三年中考真题九年级数学上册第二十四章圆244弧长和扇形面积新版新人教版

24.4弧长和扇形面积一．选择题（共20小题）1．（2018?盘锦）如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（）A．3πB．6πC．9πD．12π2．（2018?黄石）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为（）A．B．C．2πD．3．（2018?广安）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．

π﹣2

B．

π﹣

C．

π﹣2

D．

π﹣4．（2018?自贡）已知圆锥的侧面积是

8πcm2，若圆锥底面半径为

R（cm），母线长为

l（cm），则

R关于l的函数图象大体是（

）A．B．C．D．5．（2018?德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2B．C．πm2D．2πm26．（2018?成都）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．6π27．（2018?绵阳）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A．（30+5）πm2B．40πm2C．（30+5）πm2D．55πm28．（2018?遵义）若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A．60πB．65πC．78πD．120π9．（2018?山西）如图，正方形

ABCD内接于⊙

O，⊙O的半径为

2，以点

A为圆心，以

AC长为半径画弧交AB的延长线于点

E，交

AD的延长线于点

F，则图中阴影部分的面积为（

）A．4π﹣

4

B．4π﹣8

C．8π﹣

4

D．8π﹣810．（2018?沈阳）如图，正方形

ABCD内接于⊙

O，AB=2

，则

的长是（

）A．πB．πC．2πD．π11．（2018?广西）如图，分别以等边三角形ABC的三个极点为圆心，以边长为半径画弧，获取的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．C．2D．212．（2017?丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三均分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）A．B．﹣2C．D．﹣13．（2017?重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π14．（2017?衢州）运用图形变化的方法研究以下问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（）A．πB．10πC．24+4πD．24+5π15．（2017?宁夏）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）A．12πB．15πC．24πD．30π16．（2017?绵阳）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，以下列图是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm217．（2016?阿坝州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°获取△A′OB′，则A点运动的路径的长为（）A．πB．2πC．4πD．8π218．（2016?乌鲁木齐）将圆心角为90°，面积为4πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm19．（2016?包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（）A．3B．4C．9D．1820．（2016?旭日）如图，分别以五边形ABCDE的极点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．B．3πC．D．2π二．填空题（共10小题）21．（2018?安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过地域（图中阴影部分）的面积为2cm．（结果保留π）22．（2018?连云港）一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为cm．23．（2018?郴州）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面张开图（扇形）的弧长为cm．（结果用π表示）24．（2018?荆门）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．25．（2018?乐山）如图，△OAC的极点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为．26．（2017?济南）如图，扇形纸叠扇完好打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为cm．27．（2017?盘锦）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B、C为圆心，以BD、CD为半径画弧，交边AB、AC于点E、F，则图中阴影部分的面积是cm2．28．（2016?呼伦贝尔）小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为cm．29．（2016?泰州）如图，⊙O的半径为CD=，则图中阴影部分的面积为

2，点．

A、C在⊙O上，线段

BD经过圆心

O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，30．（2016?邵阳）以下列图，在

3×3

的方格纸中，每个小方格都是边长为

1的正方形，点

O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是

．三．解答题（共5小题）31．（2018?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC．1）求证：AE=ED；2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．32．（2017?贵阳）如图，C、D是半圆O上的三均分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DEAC于点F．（1）求∠AFE的度数；（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．33．（2016?张家界）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个极点的坐标分别为C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度获取的，B1的坐标是（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、；34．（2016?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E1）求证：DE=AB；2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）35．（2016?新疆）如图，在⊙O中，半径

OA⊥OB，过点

OA的中点

C作

FD∥OB交⊙O于

D、F两点，且

CD=

，以O为圆心，

OC为半径作

，交

OB于

E点．1）求⊙O的半径OA的长；2）计算阴影部分的面积．参照答案一．选择题（共20小题）1．B．2．D．3．C．4．A．5．A．6．C．7．A．8．B．9．A．10．A．11．D．12．A．13．C．14．A．15．B．16．C．17．B．18．A．19．C．20．C．二．填空题（共10小题）21．π．22．2π23．12π．24．﹣．25．．26．20．27．（2+2﹣π）．28．9．29．π．30．．三．解答题（共5小题）31．证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°，OC⊥AD，∴AE=ED；（2）∵OC⊥AD，∴，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴．32．解：（1）连接OD，OC，C、D是半圆O上的三均分点，∴==，∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，∴∠CAB=30°，DE⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°﹣30°=60°；（2）由（1）知，∠AOD=60°，OA=OD，AB=4，∴△AOD是等边三角形，OA=2，DE⊥AO，∴DE=，∴S阴影=S﹣S=﹣×=π﹣．扇形AOD△AOD33．解：（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度获取的，B1的坐标是：（1，﹣2），故答案为：C，90，（1，﹣2）；（2）线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积．∵AC==，∴面积为：=，即线段AC旋转过程中所扫过的面积为．34．1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠AED=90°=∠B，在△ABF和△DEA中，∴△ABF≌△DEA（AAS），DE=AB；2）解：∵BC=AD，AD=AF，∴BC=AF，∵BF=1，∠ABF=90°，∴由勾股定理得：AB=∴∠BAF=30°，