自主学习是指学生在教师的科学指导下通过能动的创造

“自主学习”是指学生在教师的科学指导下，通过能动的创造性的学习活动，实现自主性发展的教育实践活动。数学课堂教学开展自主学习，就是让学生有一个完整的数学学习过程，使学生理解数学问题的提出，探究数学概念的形成数学结论的获得，体验数学知识的应用，并通过这些活动逐步培养学生的创新意识和实践能力。一、创设情景，激发兴趣，营造学生主动探究的氛围。心理学认为，需要是构成动机的重要因素。只有创设条件，给学生提供主动参与的空间，学习效果才能得到增强。具体教学中，教师应根据新课程标准和学生的认知水平，综合考虑知识、能力、情感，设计提出具有启发性、探索性或开放性的问题，以此激发学生的学习情感，促进他们积极思考，使他们在强烈的求知欲下进行学习，引导学生主动参与和探索，为自主探索、发现创新营造氛围。通常做法是：（1）提出与新授知识点联系紧密、学生熟知的实际问题，学生急于想着解决但仅凭已有知识又无法解决，使学生从内心产生一种自主探究的动力。 实例略。（2）设计紧扣教学目标、与新授知识紧密联系的具体问题，造成一种认知上的“冲突”，促使他们处于思维的积极状态。二、自主探究，发现新知，调动学生学习的内驱力。爱因斯坦曾说：“提出问题比解决问题更重要。”爱提问题的人，往往是积极思考，富有创造力的人。因此教师要随时注意挖掘教材中隐藏的“发现”因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生自己发现问题、探索知识，使教学过程围绕学习中产生的问题而展开。对问题的好奇，促使学生引发内在的需要，自主地去尝试、探究、感悟，从而自然而然地体会到问题的本质。问题的发现，不仅使课堂上处处闪烁探究、创新的火花，更使学生进入到深层次的学习探索阶段。学生在自读、自问、自悟、自解的过程中初步体验到尝试性探究学习的成功喜悦，从而唤起他们进一步学习的内驱力，完成“要我学”的过渡。前苏联数学家A.A斯托利亚尔认为“数学教学是数学活动的教学”，这一理论重视知识的形成过程，对发展学生的数学思维，培养创新能力，了解认识数学知识的形成过程都是非常必要的。因此，数学的课堂教学不应照本宣科，应发挥学生的学习潜能，放手让学生利用已有的知识自主探索，引导学生运用实验、观察、类比、猜想、分析、综合、抽象和归1/5纳等方法，把数学过程的各个步骤的动机揭露出来。在讨论、交流、探究中发现新问题、新知识、新方法，逐步解决设计的问题。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思维”的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。教学中，具体表现为学生兴趣盎然的摆弄自制的或教师提供的各种学具形成对知识的感性认识；学生也可以从老师提出的具有启发性和挑战性的问题出发，深入研究，揭示规律。例如，在进行“三角形的中位线” 的教学时，我要求学生先把平行四边形沿对边中点对折，再沿对角线AC对折，两折痕交于点 E，则点E为AC的中点（为什么）。再沿折痕剪去四边形 AEGD，并将△CEG隐藏于后（待用）。接下来，要求学生用刻度尺量出线段 FE和BC的长度并猜想它们之间的位置和数量关系。学生经过亲自动手操作、观察、探索，归纳出三角形中位线的性质，这一活动过程，调动起学生的多种感官去观察、比较、思考，为下一阶段抽象及逻辑推证三角形中位线性质定理奠定基础。这种为学生提供自主学习的材料，先让学生动手实践，再动脑思考，以活动为载体，提倡主动学习，自主探索，符合学生的认知规律。A D A D AEGFEB C B C B C三、小组合作，交流讨论，培养学生积极探讨的习惯。现代建构主义认为，学生学习的过程是一个自我建构的过程，也是一种再创造的过程。因此，在教学过程中要让学生成为分析问题和解决问题的主体。在课堂教学过程中，在让每个学生明确讨论的内容、要求之后，可采取小组学习讨论的形式，以4~6人一组为标准，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣的学生分配在同一组内，再给组内成员一个特殊的身份，一项特殊的职责，让学生互相学习，互相帮助，共同提高。在全班分小组讨论之时，教师关心每一小组的讨论情况，同时有重点地参与一、两个小组的讨论。学生通过小组内的相互帮助，共同商讨，不仅对课本内容有了更深的理解，而且学习的自主性也得到了充分展现。在小组讨论之后，学生热情高涨，教师应抓住时机，因势利导，开展组间交流。教学中要鼓励学生大胆发言，逐步实现两个转变：变“由教师提问为学生主动发问”、变“由教师点名回答（板演）为学生主动回答（板演）。”让学生畅所欲言，各抒己见，展2/5示自我，充分肯定学生的独到见解并鼓励学生相互争辩。具体教学中，教师要注意观察和认真分析学生质疑困难的种种原因，适当通过个别谈心和情感关怀来消除学生因胆量小而沉默不语的心理障碍，而对于不善口头表达、语不达意的学生，应给于质疑的示范和培养。