13457初二数学1-35讲义-第25讲轴对称拓展二_第1页
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：【例1】点M是凸四边形ABCD的BC边的中点，∠AMD＝120°，证明

。ACDBM轴对称拓展（二）【例2】在直角△ABC的斜边AC上取两个点R，S，使得AR＝SC。在直角边AB上任取点N，在BC上任取一点P。求证：RN＋NP＋PS≥AC。ACBSNRP【例3】某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路同时向新落成的A、B两个居民小区送电，分支点为M，已知居民小区A、B到主干线l的距离分别为AA1＝2千米，BB1＝2千米，且A1B1＝4千米。lB1BAA1⑴居民小区A、B在主干线l的两旁

，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？AlBA1B1M1A⑵如果居民小区A、B在主干线l的同旁，，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1距离多少千米？B

lA1B1M【例4】如图，∠POQ＝20°，A为OQ上一点，B为OP上一点，且OA＝1，OB＝2，在OB上取点A1，在AQ上取点A2。设l＝AA1＋A1A2＋A2B。求l的最小值。AOB

PQA1A2ABCDMN【例5】如图，正方形ABCD中，AB＝8，M是DC上的一点，且DM＝2，N是AC上的一动点，⑴求DN＋MN的最小值与最大值。⑵求|DN－MN|的最小值与最大值。【例6】如图，设正△ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是BC边上的任意一点，PA＋PM的最大

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