【其中考试】 度第一学期初三期中检测（实验+淄博外语）-（数学）

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页2021-2022学年度第一学期初三期中检测（实验+淄博外语）(数学)一、选择题

1.下列从左到右的变形是因式分解的是(

)A.(x-4)(x+4)=x2

2.无论x取何值，分式都有意义的是（）A.12x2 B.2x

3.将多项式-5a2bcA.5ac-3ab+c

4.若a≠b，则下列分式化简正确的是（A.a+2b+2=ab

5.分式-11-x可变形为（A.-1x-1 B.1

6.小颖对数据25，32，23，25，4■，43进行统计分析，发现“4■”的个位数字被墨水涂污看不到了，下列统计量中不受此影响的是(

)A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元（

）A.401.5x-30x=20 B.40x-

9.按照如图所示的流程，若输出的M=-6，则输入的m为(

)

A.3 B.1 C.0 D.-

10.如果ab=2，则a2-abA.45 B.1 C.35

11.如图，边长为(m+6)的正方形纸片，剪去一个边长为m的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形的一边长为6，则另一边长是(

)A.2mB.2mC.m+6D.m+3

12.若关于x的方程mx+1-2x=0A.m<2 B.m<2且m≠0 C.m>2 D.m>2二、填空题

多项式x2-9，x2

若分式x2-4x2-

若x2-2(k-3)

小明在计算方差时，使用公式S2=15[

已知a，b，c是△ABC的三边，且b2+2ab=c三、解答题

分解因式(1)7(2)(3)(4)

计算：（1）x2（2）[(

解分式方程(1)(2)

某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：

小组

研究报告

小组展示

答辩

甲

918078乙

798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？

在我校开展的“好书伴我成长”课外阅读活动中，为了解八年级学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其课外阅读量进行统计分析，绘制成图1、图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数及课外阅读量的平均数(2)求扇形统计图中a的值；(3)根据样本数据，估计该校八年级800名学生在本次活动中课外阅读量多于2本的人数．

为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划购买篮球和排球，为学生课间体育锻炼提供充足的器材．已知篮球的单价是排球的1.5倍，用3600元单独购买篮球或排球，所购篮球的数量比排球少20个．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若该校计划购买篮球和排球共200个，筹备资金不多于15700元，那么该校最多购买篮球多少个．

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如：由图1可得等式：(a+2b)((1)由图2可得等式：________；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：

①已知a+b+c=11，ab+bc

参考答案与试题解析2021-2022学年度第一学期初三期中检测（实验+淄博外语）(数学)一、选择题1.【答案】D【考点】因式分解的概念【解析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A，原式是多项式乘法，不是分解因式，故此选项错误；

B，原式不是化为几个整式的积的形式，故此选项错误；

C，1x不是整式，故此选项错误；

D，原式是提公因式法，故此选项正确.

故选D2.【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．【解答】故选C．3.【答案】A【考点】因式分解-提公因式法【解析】原式提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=-ab(5ac-3b+c)，4.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】根据a≠【解答】解：a+2b+2≠ab，故选项A错误；

a-2b-2≠ab，故选项B错误；5.【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】根据分式的基本性质，即可解答．【解答】解：-11-x6.【答案】A【考点】众数中位数算术平均数【解析】利用中位数、平均数、众数和方差的定义对各选项进行判断即可．【解答】解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，

而这组数据的中位数为25与32的平均数，与被涂污数字无关．

故选A.7.【答案】D【考点】方差算术平均数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵丁的平均分最高，方差最小，最稳定，∴应选丁．

故选：D．8.【答案】B【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设荧光棒的单价为x元，则缤纷棒单价是1.5x元，由题意可得：

40x-9.【答案】C【考点】解分式方程——可化为一元一次方程解一元一次方程【解析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得m的值，从而可以解答本题．【解答】解：当m2-2m≥0时，

6m-1=-6，解得m=0，

经检验，m=0是原方程的解，并且满足m2-2m≥0；

当m2-10.【答案】C【考点】分式的化简求值【解析】将ab=2变形为【解答】解：∵ab=2，

∴a=2b，

∴原式11.【答案】A【考点】平方差公式的几何背景【解析】设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解．【解答】解：设另一边长为x，