学生一开始，由于经验不足，所提问题五花八门、良莠不齐：有些问题质量好、价值高，有些问题质量一般、价值不大；有些问题则与当前学习任务相去甚远，甚至幼稚可笑，荒诞不经。但无论属于哪种情况，都是学生积极思考的结果，理应得到尊重。因此，教师要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生。对有价值的问题可引导学生认真探究解决，对没有价值的问题要区别对待，采取妥善的方法予以处理，以保护、鼓励学生质疑的积极性。在学生普遍感到“心理安全”的氛围下，通过讨论、交流，增强了学生主动参加评价与合作解决问题的意识。在学生自主探究的基础上，教师应给学生提供充分展现自己思维过程、发表自己独立见解的时间，使不同层次的学生都参与知识的形成过程，培养学生的自主意识和合作精神。教学过程中，教师要引导学生汇报各自（或小组）归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论， 让学生在交流中碰撞出思维的火花，进一步反思自己的探索过程，由于学生思维层次有别，结论可能是不严格的，甚至是不正确的。在学生交流讨论中，形成带有共性的认识，教师的讲解要全面展示学生的思维过程，通过总结提炼，验证学生思维结果、明确结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位与作用，使学生归纳出新旧知识之间的内在联系，形成课堂教学的重要知识点。四、求异探新，发展思维，提供学生足够的思考空间。每当问题解决后，都要引导学生多问几个为什么，有没有其他解决问题的途径。充分调动起学生学习的自主性，启发学生从多方面去分析探索问题解决的方法，不失时机地鼓励学生进行一题多解、多证，从而发展学生的思维能力，特别是要发展学生的发散思维能力。教学中，教师还要不失时机地改造教科书中的有关例题、习题，使之变为探索性的问题逐步培养学生的创新意识和创造精神，形成初步的探索和解决问题的能力。例如，在进行“三角形的中位线”的教学时，设计了如下问题：教师用几何画板演示、学生在纸上画一个任意四边形ABCD，顺次连结各边的中点E、F、G、H，所得四边形EFGH是什么四边形？并证明你的结论。A3/5

HDEGB CF平面几何研究几何元素的位置关系和数量关系。要研究四边形是什么四边形，首先考虑其对边具有什么性质——对边是否平行或相等。学生通过小组讨论，很容易得出一组对边平行且相等或两组对边分别平行或两组对边分别相等，进而得出所探索的四边形是平行四边形（鼓励学生寻求不同的证法）。接着对问题进行变式：变式1：连结四边形对边中点的两条线段具有什么性质？变式2：强化条件，变形四边形为矩形、菱形、正方形、等腰梯形，所得中点四边形是什么四边形？变式3：当一般四边形的两条对角线分别满足什么条件时，所得中点四边形是矩形、菱形，正方形？会不会是等腰梯形？这样来处理教材的例题，摆脱了“教师示范例题，学生模仿例题”的模式，给学生自主学习提供了条件和对象，让学生自由地去想象、去琢磨，这对锻炼学生的思维有着重要作用，并为发展学生的创造性思维创造了条件。五、课内巩固，体验成功，提高学生学习数学的信心。应用知识不仅为了加深理解数学概念、定理、公式等基础知识和训练基本技能，也是为培养学生应用知识的能力，并发展数学思维。应用知识常常以课本中的例题、练习题或习题中的部分题目为主要材料，也可自编练习题做到目的明确，针对性强，层次分明，形式式样，有创新意识。教师可以引导学生自由选择基本性练习的内容、经营活动习题的坡度做到真正意义上的因材施教；还要安排一些发散性练习，这种练习更贴近学生生活。但没有惟一的答案，对学生创新思维起着不容忽视的作用。解决问题的方式尽可能让学生独立地思考、分析、探索问题（也可以讨论、交流）,多让学生去活动、去参与，使学生在自主的氛围中，愉快地进行练习。从中感受基础知识、基本方法的应用。可通过提问，或有目的地让2-3名学生板演，然后教师根据反馈的信息有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，教给学生分析问题、解决问题的方法。这样学生不但学会了新知识，而且由“学会”变成“会，学”充分体验到自主学习成功的乐趣，使学生学好数学的信心得到进一步的提高。4/5六、小结评价，课外延伸，拓宽学生学习数学的渠道。一堂课将要结束，教师应该满怀期望之情，引导学生回顾这堂课学习了哪些数学知识和技能，学到了哪些数学思想和方法。通过反思学习活动，使学生发现成功与失败的原因，提高自我总结、自我反馈、自我调整、自我完善的能力。这种课堂小结让学生讲、老师听，学生便站到了自主的地位，从而最大限度地调动起学生学习积极性，在学生踊跃发言的过程中，学生的个性也得到了充分发挥。接着教师对这堂课的学习情况给予表扬鼓励为主的评价，并指出存在的问题及改进意见，以培养学生的数学素质，给他们一种由成功所带来的喜悦和心理满足。同时，教师还应“十分注意给学生留下充分的自由度”、“应当积极拓宽学生的学习空间”，把问题的探索和发现解决过程延续到课外和后继课程中去，形成良性问题循环链。有意识地留问题给学生，把问题探究的创造活动引向深入，给学生进一