四川省内江市2019届高三数学第三次模拟考试试题

---/21内江市高中届第三次模拟考试题数学（文科）一、选择题（在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）.设全集"寫1<「<：>；,集合月就I<，贝产屏（）.{咒|1<尤<2}.{x|l<x<2}{x|2<{x|2<x<3}答案】【解析】【分析】利用补集概念及运算即可得到结果.【详解】•・•全集"31<<：舅，集合詁JT<f<爲,.・.「沁二.丫|2<工<3],故选：点睛】本题考查补集的概念及运算，属于基础题.•已知，为虚数单位，复数z117的共轭复数丁在复平面内对应的点位于（）.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限【答案】【解析】【分析】化简复数，根据共轭复数的定义求出共轭复数，结合复数的几何意义进行判断即可．【详解】•・•w[1「，.•=1「・•・共轭复数刁在复平面内对应点;i，「，・••共轭复数刁在复平面内对应的点位于第一象限，故选：【点睛】本题主要考查复数的几何意义，复数的除法运算，根据共轭复数的定义求出共轭复

数是解决本题的关键．•双曲线一厂的一条渐近线方程为丁则该双曲线的离心率为（）•双曲线一b・|.答案】解析】分析】利用双曲线的渐近线方程，转化求出双曲线的离心率即可．【详解】解：双曲线下]J〉。，心⑴的一条渐近线方程为丁I'",b3可得]亍即b3可得]亍即解得吕故选：．点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，涉及双曲线的渐近线方程，离心率等知识，考查计算能力．答案】解析】分析】依题意，可求得a的值,7T利用两角和的正切公式即可求得（a）的值.・・a依题意，可求得a的值,7T利用两角和的正切公式即可求得（a）的值.・・a・・a详解】解：n••・（ai-）故选：．【点睛】本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数间的基本关系，求得a的值是关键，属于基础题．•若满足x+•若满足x+y<1x—y<1x>0则7的最大值是（【答案】【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线在轴上的截距最小值即可．【详解】解：画出可行域（如图），-2-3-2-3由图可知，当直线经过点（，-）时，最大，且最大值为=-x（-）=.故选：．【点睛】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题..函数:I在：门）；匕【（）鳥上的图象大致是（）

答案】答案】解析】分析】判断函数的奇偶性和对称性，结合（）的值即可作出判断.11【详解】解：（-）=（-—;）（-）=-（+】）=-（）,函数是奇函数，图象关于原点对称，排除，，（）=＞，排除,故选：．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性的关系,利用排除法是解决本题的关键．.刘徽是我国魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”，所谓“割圆术”，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆的面积并以此求取圆周率的方法.如图所示，正十二边形的中心为圆心（丿，圆"的半径为•现随机向圆"内投放碌立豆子，其中有b粒豆子落在正十二边形内（“bGAT,bv®,则圆周率的近似值是（）3a

3a答案】解析】分析】由正十二边形的面积与圆的面积公式，结合几何概型中的面积型得：'正十二边形由正十二边形的面积与圆的面积公式，结合几何概型中的面积型得：'正十二边形*圆b，所以TOC\o"1-5"\h\z12x—x2x2xsin30°3a，即n，得解4na【详解】解：由几何概型中的面积型可得:$正十二边形__b'圆a12x—x2x2xsin30°所以_4na3a即n=~,故选：．点睛】本题考查了正十二边形的面积及几何概型中的面积型，考查计算能力，属中档题•已知八川兀的一个内角为120-,并且三边长构成公差为的等差数列，贝『川M的周长为（）【答案】【解析】【分析】设三角形的三边分别为、、且＞＞＞，设公差为=，推出-=，利用余弦定理能求出三边长，从而得到这个三角形的周长．【详解】解：不妨设三角形的三边分别为、、，且＞＞＞，设公差为=，三个角分别为、、、，则-=-=，，，TOC\o"1-5"\h\z••0••.+（c+2）2+c?_（c+4）2c-61**2bc2bc2c2°.*.=，这个三角形的周长==.故选：．【点睛】本题考查三角形的周长的求法，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想.注意余弦定理的合理运用，是中档题.•某城市有连接个小区八、、、和市中心"的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区4前往小区「，则他不经过市中心"的概率是（）11答案】解析】分析】此人从小区前往的所有最短路径共条.记“此人经过市中心”为事件，则包含的基本事件为共个.由此能求出他经过市中心的概率.【详解】此人从小区前往的所有最短路径为：—>—>—>—，—>—>—>—，，共条.记“此人经过市中心”为事件，则包含的基本事件为—>—>—>—，—>—>—>—，，共条.422・•・，即他经过市中心的概率为，故选：．【点睛】本题考查概率的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的灵活运用．.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽丈，长丈，上棱长丈，高丈，问：它的体积是多少？”（已知丈为尺）该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）.立方尺.立方尺答案】解析】【分析】由题意，将锲体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，利用所给数据，即可求出体积【详解】解：由