根据题意得，6x=(m+6)2-m212.【答案】C【考点】解分式方程解一元一次不等式【解析】先将分式方程化为整式方程，再根据方程的解为正数得出不等式，且不等于增根，再求解．【解答】解：解方程mx+1-2x=0，

去分母得：mx-2x+1=0，

整理得：m-2x=2，

∵方程有解，

∴x=2二、填空题【答案】（x+3【考点】公因式平方差公式完全平方公式【解析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式，然后再确定公因式即可．【解答】（x+3【答案】-【考点】分式值为零的条件【解析】分式的值为零，分子为0，分母不为0．【解答】解：根据题意，得

x2-4=0且x2-x-2≠0，【答案】8或-【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式的计算公式，这里首末两项是x和5的平方，那么中间项为加上或减去x和5的乘积的2倍．【解答】解：∵x2-2(k-3)x+25是完全平方式，

∴2(k-3)x【答案】3【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】3【答案】等腰三角形【考点】因式分解的应用等腰三角形的判定【解析】把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，

(b+c)(b-c)=2a(c-b)，

因为a，b，c为△ABC的三条边长，

所以b，c的关系要么是三、解答题【答案】解：(1)原式=7x(2)原式=(x(3)原式=((4)原式=(a【考点】因式分解-提公因式法平方差公式因式分解-运用公式法完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=7(2)原式=(x(3)原式=((4)原式=(a【答案】解：（1）原式=x2-（2）原式=[(a+1)(【考点】分式的混合运算【解析】（1）先通分，再计算即可；（2）先因式分解，再计算即可．【解答】解：（1）原式=x2-（2）原式=[(a+1)(【答案】解：(1)xx-2-1=6x2-4

x（2）2-xx-3=13-x-2

2-xx【考点】解分式方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)xx-2-1=6x2-4

x（2）2-xx-3=13-x-2

2-xx【答案】解：（1）甲组的平均成绩为91+80+783=83（分）、

乙组的平均成绩为79+83+903（2）甲组的平均成绩为91×4+80×3+78×34+3+3=83.8（分），

乙组的平均成绩为79×4+83×3+90×34+3+3【考点】算术平均数加权平均数【解析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：（1）甲组的平均成绩为91+80+783=83（分）、

乙组的平均成绩为79+83+903（2）甲组的平均成绩为91×4+80×3+78×34+3+3=83.8（分），

乙组的平均成绩为79×4+83×3+90×34+3+3【答案】解：（1）被抽查的学生人数是：

8÷16%=50

课外阅读3本的人数是：

50-6-8-12-4=20

则外阅读量的平均数是：

1×6+2×8+3×20+4×12+5×450=3（本），

答：被抽查的学生人数是50，课外阅读量的平均数是(2)2a%=2050×1000=40%,（3）800×50-6-850=566（人），

答：该校八年级800名学生在本次活动中课外阅读量多于2【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）被抽查的学生人数是：

8÷16%=50

课外阅读3本的人数是：

50-6-8-12-4=20

则外阅读量的平均数是：

1×6+2×8+3×20+4×12+5×450=3（本），

答：被抽查的学生人数是50，课外阅读量的平均数是(2)2a%=2050×1000=40%,（3）800×50-6-850=566（人），

答：该校八年级800名学生在本次活动中课外阅读量多于2【答案】解：(1)设排球的单价为x元，则篮球的单价为1.5x元，根据题意，

得36001.5x=3600x-20.

解得x=60，

经检验x=60(2)设该学校购买篮球a个，则购买排球（200-a）个，

90a+60（200-a）≤15700.

解得a≤12313【考点】分式方程的应用一元一次不等式的运用【解析】无解析无解析【解答】解：(1)设排球的单价为x元，则篮球的单价为1.5x元，根据题意，

得

36001.5x=3600x-20.

解得x=60，

经检验x=60(2)设该学校购买篮球a个，则购买排球（200-a）个，

90a+60（200-a）≤1570