB＝4,AD＝6,延长BC到点E,使CE＝2,连接DE,动点P从点B动身,以每秒 2个单位的速度沿 BC—CD—DA向终点A运动,设点 P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为〔 〕A．1B ．1或3C ．1或7D ．3或7（第8题图）（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）9．如图,坐标平面内一点 A〔2,－1〕,O为原点,P是x轴上的一个动点,假如以点 P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点 P的个数为〔 〕A．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图,已知在 Rt△ABC中,∠ABC＝90°,点D沿BC自B向C运动〔点D与点B、C不重合〕,作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,在D点的运动过程中 DE＋CF的值〔 〕A．逐步变大B ．逐步变小C ．不变D ．不确定二、填空题〔每题3分,共24分〕11．如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE＝AD,要使△ABE≌△ACD,要添加一个条件是_________________．〔只需写一个条件〕 12．如图,在△ACB中,∠ACB＝90°,AC＝BC,点C的坐标为〔－2,0〕,点A的坐标为〔－6,3〕.就点B的坐标为___________．13．一副三角尺 ABC和DEF如图放置〔其中∠A＝60°,∠F＝45°〕,使点E落在AC边上,且ED∥BC,就∠CEF的度数为____________．（第13题图）（第15题图）（第16题图）（第18题图） 14．如A〔x,3〕关于y轴的对称点是的对称点的坐标是 _______________．B〔－2,y〕,就x＝____,y＝____,点A关于x轴15．如以下图,△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,已知∠B＝50°,就∠CAE的度数为____．16．如图,如∠A＝27°,∠B＝45°,∠C＝38°,就∠DFE＝_____________．17．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k称为这个等腰三角形的 “特征值”,如等腰△ ABC中,∠A＝80°,就它的特点值 k＝__或__．18．如图,AC＝BC,∠ACB＝90°,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足为E,就以下结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE.其中正确的结论有____________.〔填序号〕三、解答题〔共66分〕 19．〔8分〕如图,已知B,E,F,C四个点在同一条直线上,求证：△ABF≌△DCE.AB＝CD,BE＝CF,∠B＝∠C.20．〔8分〕如以下图,在五边形ABCDE中,∠A＝∠C＝90°.求证：∠B＝∠DEF＋∠EDG.21．〔8分〕如以下图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE＝CD,AD与BE相交于点F.

〔1〕求证：△ABE≌△CAD；

〔2〕求∠BFD的度数．22．〔8分〕在如以下图的直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1的正方形,△ ABC的顶点均在格点上,点 A的坐标是〔－3,－1〕.〔1〕将△ABC沿y轴正方向平移 3个单位得到△A 1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1的坐标；〔2〕画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出C2的坐标．23．〔10分〕如图,在Rt△ADE中,∠E＝90°,∠A＝30°,AD＝4,点B是AE上一点,连接BD,将△ADB沿着BD翻折得到△CDB,恰好BC⊥AE,求BE的长．24．〔12分〕如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝∠A,∠ACB＝90°,D为AB边的中点,∠EDF＝90°,∠EDF围着点D旋转,它的两边分别交 AC,CB〔或它们的延长线 〕于点E,F,当∠EDF围着点D旋转到DE⊥AC于E时〔如图①〕,易证S△DEF＋S△CEF＝12S△ABC；当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情形下,上述结论是否仍成立？如成立,请赐予证明；如不成立, S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的关系？请说明你的猜想,不需证明．25．〔12分〕如图,AB＝AC,AD＝AE,∠BAC＝∠DAE＝90°.〔1〕求证：△ABD≌△ACE；〔2〕求证：CE⊥BD；〔3〕求∠AFB的度数．参考答案一、选择题〔每题3分,共30分〕1．以下平面图形中,不是轴对称图形的是〔A〕CDAB2．如图,已知 AB＝AD,那么添加以下一个条件后,仍无法判定△ ABC≌△ADC 的是〔C〕A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°（第2题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图） 3．一个多边形的每个内角相等,每个内角与相邻外角的差为是〔C〕A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形100°,那么这个多边形4．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝36°,AB的垂直平分线 DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误选项 〔D〕A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于 AB＋BCC．AD＝BD＝BCD．点D是线段AC的中点5．如一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,就这个三角形是 〔C〕A．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．不能确定6．如图,在四边形 ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,点P是AD上的一个动点,要使 PC＋PB最小,就点 P应中意〔D〕A．PB＝PCB．PA＝PDC．∠BPC＝90°D．∠APB＝∠DPC7．如图,点 A在点O的北偏西30°的方向上,AB⊥OA,垂足为A,依据已知条件和图上尺规作图的痕迹判定,以下说法正确选项 〔D〕A．点O在点A的南偏东60°方向上BC．点A在点B的北偏东60°方向上D．点B在点A的北偏东30°方向上．点B在点O的北偏东30°方向上8．如图,在长方形 ABCD中,AB＝4,AD＝6,延长BC到点E,使CE＝2,连接DE,动点P从点B动身,以每秒 2个单位的速度沿 BC—CD—DA向终点A运动,设点 P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为〔C〕A．1B．1或3C．1或7D．3或7（第8题图）（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）9．如图,坐标平面内一点 A〔2,－1〕,O为原点,P是x轴上的一个动点,假如以点 P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点 P的个数为〔C〕A．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图,已知在 Rt△ABC中,∠ABC＝90°,点D沿BC自B向C运动〔点D与点B、C不重合〕,作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,在D点的运动过程中DE＋CF的值〔B〕A．逐步变大B．逐步变小C．不变D．不确定二、填空题〔每题3分,共24分〕11．如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE＝AD,要使△ABE≌△ACD,要添加一个条件是__∠B＝∠C〔答案不唯独〕__．〔只需写一个条件〕 12．如图,在△ACB中,∠ACB＝90°,AC＝BC,点C的坐标为〔－2,0〕,点A的坐标为〔－6,3〕.就点B的坐标为__〔1,4〕__．13．一副三角尺 ABC和DEF如图放置〔其中∠A＝60°,∠F＝45°〕,使点E落在AC边上,且ED∥BC,就∠CEF的度数为__15°__．（第13题图）（第15题图）（第16题图）（第18题图） 14．如A〔x,3〕关于y轴的对称点是轴的对称点的坐标是 __〔2,－3〕__．B〔－2,y〕,就x＝__2__,y＝__3__,点A关于x15．如以下图,△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,已知∠B＝50°,就∠CAE的度数为__50°__．16．如图,如∠A＝27°,∠B＝45°,∠C＝38°,就∠DFE＝__110°__．17．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”,如等腰△ABC中,∠A＝80°,就它的特点值k＝__8

