数学八年级上：7-1 常量和变量 教案1

7.1常量与变量常山县城关中学王亚君〖教学目标〗◆知识目标：1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。◆能力目标：会在简单的过程中辨别常量和变量。◆情感目标：从身边的数学开始探索，激发学生的学习兴趣。〖教学重点与难点〗◆教学重点：常量和变量的概念。◆教学难点：分清常量和变量。〖教学准备〗多媒体课件〖教学过程〗一、创设情境，引入新课：大家好，我叫小王，今天我和几个同事约好到同弓学习，在人武部汇合。现在我要出发了。假设我匀速行驶，每秒钟骑4米。用s表示骑车的总路程.（播放骑车的动画）填表：V(米/秒)…4444…t(秒)…5112060…s(米)…

…从表格中你发现了什么?哪些量固定不变?哪些量不断改变?当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。二、合作交流，探求新知：1.请观察加油机为汽车加油过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（播放加油机为汽车加油的过程）说明：中途可以让学生说出加油量，金额以及单价之间的关系，再带入几个数字算算。2.请观察：当鱼跳动时,观察水面上有什么样变化呢?当鱼跳动时，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆圆的面积公式为S=лr2，请取的一些不同的值，算出相应的S的值：cmcm2cmcm2cmcm2cmcm2……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。出示课题7.1常量与变量在一个过程中，固定不变的量称为常量，如圆周率，单价3.48元/L。可以取不同数值的量称为变量，如半径和圆面积s，加油量和金额都是变量。三、解释应用，体验成功试一试：根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小时）可用公式计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！变量是：常量是：比一比：我选择,我回答展示奥运五福娃，点开一个图案就会有一道题目，谁回答对了就可以得到一个小图案1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋b），其中常量，变量是2.圆的周长C与半径r的关系式是______,常量是______,变量是______.3.某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式y=0.53x.请说出其中的常量和变量.4.水果店橘子的单价为2.5元/千克,记买k千克橘子的总价为y元.请说出其中的变量和常量.5.声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间有关系v＝331＋0.6t.说出其中的常量与变量注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。想一想1.汽车在以60千米/每时的速度匀速行驶的过程中,速度、时间、路程哪些是常量？哪些是变量？2.当汽车从县城向同弓行驶,行使的路程S，所需的时间t及平均速度v,哪些是常量?哪些是变量?3.汽车从上午8时行驶到上午10时,它所行驶的路程S、平均速度v、时间t哪些是常量？哪些是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。四、小组合作，激发兴趣：1.每二人1小组举出1个含有常量和变量的实际例子，比一比哪一组做的最好！2.欣赏登陆火星全过程。出示例题（见书本第151页）小组讨论五、小结回顾，反思提高