高中数学概念公式大全

高中数学概念总结一、三角函数1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点(,)，点P到Pxy原点的距离记为，则ryxyxrrsin=cos=tg=ctg=sec=csc=。rrxyxy2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1，221tgsec，1ctgcsc；2222倒数关系是：tgctg1，sincsc1cossec1，；sin，ctgcos相除关系是：tg。cossin315sin()cosctg()=tgtg)tg。224、函数yAx)（其中A，最大值是AB，最小值是，周期是T，频率是f，BA相位是x，初相是；其图象的对称轴是直线()，凡是该图象与直线yB的交点都xkkZ2是该图象的对称中心。5、三角函数的单调区间：第1页共20页高中数学概念总结x的递增区间是22()kZyk22是22kZ；()yx的递增区间是2222(kZ)22(kZ)ytgx，的2，kkZ)(kyctgx的递减区间是递增区间是，2，(kZ)。kk、)sincos)cossintg)1sin2=2sincos2112sin=22=2=2tg=。13sin4sin43=3=31cos=21cos=2221cos1cossin=1cos=sin1cos=。2第2页共20页高中数学概念总结1cos2cos21cos2sin2。221cos21cos2sincos22。22tg1tg2tg222===1tg21tg21tg2222sinsin，22cossincossin=。22224sinsin(60)sin(60)sin3；、00=4coscos(60)cos(60)cos3；00=(60)(60)。=tgtg0tg02。tg、ctg=51=。40643221231100222320223在在1303第3页共20页高中数学概念总结3在在10033Rabc2RsinAsinBsinCc2acBb2=a22a2c2b22SRr表p11①S③S⑤SahSbcsinA；22aabc2RABsinCS2；4Rp(pa)(pb)(pc)SprbacosCccosAABsinAsinBsin(A+=sinCcos(A+-cosCtg(A+-tgCABCABCABCsincoscossintgctg222222tgA1sincos))]①②③，，21cossin))]21coscos[cos()cos()]，2第4页共20页高中数学概念总结1sinsin[cos()cos()]④。2xyxy①sinxsiny2sincossin，，2xy2xy②sinxsiny2cos22xyxycosxcosy2coscos③④，22xyxycosxcosy2sinsin。22二、函数、An(nN)A2n2n2。yaxbxc2xb2a42bacb，2a4a析式的设法有三种形式，即f(x)axbxc（一般式），2f(x)a(xx)(xx)和f(x)a(xm)n212mn、yxnm是第5页共20页y由图象知，函数的值域是[0)，单调递增区间是x[，]22、y第6页共20页高中数学概念总结x[x)x)x；x)1xx)1x22arcsin(x)arcsinarccos(x)xarcsinxarccosx2xRtg(arctgx)(arcctgx)x(x)arctgx(x)211当x0时，有：tg(arcctgx)ctg(arctgx)。xx；a1时，sinxa的解集为a1时，sinxa的解集为xxn(narcsin，anZa1时，cosxa；a1时，cosxa的解集为xx2narccos，anZ；atgx的解集为xxnarctganZ；，actgxa的解集为xxnarcctganZ。，四、不等式nabab（能）nn若n（仅当a、b（能）abab2第7页共20页高中数学概念总结abcabc33aaaaaan12nnn12n4a、b2abab22ab1122ab、a0(0(babab五、数列1aa(ndnn1n(aa)1S=nan(nd。1n212n、等比数列的通项公式是aaqn1，n1naq)(q1前nSan1n(q1qa1aqqlimS1qnnnlimSannnnSlimS。nnmnpqan第8页共20页高中数学概念总结a列时，有aaaa；当数列是等比数列时，有mnpqnaaaa。mnpq、aSSS；nnaSSS；nn六、复数i、n被4i4krinr）13i、1322i是1、2212111313221222121121122112、zzzzzz121212zz12zz12n(cosisin)r(cosnisinn)(nZ)、rnr(cosisin)、zz的nn22zr(coskisin)(k，，nnnnnnr若z，zisin)zzz3312121第9页共20页高中数学概念总结1226sin33。