集训队作业-kings quest解题报告_第1页
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《King’sQuest》解题浙江[问题描述从前有一个国王，他有N个儿子。皇宫里还有N个美丽的，并且国王知道每一个[输入N个整数，描述了巫师提交的列表——每个王子的结婚对象。列表[输出[Sample421212223123[Sample212111[算法分析设Wife[i]为巫师列表中王子i的准新娘，Husband[i]为巫师列表中i的准新郎。找一次增广路的复杂度为O(nm),枚举边O(m),所以总时间复杂度为O(m*(n+m))。当给定的是一个完全二分图的时候，复杂度约为O(n4)。对于N=2000,无法接受。对于王子x,如果y(y≠Wife[x])可以成为他的新娘，那么y与Wife[x]之间有什条到达Wife[x]的增广路。加上原来存在的两条匹配，变成了什么呢？[定理]那么如果i和Wife[x]同在某一个交错圈中，并且王子x也喜欢i，那么x和i是没有被匹配的。而xi,所以增加新的匹配边x->i，依然是一个完备匹配。所以i可以王子x.。GirlG0对于每一个王子i,从Wife[i]向每一个i喜欢的连一条有向边。对G0求强连通分量。在同一个强连jWife[i]ijj也是符合条件的新娘候选[附录

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