初一有理数的教案

Word———初一有理数的教案当两个三角形完全重合时，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。一起看看初一有理数的教案!欢迎查阅!

初一有理数的教案1

教学目标

在本课的教学中，不仅要让同学学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让同学把握讨论问题的方法，初步领悟分类争论的数学思想。同时，还要让同学感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本领实，从而激发同学学习数学的爱好。为此，我确立如下教学目标：

(1)经受探究三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的阅历。

(2)把握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简洁的实际问题。

(3)培育同学勇于探究、团结协作的精神。

(三)教材重难点

由于本节课是第一次探究三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发觉过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采纳让同学动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类争论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

(四)教学具预备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本领实的发觉，故我在课堂教学中将尽量为同学供应“做中学”的时空，让同学进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类争论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让同学得意学问、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

(一)创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是全部的三角形必需全等。质检部门为了使产品顺当过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据当然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗?两个呢?……

然后，老师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?

这样设计的目的是既交代了本节课要讨论和学习的主要问题，又能较好地激发同学求知与探究的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

(二)引导活动，揭示学问产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让同学通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一学问的产生过程。

活动一：让同学通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能推断两个三角形全等。

活动二：让同学就测量两个数据绽开争论。先让同学分析有几种状况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探究。同样可以让同学举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让同学争论分几种状况，老师在启发同学有序思索，避开漏解。如：

边

0

1

2

3

角

3

2

1

0

老师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经争论过了。明确今日的任务：争论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种状况。

活动四：争论第一种状况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让同学体验讨论问题通常可以先从特别状况考虑，再延长到一般状况。

活动五：出示课本上的3幅图，让同学通过观看、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了同学的乐观性，又便于发觉边角边的识别方法。

最终老师再用几何画板演示，同学进行观看、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形肯定全等吗?

活动七：在给出的画有的图上，让同学自主探究(其中另一条边为5cm)，看画出的三角形是否肯定全等。让同学在给出的图上讨论是为了减小探究的麻木性。

老师用几何画板演示，让同学在辨析中再次熟悉边角边。同时完成课后练习第一题。

(三)例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是非常重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培育同学有条理的说理力量，同时，通过对例题的变式与引伸培育同学发散思维力量。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让同学一步一步地走向“学问获得与应用”的抱负彼岸。

问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办?(让同学学会找隐含条件)。

问题2：你能用“由于……依据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗?

问题3：△ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?

在探究完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗?若全等，你又能得到哪些结论?

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学学问的教学，更重要的进展同学数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了准时的反馈教学效果，也为提高同学学问应用的水平，达到准时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

(1)基础学问应用。完成教材P139练一练2。

(2)已知如图：，请你添加一些适当的条件，再依据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对同学进行逆向思维训练，同时让同学发觉对顶角这一隐含条件。

(四)课堂小结，建立学问体系。

(1)本节课你有哪些收获：重点是将讨论问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

(2)你还有哪些疑问?

初一有理数的教案2

教学目标：

1、学问目标：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：

(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量;

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神;

(2)通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)动画(几何画板)显示：

问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗?

一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

(2)同学自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

(3)猎取概念

让同学用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：

(1)电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系?

由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

(1)投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，由于AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来

说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能相互重合的两个三角形，易发觉其对应元素

旋转法：两个三角形绕某肯定点旋转肯定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某始终线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边，

但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

(2)题目的解决

这些题目给出以后，先要求同学自立思索后回答，其它同学补充完善，并可以提出自己的看法。老师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的，公共边肯定是对应边;

(4)有公共角的，角肯定是对应角;

(5)有对顶角的，对顶角肯定是对应角;

两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)

4、课堂自立练习，巩固提高

此练习，主要加强同学的识图力量，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让同学自由表述，其它同学补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55#2、3、4

b.上交作业(中考题)

初一有理数的教案3

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培育同学综合、分析数学问题的力量。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的敏捷运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注同学的合作沟通

2、如何使学困生能乐观参加课堂沟通。

在细心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿按例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后沟通合作。

生沟通热忱很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展现自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但其次种方法提出负号后，肯定要留意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必需化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能连续分解为a+b)(a-b)

师:大家争辩的很好，运用平方差公式分解因式，必需化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必需分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较仔细，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让同学顺当得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让同学能更简单总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课肯定会上的特别胜利，同学的沟通、合作，自学展现肯定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按方案完成教学任务，同学练习很少，作业有很大一部分同学不能自立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估量了同学的力量，问题2中的③、④、⑤多数同学刚预习后不能娴熟解答，导致在小组沟通时，多数同学都在沟通这几题该怎样分解，耽搁了珍贵的时间，也分散了同学的留意力，导