圆的有关证明与计算题专题

OFOF1.△ABP中，ZABP=90。，以AB为直径作00交AP于C点，弧CF=CB，过C作AF的垂线，垂足为M,MC的延长线交BP于D.EF(1)求证：CD为00的切线；(2)连BF交AP于E,若BE=6,EF=2,求的值。AFA2•直角梯形ABCD中，ZBCD=90°,AB=AD+BC，AB为直径的圆交BC于E,连0C、BD交于F.⑴求证：CD为00的切线(2)若be3，求亜的值AB~5DF如图，AB为直径，PB为切线，点C在00上，AC〃0P。求证：PC为00的切线。过D点作DE丄AB,E为垂足，连AD交BC于G,CG=3,DE=4,求DG的值。DB4。如图，已知△ABC中，以边BC为直径的00与边AB交于点D,点E为BD的中点,AF为AABC的角平分线，且AF丄EC。(1)求证：AC与00相切；(2)若AC=6,BC=8,求EC的长5.如图，Rt△ABC,以AB为直径作00交AC于点D,求证：DF为00的切线；若DF=3,00的半径为5,求tanZBAC的值.BD=DE，过D作AE的垂线，F为垂足.CA(1)求证:DE=DF；(2)CA(1)求证:DE=DF；(2)连结AE，若0F=1，BF=3，求tanZA的值.E如图，AB为00的直径，C、D为00上的两点，ad=dc，过D作直线BC的垂线交直线AB于点E,F为垂足.(1)求证：EF为00的切线;(2)若AC=6，BD=5，求sinE的值.如图，AB为00的直径，半径0C丄AB,D为AB延长线上一点，过D作00的切线，E为切点，连结CE交AB于点F.OE"■AEDOE"■AED如图，RtAABC中，ZC=90°,BD平分ZABC，以AB上一点0为圆心过B、D两点作00，00交AB于点一点E,EF丄AC于点F.求证：00与AC相切；若EF=3，BC=4，求tanZA的值.如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作00交BC于点D,DE丄AC于E.求证：DE为00的切线；若BC=4\；5,AE=1,求cosZAEO的值.如图，BD为00的直径，A为BC的中点，AD交BC于点E,F为BC延长线上一点，且FD=FE.求证：DF为00的切线；若AE=2,DE=4,ABDF的面积为8点，求tanZEDF的值.611、如图，AB是00的直径，M是线段0A上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且ZECF=ZE.求证：CF是00的切线；-设00的半径为1,且AC=CE运，求AM的长.12、如图，AB是00的直径，BC丄AB,过点C作00的切线CE，点D是CE延长线上一点，连结AD，且AD+BC=CD求证：AD是00的切线；设0E交AC于F,若0F=3,EF=2,求线段BC的长.13、如图，AABC中，AB=BC,以AB为直径的00交AC于点D,且CD=BD(1)求证：BC是00的切线；(2)已知点M、N分别是AD、CD的中点，BM延长线交00于E,求EF的长.B14、如图，AB是半00上的直径，E是虧的中点，0E交弦BC于点D,过点C作交AD的平行线交0E的延长线于点F.且ZAD0=ZB.(1)求证：CF为00的00切线；(2)求sinZBAD的值.11、如图，/ABC中，