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文档简介
4．1.1实数指数幂及其运算新知初探·自主学习课堂探究·素养提升
新知初探·自主学习
xn＝a
R
[0，＋∞)
根指数被开方数
aa|a|知识点三分数指数幂的意义及有理数指数幂的运算性质1．分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂负分数指数幂性质0的正分数指数幂等于______，0的负分数指数幂________
0无意义2.无理数指数幂无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个__________．有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．3．实数指数幂的运算法则(a>0，b>0，r，s∈R)(1)aras＝________．(2)(ar)s＝________．(3)(ab)r＝________．确定的实数ar＋sarsarbr
答案：A
答案：B
答案：ABD
答案：C
课堂探究·素养提升
【答案】
D
－aπ－3
方法归纳根式化简或求值的策略(1)解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或求值．(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．
由根式被开方数正负讨论x≥y，x<y两种情况．
利用根式与分数指数幂的性质意义化为根式或分数指数幂．
答案：C
答案：C
状元随笔
(1)①先进行指数运算，在进行指数运算时可将底数化成幂的形式，再利用幂的乘方进行运算；②对于零次幂，直接运用a0＝1(a≠0)得出结论；③底数为带分数的化成假分数，进而将底数化成幂的形式；④底数为小数的一般化成分数来运算；⑤先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减．(2)将已知的式子反复利用完全平方公式，将x的指数升高，再代入求值．
方法归纳利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数
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