5或1

4__．18．如图,AC＝BC,∠ACB＝90°,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足为E,就以下结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE.其中正确的结论有__①③⑤__.〔填序号〕三、解答题〔共66分〕 19．〔8分〕如图,已知B,E,F,C四个点在同一条直线上,求证：△ABF≌△DCE.AB＝CD,BE＝CF,∠B＝∠C.AB＝DC,证明：∵BE＝CF,∴BE＋EF＝CF＋EF,即BF＝CE,在△ABF和△DCE中, ∠B＝∠C,BF＝CE,∴△ABF≌△DCE〔SAS〕.20．〔8分〕如以下图,在五边形ABCDE中,∠A＝∠C＝90°.求证：∠B＝∠DEF＋∠EDG.证明：在五边形ABCDE中,∠A＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠DEA＝540°.∵∠A＝∠C＝90°,∴∠B＋∠AED＋∠EDC＝360°,∴∠B＝360°－∠AED－∠EDC.∵∠DEF＋∠EDG＝360°－∠AED－∠EDC,∴∠B＝∠DEF＋∠EDG.21．〔8分〕如以下图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE＝CD,AD与BE相交于点F.〔1〕求证：△ABE≌△CAD；〔2〕求∠BFD的度数． 〔1〕证明：∵△ABC为等边三角形,∴CA＝AB,∠C＝∠BAE＝60°,在△ABE和△CAD中,AE＝CD,

∠BAE＝∠C, ∴△ABE≌△CAD〔SAS〕；

AB＝CA. 〔2〕解：∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE＝∠CAD,∴∠ABE＋∠BAF＝∠CAD＋∠BAF＝∠BAE＝60°,∵∠ABE＋∠BAF＝∠BFD,

∴∠BFD＝60°.22．〔8分〕在如以下图的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点 A的坐标是〔－3,－1〕.〔1〕将△ABC沿y轴正方向平移 3个单位得到△A 1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1的坐标；〔2〕画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出C2的坐标．解：〔1〕如以下图,△ A1B1C1即为所求,点 B1的坐标为〔－2,－1〕；〔2〕如以下图,△ A2B2C2即为所求,点 C2的坐标为〔1,1〕.23．〔10分〕如图,在Rt△ADE中,∠E＝90°,∠A＝30°,AD＝4,点B是AE上一点,连接BD,将△ADB沿着BD翻折得到△CDB,恰好BC⊥AE,求BE的长．解：由折叠可知 CD＝AD＝4,∠C＝∠A＝30°.∵∠E＝90°,BC⊥AE,∴BC∥DE,∴∠EDF＝∠C＝30°,∴BF＝12CF,EF＝12DF,∴BE＝BF＋EF＝12〔CF＋DF〕＝12CD＝12×4＝2.24．〔12分〕如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝∠A,∠ACB＝90°,D为AB边的中点,∠EDF＝90°,∠EDF围着点D旋转,它的两边分别交 AC,CB〔或它们的延长线 〕于点E,F,当∠EDF围着点D旋转到DE⊥AC于E时〔如图①〕,易证S△DEF＋S△CEF＝12S△ABC；当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情形下,上述结论是否仍成立？如成立,请赐予证明；如不成立, S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的关系？请说明你的猜想,不需证明．解：在图②中结论仍成立；在图 ③中不成立．对于图②证明如下：过点 D作DM⊥AC,DN⊥BC,垂足分别为 M,N,就∠DME＝∠DNF＝∠MDN＝90°,∵∠