3zz、z=2。、z①z为实常数)arg(zz)(z是复常数，是实常数）②00③z④z⑤zzr(0zzz(zz)1212zzz2a(zz轨12122azz迹有三种可能情形：当时，轨迹为椭圆；当12azz2azz当1212⑥zzzz2a(a)12azz2azz当当1212azz当12七、排列组合、二项式定理、n！=n(n(nmPm=；(nm！nPmCmmnn第10页共20页高中数学概念总结n(n(nm12mn！(nm！C==；mnC=CC+C=Cm1mnmmmn1nnnnnrC=nCrCr=2nr1n1nnr0CCCCCrrr1rrr1n1rr2n、(ab)CaCabCabCabCbn0n1n12n22rnrrnnnnnnnTCab(r2，n)rnrrr1n八、解析几何、、、xxBAxxBAPP(xx)(yy)22121212PP、PPP1PP122、P(x,yP(x,yP(x,y)PPP11122212xxyy=；11xxyy22xx=x121第11页共20页高中数学概念总结yy=y121若A(x,y，B(x,y，C(x,y)G112233xxxyyy，。12331233yy2。1tgxx21，ybyyk(xx)00yyxxxy1，11yyxx2ab121C0两条直线l：AxByC和l：AxByC0的11112222Ax1ByC(AxByC)011222、l：ykxb，l：ykxbll21112221kktg211kk12kkl与ltg211kk1212lAxByClAxByC0l111122221ABABltg1AA221BB21212第12页共20页高中数学概念总结ABABl与ltg1AA221BB121212：0lC、点P(x,y)00AxByCd00A2B2l：C，lC01122CCd12A2B2(xa)(yb)rx222yDxEyF0(DE4F0)2222D2E24FDEr222思考：方程x2yDxEyF0DE4F02在22和D2E4F02A(x,y，B(x,y)1122(xx)(xx)(yy)(yy)01212x2y2DxEyF0，x2yDxEyF02111222yDxEyF(xyDxEyF)0x2222111222lC0xyDxEyF0的22第13页共20页高中数学概念总结x2yDxEyF(AxByC)02x2yr的以P(x,y)2200xxyyr200Ax2CyDxEyF0的以点P(x，y)200xxyyF0x0yDE00220x1y24xP2y42yx1。y22px，y2px，2x22py，x2py。2pxpy22px0。22y22pxP(x,y)00px022p。第14页共20页高中数学概念总结x22y21和y22x21ab2ab2(ab0)。x22y1(0)ab2(cab2bxae2c2cab。222caax2y1(0)ab219P(x,y)F、F是和00a2b212其左、右焦点，则点P的焦半径的长是a10a。20x22y21和y22x21ab2ab2(ab。x2y21xa2c(，a2b2cb2x2y20。ecaaab22c22ab2。x2y1共渐近线的双曲线系方程是2、与双曲线a2b2x22y(0)2x22y21ab2ab2第15页共20页高中数学概念总结x2y21。a2kb2kybyy1122ABk)(xx)；2212xmytyy1122ABm)(yy)。2212pb2p。cO若点P在(x,y(x,y)xxhyyk=，=。九、极坐标、参数方程、经过点P(x,y)的直线参数方程的一般形式是：000xxatt是参数)。0yybt0、lP(x,y，倾斜角为000cosxxt0t是参数)Ptyytsin0PP0PPPl12分别是ttt，则：PPtt；当点P分有向线段121212第16页共20页高中数学概念总结ttPP成定比t12PPP11212ttt。1223、圆心在点C(a，b)，半径为r的圆的参数方程是：cosxar是参数)。ybrsin、xP的极坐标为(,直角坐标为(x,y)，则xcos，yysin，xytg。，22x、或，(a0)cosa，(，)sina，2(，)且倾斜角为的直线的极坐标方程是：经过点00))。00r；、r(0)a2acos；(a，a2asin；2(，)圆心在点，半径为r的圆的极坐标方程是002)r2220。00第17页共20页高中数学概念总结(，)()、MN11222cos()。21221212十、立体几何SScosSFSF射影，