垂径定理经典练习题

垂径定理1.下列说法：①圆的对称轴是一条直径；②经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；③与半径垂直的直线是圆的对称轴；④垂直于弦的直线是圆的对称轴，其中正确的有（）.A2.圆的对称轴；④垂直于弦的直线是圆的对称轴，其中正确的有（）.A2.1个B.2个如图7—8,AB为00直径，弦CD丄AB,C.3个垂足为E,则下面结论中错误的是（）.D.4个B.卜;「=川：CE=DEA.图7－10图7－11图7－83.C.ZBAC=ZB.卜;「=川：CE=DEA.图7－10图7－11图7－83.C.ZBAC=ZBADD.AC>ADA.4.如图7—96cm如图7—10,00内接△ABC中，AC=BC,ZACD=ZBCD,D是00上的一点,径；②CD平分弦AB；③「=卜；「；④丄'：=川：；⑤CD丄AB,其中正确的有（A.5A．).6.A.3个B.4个C.5个在00中，弦AB的长为8cm，圆心0到AB的距离为3cm,贝900的半径是（10cmB．8cmC．5cmD．圆的半径为2cm，圆中的一条弦的长为2叮3cm,则此弦的中点到所对优弧中点的距离是（B.心3cm1cmC.3cmD.2个）.D.4cm).2*3cm图7—9已知AB是00的直径，弦CD丄AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么00的半径是（）.B.3*5cmC.8cmD.5訂cm则下列结论：Q\EQ\E7.在下列说法中，①垂直平分弦的直线经过圆心；②直径垂直平分弦；③平行弦所夹的两条弧相等；④平分圆的两条弧的直线必过圆心,其中正确的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个TOC\o"1-5"\h\z8.00的半径为12cm，弦AB为8cm,则圆心到弦的距离是.在半径为10cm的00中，弦AB=10cm，贝ZA0B的度数是.00的半径为8cm,弦AB中点到所对劣弧中点距离为4cm,则弦AB的长为,Z0AB的度数是.11.00的半径为10cm，弦AB垂直平分半径0C于D,则AB=,ZA0B=.12.00的半径为5&6cm,弦AB=10y'3cm,则弦AB所对圆心角ZA0B=.13.00中，弦AB丄CD,垂足为E,且AB把CD分成4cm和6cm两部分，则圆心0到弦AB的距离是,弦AB的长为.14.00中，直径MN丄弦AB,垂足为C,MN=10,AB=8，则MC=.如图7—11,在00中，CD是直径，弦AB丄CD,垂足为E,若AD=5cm,AB=8cm,则00的半径是.如图7—12，在00中，AB是弦，ZA0B=120°,0A=5cm,则圆心0到AB的距离是cm,弦AB的长是cm.

图7－12图7－13如图7—13，在00中，CD是直径，弦AB丄CD,垂足为E,CD=14cm,CE=8cm，则弦AB=cm,BC=cm.20.如图7—15，020.如图7—15，00半径为5cm，AB和CD是两条弦，且AB#CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB和CD的距离.图7—1521.如图7—16，在00中，CD是直径，弦AB丄CD，垂足为E,CD=15cm，0E:0C=3:5，求弦AB的长和AC的长.图7—1622.如图22.如图7—17，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点,=5cm，大圆半径0A=13cm，小圆半径为?'41cm，求CD、AC的长.且圆心0到AB的距离0E图7—17图7—17TOC\o"1-5"\h\z如图7—18,00的半径为7cm，弦AB的长为4j6cm,则由与弦AB组成的弓形的高CD等于cm.在00中，半径0C为R,弦AB垂直平分半径0C,_则弦AB的长和ZA0B的度数为（）.3J3A.AB=—R,ZA0B=60°B.AB='R,ZA0B=120°22C.AB=、3R,zA0B=120°D.AB=2R,ZA0B=120°图7—18在00中，弦CD与直径AB相交成30°角，且将直径分成1cm和5cm的两条线段，则圆心0到弦CD的距离为（）.A.0.5cmB.1cmC.2cmD.3cm过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离分别是3cm和4cm，则这两条弦的长度分别是（）.A.5cm和10cmB.6cm和8cmC.8cm和12cmD.6cm和9cm28.00的半径为20cm,AB是00的弦，ZA0B=120°，则△A0B的面积是（）.A.25*3cm2B.5